泰州市中考數學試題及答案 1
一、選擇題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分
1.4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
2.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為( )
A.77×10﹣5 B.0.77×10﹣7 C.7.7×10﹣6 D.7.7×10﹣7
3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是( )
A. B. C. D.
5.對于一組數據﹣1，﹣1，4，2，下列結論不正確的是( )
A.平均數是1 B.眾數是﹣1 C.中位數是0.5 D.方差是3.5
6.實數a、b滿足 +4a2+4ab+b2=0，則ba的值為( )
A.2 B. C.﹣2 D.﹣
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
7.(﹣ )0等于 .
8.函數 中，自變量x的取值范圍是 .
9.拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點數為偶數的概率是 .
10.五邊形的內角和是 °.
11.如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為 .
12.如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=40°，則∠β等于 .
13.如圖，△ABC中，BC=5cm，將△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則△ABC平移的距離為 cm.
14.方程2x﹣4=0的解也是關于x的方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值為 .
15.如圖，⊙O的半徑為2，點A、C在⊙O上，線段BD經過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，則圖中陰影部分的面積為 .
16.二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為 .
三、解答題
17.計算或化簡：
(1) ﹣(3 + );
(2)( ﹣ )÷ .
18.某校為更好地開展“傳統文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統文化項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類)，并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖.
最喜愛的傳統文化項目類型頻數分布表
項目類型 頻數 頻率
書法類 18 a
圍棋類 14 0.28
喜劇類 8 0.16
國畫類 b 0.20
根據以上信息完成下列問題：
(1)直接寫出頻數分布表中a的值;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人?
19.一只不透明的袋子中裝有3個球，球上分別標有數字0，1，2，這些球除了數字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規則如下：先由甲隨機摸出一個球(不放回)，再由乙隨機摸出一個球，兩人摸出的球所標的數字之和為偶數時則甲勝，和為奇數時則乙勝.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結果;
(2)這樣的游戲規則是否公平?請說明理由.
20.隨著互聯網的迅速發展，某購物網站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元.求該購物網站平均每年銷售額增長的百分率.
21.如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分∠CAE.
(1)求證：AD∥BC;
(2)過點C作CG⊥AD于點F，交AE于點G，若AF=4，求BC的長.
22.如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內.當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°;該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°.求村莊C、D間的距離( 取1.73，結果精確到0.1千米)
23.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關系，并說明理由;
(2)若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長.
24.如圖，點A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函數y= (k>0)的圖象上，經過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D.
(1)若m=2，求n的值;
(2)求m+n的值;
(3)連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式.
25.已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC.
(1)如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC;
(2)若點P在線段AB上.
①如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由;
②如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數.
參***與試題解析
一、選擇題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分
1.4的平方根是( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.
【考點】平方根.
【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案.
【解答】解：4的平方根是：± =±2.
故選：A.
2.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為( )
A.77×10﹣5 B.0.77×10﹣7 C.7.7×10﹣6 D.7.7×10﹣7
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6，
故選：C.
3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形.是中心對稱圖形，故錯誤;
B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故正確;
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;
D、是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，故錯誤.
故選B.
4.如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】該幾何體的左視圖為一個矩形，俯視圖為矩形.
【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和厚的矩形，
故選D.
5.對于一組數據﹣1，﹣1，4，2，下列結論不正確的.是( )
A.平均數是1 B.眾數是﹣1 C.中位數是0.5 D.方差是3.5
【考點】方差;算術平均數;中位數;眾數.
【分析】根據眾數、中位數、方差和平均數的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案.
【解答】解：這組數據的平均數是：(﹣1﹣1+4+2)÷4=1;
﹣1出現了2次，出現的次數最多，則眾數是﹣1;
把這組數據從小到大排列為：﹣1，﹣1，2，4，最中間的數是第2、3個數的平均數，則中位數是 =0.5;
這組數據的方差是： [(﹣1﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(4﹣1)2+(2﹣1)2]=4.5;
則下列結論不正確的是D;
故選D.
6.實數a、b滿足 +4a2+4ab+b2=0，則ba的值為( )
A.2 B. C.﹣2 D.﹣
【考點】非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：偶次方.
【分析】先根據完全平方公式整理，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：整理得， +(2a+b)2=0，
所以，a+1=0，2a+b=0，
解得a=﹣1，b=2，
所以，ba=2﹣1= .
故選B.
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
7.(﹣ )0等于 1 .
【考點】零指數冪.
【分析】依據零指數冪的性質求解即可.
【解答】解：由零指數冪的性質可知：(﹣ )0=1.
故答案為：1.
8.函數 中，自變量x的取值范圍是 .
【考點】函數自變量的取值范圍;分式有意義的條件.
【分析】根據分式有意義的條件是分母不為0;令分母為0，可得到答案.
【解答】解：根據題意得2x﹣3≠0，
解可得x≠ ，
故答案為x≠ .
泰州市中考數學試題及答案(一)份擴展閱讀
泰州市中考數學試題及答案(一)份（擴展1）
——泰州市中考語文模擬試題及答案
泰州市中考語文模擬試題及答案1
一、積累與運用(共30分)
1.閱讀下面文段，根據拼音寫漢字。(4分)
別說，曾經cāng( )海，余情未了;別說，眾里尋他，mò( )然回眸;別說，畫眉深淺，繾quǎn( )繚繞;只說，行到水窮處，該是坐看云起時;只說，人生如花，且讓你我niān( )花微笑!
2.選出下列標點符號正確的一項(2分) ( )
A.好久之后，父親又像問自己又像是問我：這人怎么了。
B.我家有一個大花園，這花園里，蜂子、蝴蝶、蜻蜓、螞蚱、樣樣都有。
C.孟子說：“大而化之之謂圣。”社會若不起**變化，實驗室里也無法進行化學變化。
D.這里的山啊、水啊、樹啊、草啊，都是我從小就熟悉的。
3.下列句子中沒有語病的一項是(2分) ( )
A.這部電視劇，對我很熟悉，因為它反映了當代中學生的學習生活。
B.閱讀，讓平庸繁瑣和紛亂無序的日子變得充實和豐富。
C.忽視母語修養會讓母語中獨特的文化意蘊在我們的日常生活中日益逐步消退。
D.記得當年我認識他的時候，還只是七八歲的小孩子，天真爛漫，無拘無束。
4.根據提示補寫名句或填寫課文原句。(8分，前六題每題1分，第⑦題2分)
(1) ，見端以知末。 (2) ，則無敗事。
(3)受任于敗軍之際， 。 (4)俄頃風定云墨色， 。
(5)山重水復疑無路， 。 (6)持節云中， 。
(7)“愁”似乎是詞人永恒的話題，不僅寫法多樣，而且意境豐富，李清照《武陵春》中描摹愁思之重的絕妙好句有“載不動許多愁”。請你寫出描寫“愁”的古詩詞(連續兩句)： ， 。
5.名著閱讀。(5分)
(1)《朝花夕拾》中的《 》憶敘魯迅為了尋找“另一類的人們”而到南京求學的經過。作品批評了洋務派辦學的“烏煙瘴氣”。作者記述了最初接觸進化論的興奮心情和不顧老輩反對，如饑如渴地閱讀《 》的情景，表現出探求真理的強烈欲望。(2分)
(2)現在的人一般都知道無常有黑白之分，無常還戴著二尺來高的帽子，帽子上寫字，白無常寫著“一見有喜”，黑無常寫著“一見發財”。很簡單的八個字卻體現了人們的“生活幸福，腰纏萬貫”的普遍愿望。從文字內容我們可以看出魯迅也比較喜歡 。你能說說魯迅喜歡他的原因嗎?(3分)
6.專題與綜合實踐活動。(9分)
每年的母親節(5月11日)，你所在的年級都要舉行一次專題班會，今年班會的主題是“耳邊響起母親的叮嚀”，請你參與這次活動。
【活動一：名言集萃】年級組將在走廊櫥窗里展示同學們搜集到的有關“母愛”的名言，你提供的兩則是：(2分)
(1)
(2)
【活動二：短信比賽】來自山東的徐佳鑫同學創寫的作品《山里母親》榮獲一等獎，請你以評委的名義寫上幾句“獲獎理由”。(40字左右，3分)
母親這輩子只識三個字，那是她的名字。母親這輩子只做一件事，那就是勞動。母親這輩子只有一個愿望，那就是讓三個孩子走出這山。母親這輩子唯一的欣慰，那就是她的孩子秉承了她的執著和堅韌。
【活動三：真情描述】九年級(2)班別開生面地邀請了各位同學的母親來班級參加“耳邊響起母親的叮嚀”互動活動。張小羽創作的剪紙畫(右圖)贏得了所有人的喝彩。
請以畫中孩子的口吻寫一段文字，表現畫面“情深”的意蘊。要求：語言鮮明、生動，運用兩種修辭方法。(4分)
二、閱讀理解(共60分)
(一)閱讀下面這首宋詞，完成下列試題。(6分)
鷓鴣天 代人賦①
辛棄疾
陌上柔桑破嫩芽，東鄰蠶種已生些。
平岡細草鳴黃犢，斜日寒林點暮鴉。
山遠近，路橫斜，青旗②沽酒有人家。
城中桃李愁風雨，春在溪頭薺菜花。
【注】①這首詞作于作者遭**解官歸居時。②青旗：酒旗，酒店門外用青布做的**。
7.(1)詞的上闕描繪了什么樣的景象?(1分)
(2)“平岡細草鳴黃犢，斜日寒林點暮鴉”兩句選擇典型形象描寫景物，很 有特色。試作簡要賞析。(3分)
(3)詞的最后兩句作者運用了哪種寫作手法?表達了什么樣的感情?(2分)
(二)下面這段文言文，完成8～11題。(14分)
晏子治東阿①，三年，景公召而數(shǔ)②之曰：“吾以子為可，而使子治東阿，今子治而亂，子退而自察也，寡人將加大誅③于子。” 新課 標 第 一 網
晏子對曰：“臣請改道易行而治東阿，三年不治，臣請死之。”景公許。于是明年上計，景公迎而賀之曰：“甚善矣，子之治東阿也!”晏子對曰：“前臣之治東阿也，屬托不行，貨賂不至，陂(bēi)池之魚，以利貧民。當此之時，民無饑，君反以罪臣。今臣后之東阿也，屬托行，貨賂至，并重賦斂，倉庫少內(nà)，便④事左右⑤，陂池之魚，入于權宗。當此之時饑者過半矣君乃反迎而賀。臣愚不能復治東阿，愿乞骸骨，避賢者之路。”再拜，便僻⑥。景公乃下席而謝之曰：“子強復治東阿，東阿者，子之東阿也，寡人無復與(yù)焉。”
——節選自劉向：說苑《理政》
【注】①東阿：齊國的阿邑，地名。 ②數：責備 ③誅：責罰 ④內(nà)：納 ⑤便：順
⑥左右：君之寵幸 ⑦便僻：恭敬得很 ⑧強：勉力 ⑨與(yù)：參預，干預。
8.根據要求，完成下列兩小題。(6分)
(1)解釋下列句中加點詞的意思。(4分)
①臣請死之 ( ) ②屬托不行( )
③君反以罪臣( ) ④再拜，便僻( )
(2)下列各句與例句中“于”的用法相同的一項是(2分) ( )
例句：寡人將加大誅于子
A.積于今六十歲矣 B.苛政猛于虎也 C.管夷吾舉于士 D.萬鐘于我何加焉
9.用“/”標出下面句子的兩處朗讀停頓。(2分)
當 此 之 時 饑 者 過 半 矣 君 乃 反 迎 而 賀。
10.用現代漢語翻譯下列文言句子。(4分)
(1)景公迎而賀之曰 ：“甚善矣，子之治東阿也!”
(2)入則無法家拂士，出則無敵**患者，國恒亡。
11.簡要說說晏子前后兩次治理東阿的故事留給人們的啟示。(2分)
(三)閱讀《樹木花草可監測大氣 污染》一文，回答問題。(10分)
①法國農藝研究所南錫森林研究中心**加萊克先生指出，城市中的花草樹木不僅可以美化環境、制造氧氣，而且還可以監測城市空氣污染狀況。
②以城市中分布較廣的植物為分析對象，來了解城市中空氣受污染的狀況和程度、污染物質的成分及其分布，這是**來在**開始推行的一種環境監測的新辦法。有兩類植物適用于空氣監測：一類稱作生物顯示植物，這類植物對污染物非常**，能夠顯示所受污染的狀況和程度。例如，BELW3型煙草對臭氧特別**，受到污染后葉子上便起白斑，受污染越厲害白斑越多。科學家在相同條件下把盆栽煙草擺放在城市中的不同位置，然后根據煙葉上的白斑狀況來判斷空氣中臭氧的污染情況。法國加萊、敦刻爾克、南錫、斯特拉斯堡等城市都采用過此種方法。另一類稱作生物積蓄植物，例如楊樹和柳樹等。這類植物由于生理結構上的一些特點而能將污染物保持很長時間。研究人員可以通過分析葉片上的.污染物，來了解污染物的性質和污染的相對 程度。楊樹葉上有蠟質和細毛，是非常理想的積蓄植物。樹木是比花草更有**性的積蓄植物，因為花草的植株比較矮，離地面近，容易沾染灰塵。
③植物監測空氣污染方法的最大優點是投入少、容易實施。先進的監測儀精確度很高，但費用也高，不可能廣泛使用，而且位置固定，監測范圍有限。植物監測方法則在費用少的情況下能讓人了解空氣污染的基本情況，可以對監測儀器起到很好的補充作用。當然，這種方法也有局限性，如因氣候或植物季節原因不能保證常年可用，病蟲害會對被觀測的植物造成干擾等。 (選自《大眾科技》，有刪改)
12.樹木花草為什么能夠監測大氣污染?請結合文章內容簡要回答。(4分)
13.請用作比較的方法說一說楊樹為什么是非常理想的積蓄植物。(3分)
14.試用一句話概括文章最后一段的內容。(3分)
(四)閱讀議論文《“磨”到最后》，完成15～17題(10分)
①“我磨墨，墨磨我”，這是畫家韓羽的一枚書法印章。他自幼熱愛文學、戲劇。搞漫畫創作，是在上世紀50年代初期開始的。那時，他向省報投稿，天天投，天天退，如此持續了幾年，把美術編輯都投怕了。他在回顧自己的成長過程時曾幽默地寫下了如此對聯：“慣以壞畫充好畫，聊將噓聲作贊聲。”
②兩個“磨”字，意蘊深遠，耐人尋味。磨墨，“朵朵花開淡墨痕”;磨我，獨樹一幟丹青手。他的書畫功底老到、深厚，不但“磨”進了電影、戲劇，而且“磨”進了書法、“磨”進了文章雜學。他的書、畫、文章，外行覺得有意思，內行覺得見功夫，堪稱獨一無二。他創作極認真，圈里人都知道，韓先生一是作畫少，另就是自己不滿意的作品絕不拿出來，而是撕掉。他的標準不是創作不出手，他不愿重復自己，不愿復制自己。他的作品輕松好玩，令人賞心悅目，據說他的創作過程是很痛苦的。先是摩拳擦掌，躍躍欲試，繼而摜筆撕紙、長吁短嘆，久不得其要，繼而靈感偶至，馬上抓住。韓羽的“磨”字訣給人生以太多的教益。
③磨，磨難、磨煉、磨礪、磨合……似乎都和人生有緣，所以許多人生警語，也都帶著“磨”字：“只要功夫深，鐵杵磨成針”，“鍥而不舍，金石可鏤”，“寶劍鋒從磨礪出”……警示人們要認識磨、善待磨、不怕磨，要耐磨、多磨、自覺磨。“磨”是砥礪，增其鋒利，“磨”是打造，鍛出新生;“磨”是一次次與外力的對抗和較量，是一個個引發事物發生漸變的過程。《浮士德》里土地之神唱了這樣一首人生之歌：“生潮中，業浪里，淘上復淘下，浮來又浮去，生而死，死而葬，一個永恒的大洋，一個連續的波浪，一個有光輝的生長……”其意蘊涵的也是“磨”。人生是“磨”而強，“磨”而亮，“磨”而奮發向上。有的 人下崗了，卻打拼出一番***;有的人失敗了，卻東山再起;有的雙腿失靈，卻走得更遠了……自古雄才多磨難，酸甜苦辣各種滋味的“磨”，使得他們礪心練腦、強魂健魄，走向新生。
④巴爾扎克把他的創作經驗概括為一句話，刻在他的手杖上：“我粉碎了每一個障礙!”19世紀后期，奧地利作家弗朗茨?卡夫卡，在總結他的一生特別是他的創作時，也引用過巴爾扎克這句話。但是他顛倒了這句話的主語和賓語，他說：“每一個障礙粉碎了我!”大師大見解，磨至粉碎，磨成雙向，功夫深，力度大，質量高。不磨不粉碎障礙，無以前進;不磨不粉碎自己，無以提高。大凡德高望重者、事業輝煌者、叱咤風云者，莫不是磨著困難磨著自己、粉碎著障礙粉碎著自己，步向新生、步向輝煌的。有人想輕松之磨，磨來磨去無精神;有人作虛假之磨，碌碌無為度一生。所以，磨須有心有志，磨要脫胎換骨。
⑤貝多芬說：“卓越人的一大優點是，在不利于己的遭遇里百折不撓。”人生曲折，跌宕起伏，“萬事如意”、“****”，只是希冀和祝福;“天有不測風云，人有旦夕禍福”，倒是司空見慣。然而，許多人對“磨”厭惡、懼怕，在他們心目中，一蹴而就是快慰，反反復復是窩囊，總想三板斧劈盡一切障礙，三把火燒出一片***，往往事與愿違。而磨礪臨頭不去“磨”， 被動挨“磨”怨天尤人，如此人生態度則更不可取。
⑥“千磨萬擊還 堅勁，任爾東西南北風”，鄭板橋的詩句告訴世人，人生的磨擊是少不了的，關鍵在于自身堅勁，經磨、耐磨、迎“磨”而上，就會磨出燦爛的人生。
15.說說題目“‘磨’到最后”蘊含著怎樣的人生道理。(2分)
16.根據文章內容,理解下面兩句話的意思。(4分)
(1)我粉碎了每一個障礙!
(2)每一個障礙粉碎了我!
17.(1)文章開頭不提觀點，卻從韓羽的書法創作和成就寫起，作用是什么?(2分)
(2)作者說“人生是‘磨’而強，‘磨’而亮，‘磨’而奮發向上”的，請你為本文補充
一個因“磨”而成功的事例。(2分)
(五)閱讀鄭遠星的《梅魂》一文，完成18～21題。(20分)
①題記：滁州瑯琊山醉翁亭景區內，長著一棵枝繁葉 茂的古梅樹，花期在蠟梅、春梅之后，被稱為“杏梅”，相傳為歐陽修親手所植。
②千年前的那個雪夜，歐陽太守又醉了。
③風咆哮，卑微的雜樹山草被扭曲了頭顱;雪亂舞，柔弱的楊樹、柳樹被壓彎了腰身。廟宇亭閣的飛檐上落滿了雪。醉酒的太守留宿山中，那是太守貶謫滁州后的第二個冬，他心中的悲憤和失落感早已平靜，剛烈之氣在風雪中化作了冷峻深沉。
④半醉的太守夜半起床，悄悄出門，深一腳淺一腳地走在雪地上。太守看著漫天飛舞的雪花，不 由想起他生命中的一次次風雪。他來到那棵小梅樹前，輕輕抖掉壓在它身上的雪，像父親一樣默默看著它，看著它黑色的樹干，看著它稀疏的枝條。這 是太守親手栽下的梅樹，他每次上山都來看它。太守平生愛梅，梅與他性情相通。他在為政之余坐在梅樹下，看林壑芳草，聽鳥鳴泉聲，飲酒賦詩，操琴吟唱。
⑤“簾幕東風寒料峭，雪里香梅，先報春來早”，雪舞梅香，一縷縷沁人心脾。太守仰視樹上怒放的梅花，若有所思。他彎腰拾一朵落梅，放在鼻子前，聞冷冷的梅香。
⑥風歇，雪止，月出，白蒙蒙的山中宛如仙境。高處不勝寒。太守 的鄉愁在月亮上，他思念那天各一方的親友，那風骨卓然的石曼卿①和才高 德厚的梅堯臣②，那用蘆荻在沙地上寫字教子的白發老母，那千山萬水外的故鄉廬陵，那白墻黑瓦和雞鳴狗吠……太守渴望**自在親情融融的生活，渴望田園牧歌和人間煙火味……
⑦冷月如僧侶的臉，無動于衷地面對著山中的一切。太守背著兩手在雪地徘徊，猛抬頭，眼前的那株梅樹便將他的思緒引向了記憶的深處。太守少年寒窗苦讀，宋仁宗天圣八年(公元1030年)，***歲的他考中進士第一名，同年任**洛陽留守推宮，開始經歷仕途的風霜雪雨。因為**賢臣范仲淹，痛斥諫官高若訥，他被貶謫到夷陵(今湖北宜昌)去做縣令;四年后他被召回朝廷，擔任館閣校勘，后來被任命為**身邊的諫官，先后向宋仁宗獻了六十七篇奏議，直陳社會弊端，謀劃**良策。他稟性不改剛直敢言，為范仲淹的“慶歷新政”鼓與呼，他的《朋*論》觸犯了**和眾多大臣。命中注定，他又一次被貶謫到遠離繁華京城的滁州……
⑧太守來滁州后采取了一系列施政措施：抓農業搞建設操練民兵，發動全城民工修筑城墻，督率官兵保一方**。大旱年間，他親率百姓到瑯琊山中，在柏子龍潭前向蒼天求雨……僅僅兩年，滁州境內年豐人樂。他在醉翁亭里宴飲賓客，觥籌交錯間太守醉了。太守樂呵呵地走在山道上，高一腳，低一腳，把夕陽也看成了酒杯。
⑨醉醺醺的太守來到梅樹下歇息。梅樹懂得太守的心思。太守不是苦行僧，但太守之樂，不是一己之私樂。太守一次次“醉”，又一次次“醒”，在“醉”與“醒”之間，書寫了千古華章《醉翁亭記》《豐樂亭記》。于是，海拔只有幾百米的瑯琊山聲名遠播，醉翁亭成了“天下第一亭”。
⑩“生而為英，死而為靈……不與萬物共盡而卓然其不朽者，后世之名。”(《祭石曼卿文》)太守走了一千年，留下了醉翁亭和豐樂亭，留下了象征其魂靈的古梅樹——蒼勁斑駁的軀干宛如臥龍，虬曲茂密的枝葉向天空發散思緒。
?又一度春風翩躚山花爛漫。清澈泉水旁，蜿蜒古道邊，枝干伸展的古梅，宛如蒼顏白發的醉翁，為游人和禽鳥的喜樂開懷。
(選自《醉翁亭文學》2008年1期，有改動)
【注】①石曼卿：宋代文學家。②梅堯臣：宋代文學家、詩人，為官時愛民而有仁政。
18.通讀全文，簡要說說文章以“梅魂”為題的用意。(4分)
19.根據你對文章內容的理解，簡要回答第②段中“歐陽太守又醉了”一句在全文的表達作用。(4分)
20.閱讀文中第⑥段和第⑧段中畫線的句子，聯系全文，說說自己的理解。(6分)
(1)太守的鄉愁在月亮上……
(2)太守樂呵呵地走在山道上，高一腳，低一腳，把夕陽也看成了酒杯。
21.本文中，“梅”成了傳達歐陽修思想情懷的獨特意象。**古代詩文中，以自然物象表達思想、寄托心志的例子還有許多。請再列舉兩例，要指出物象并結合與之相關的詩文作簡要表述。(6分，句式與示例基本一致即可)
【示例】歐陽修愛“梅”，留下“簾幕東風寒料峭，雪里香梅，先報春來早”的名句，寫出了對剛直不屈品質的堅定追求。
三、作文(60分)
22.請以“有你一起走過的日子”為題，寫一篇文章。
要求：(1)文體自選(詩歌除外)。
(2)不少于600字，不出現真實校名、人名。
(3)書寫工整規范。(4分)
題目：有你一起走過的日子
泰州市中考數學試題及答案(一)份（擴展2）
——泰州市中考物理二模及答案
泰州市中考物理二模及答案1
請注意：1. 本試卷分選擇題和非選 擇題兩個部分.
2. 所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效.
第一部分 選擇題(共24分)
一、選擇題(每題4個選項中只有1個 符合題意.每題2分，共24分)
22. 物理學史上第一個測出大氣壓強值的科學家是( )
A.伽利略 B.牛頓 C.托里拆利 D.阿基米德
23. 下列能源中，屬于可再生能源的是( )
A.天然氣 B.石油 C.風能 D.核燃料
24. 如圖是牙科醫生用金屬**面鏡觀察診斷牙病的情景.在環境溫度較低時，醫生總是先將平面鏡放在酒精燈火焰上稍微烤一烤，然后才放入口腔.這樣做的主要目的是( )
A.給平面鏡消毒 B.以免太涼而對口腔產生刺激
C.以免鏡面上產生水霧而影響觀察
D.增強鏡面反光能力
25. 下列現象中，由光的直線傳播形成的是( )
A.岸邊景物在水中形成倒影 B.放大鏡把字體放大
C.樹蔭下的光斑 D.雨后天空出現彩虹
26. 下列語句中加點部分描繪的運動情景，可以選取山為參照物的是( )
A.**猿聲啼不住 ，輕舟已過萬重山 B.小小竹排江中游，巍巍青山**走
C.滿眼風波多閃灼，看山恰似走來迎 D.**青山相對出，孤帆一片日邊來
27. 關于粒子和宇宙，下列說法正確的是( )
A.霧霾是由于固體分子不停運動形成的
B.摩擦起電是創造電荷的過程
C.閃電是自然界中發生的放電現象
D.太陽是宇宙的中心
28. 按照“江蘇省校園足球振興行動計劃”要求，我省將建立1000所足球特色學校。去年12月份我市舉行了校園足球訓練觀摩活動，如圖所示.下列說法正確的是( )
A.用力踢足球時腳感到疼痛，說明力的作用是相互的
B.足球被踢出后仍能繼續運動，是因為腳對球正在做功
C.不踢球時球會慢慢停下來，說明力是維持物體運動的原因
D.腳對球的作用力與球的重力是一對平衡力
29. 眼睛是心靈的窗戶. 關于眼睛及其視力矯正，下列說法正確的是
A.眼睛的晶狀體相當于凹透鏡
B.物體通過晶狀體所成的像是虛像
C.近視眼看不清遠處景物，是因為景物的像落在視網膜后方
D.用來矯正遠視眼視力的眼鏡鏡片是凸透鏡
30. 甲、乙兩個容器橫截面積不同，都盛有水，水深和a、
b、c、d四個點的位置如圖所示，水在a、b、c、d
處產生的壓強分別為pa、pb、pc、pd ，下列關系中
正確的是( )
A. pa
C. pb>pc D. pb=pd
31. 由瑞士制造的“陽光動力2號”太陽能飛機，是唯一一架長航時、不必耗費一滴燃油便可晝夜連續飛行的太陽能飛機，它的目標是在2015年完成環球飛行，并借此展示人類的開拓精神、創新和清潔能源技術將如何改變世界.關于太陽能飛機的說法中正確的是( )
A.白天需攀升至更高高空飛行
B.太陽能電池板的作用是將太陽能轉化為內能
C.飛行時，機翼上方氣流比 下方氣流的流速小
D.它的'動力裝置選用汽油機
32. 在“探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗中，小華選用兩相同小車分別從同一斜面不同高度由靜止滑下，撞擊水平面上的木塊，如圖所示.下列說法錯誤的是( )
A. 本實驗的研究對象是小車
B. 木塊移動的距離越大，小車撞擊前的動能越大
C. 實驗說明物體的動能與高度有關
D. 小車在下滑的過程中，動能增大，重力勢能減小
33. 一只質量60g的雞蛋沉在盛有清水的杯底，如圖.往杯中逐漸加鹽，雞蛋上浮，最終漂浮在液面上.下列判斷正確的是( )
A.雞蛋的密度小于清水的密度
B.雞蛋排開液體的體積始終小于60cm3
C.雞蛋漂浮時受到的浮力大于它在液面下時受到的浮力
D.雞蛋漂浮在液面上時排開液體的質量大于60g
第二部分 非選擇題 (共76分)
二、填空題(每空1分，共28分)
34. 如圖是一名學生用自制的“試管排簫”吹奏樂曲，吹奏時美妙
的聲音是由試管內空氣柱的 ▲ 產生;試管內空氣柱
長度參差不齊，目的是為了吹出 ▲ 不同的聲音.
35. 2014年***物理學獎表彰了為人類帶來了新“光明”的藍
色LED的發明，正是因為集齊紅、綠、藍三原色的光，才能讓LED照明這種惠及全
人類的節能光源“照亮21世紀”.
(1) 用LED燈泡替代白熾燈泡可以節能是因為LED燈泡比白熾燈泡 ▲ (選填“體積小”或“效率高”).
(2) 生物學研究表明，綠色植物的生長需要光;在三原色的光中，不利于綠色植物生長的光是 ▲ .
36. 如圖所示，左手平壓氣球，右手指頂住氣球，氣球靜止.左手對
氣球的壓力 ▲ 右手指對氣球的壓力，左手對氣球 的壓強
▲ (以上兩空均選填“大于”、“小于”或“等于”)右手指對氣球的
壓強.
37. “頻閃照相”常用來研究物體的運動.下圖是某小球運動時每隔0.1s的頻閃照片，A、B、
C是小球運動過程中連續的三個位置.由圖可知小球從A位置運動到C位置通過的路
程是 ▲ cm，此過程中小球運動的平均速度是 ▲ cm/s.
38. 用天平測量盛油燒杯質量的場景如圖所示，干燥的空燒杯質量為13.4g，則燒杯中油的質量為 ▲ g，油的體積為 ▲ cm3(ρ油=0.8g/cm3).將這些油平鋪在水面，最多可以形成邊長為200m的正方形油膜，若此油膜的厚度相當于油分子的直徑，據此可得該油分子直徑為 ▲ m.
39. 教室內投影儀正常工作的電壓為 ▲ V;在做眼保健操時，各教室的有線揚聲器同時開播，也同時停播，它們的連接方式是 ▲ 聯.
40. 現代社會汽車已大量進入尋常百姓家.
(1) 小汽車的前擋風玻璃是傾斜的，車內物體經它所成的像偏向車子的 ▲ (選填“上”或“下”)方，因而不會干擾駕駛員對前方的觀察.
(2) 汽車上的“倒車雷達”利用了回聲定位原理，它是利用 ▲ (選填“超聲波”或“電磁波”)來傳遞信息的.
(3) 汽車的散熱器用水作冷卻劑是因為 ▲ .發動機開始工作一段時間后，散熱器中水的內能會增加，這是通過 ▲ 方式來改變內能的.已知散熱器中水的質量為5kg，水的溫度升高10℃時吸收的熱量是 ▲ J，這相當于完全燃燒 ▲ m3的天然氣放出的熱量.[c水=4.2×103J/(kg?℃)，天然氣的熱值為8×107J/m3]
(4) 汽車追尾常發生重大交通事故.如圖所示，兩部同向行駛的汽車發生了“追尾”.汽車B剎車后由于 ▲ 仍撞到汽車A;觀察汽車A的尾部(如圖)，說明力能夠改變物體的 ▲ ;此時對汽車B中的司機起保護作用的是 ▲ (選填“安全氣囊”或“汽車頭枕”) .
41. 如圖是“探究影響滑動摩擦力大小的因素”實驗裝置圖.
(1) 將物體置于水平木板上，用彈簧測力計沿水平方向拉動，使其做 ▲ 運動，這時滑動摩擦力的大小等于彈簧測力計拉力的大小.
(2) 比較甲、乙兩圖，可以得出的結論是 ▲ ，
(3) 圖乙、圖丙中銅塊和木塊疊放在一起的目的是使 ▲ 相同.根據圖乙、圖丙中彈簧測力計示數，可以判斷 ▲ (填“木塊”或“銅塊”)的表面更粗糙一些.
42. 圖甲是小燈泡L和電阻R的電流隨電壓變化圖像，將它們按圖乙所示接入電路中，只閉合開關S，小燈泡的實際功率為1W;再閉合開關S1，電流表示數變化了 ▲ A，此時電路消耗的總功率為 ▲ W.
三、解答題(共48分.解答23、24題時必須寫出解題過程)
43. (6分)根據要求作圖.
(1) 如圖甲，光線AO從空氣斜射入水中，畫出水中折射光線的大致方向.
(2) 如圖 乙所示，用筆畫線代替導線將電燈和開關接到電路中.
(3) 如圖丙所示是小華在老師指導下的探究重力方向的實驗裝置.當木板M與桌面傾斜時，畫出小球A受到的重力示意圖.
44. (6分)如圖，工人用滑輪組在15s內將重為480N的重物勻速提升3m，
所用拉力為200N.
(1) 工人所做的有用功是多少?
(2) 拉力的功率是多少?
(3) 滑輪組的機械效率是多少?
45. (6分) CFXB型電飯鍋有兩檔，其原理圖如圖所示.高溫燒煮時，電飯鍋的總功率為1100W;燜飯、保溫時，電飯鍋的總功率為22W.
(1) 開關在“2”檔時，電飯鍋處于高溫燒煮狀態還是燜飯、保溫狀態?
(2) 電阻R和R0的阻值?
(3) 開關在“1”檔時，通電10min電阻R上產生的熱量?
46. (5分)本題有兩小題：
(1) 在研究發光物體時，引入了“光源”的概念;在研究光的傳播時，引入了“光線”的概念;其中根據客觀事實進行假象但實際并不存在的是 ▲ .
(2) 為了探究光的反射規律，小明用如圖所示的裝置進行實
驗，**面鏡置于水平桌面上.把一可沿ON折疊的白
色硬紙板豎直放置在**面鏡上.
① 在實驗中使用白色硬紙板能顯示 ▲ ，也能方便地
測量入射角和反射角.
② 以法線ON為軸線，將白色硬紙板的F面繞法線ON向后旋轉，此時反射光線的位置
▲ (選填“發生”或“不發生”)變化.
③ 小明移去白色硬紙板，將**面鏡平放在一張較大的白紙上，在暗室中，讓手電筒的光正對著平面鏡照射，從側面看去，鏡面是 ▲ (選填“亮”或“暗”)的，這是因為光在鏡面上發生了 ▲ (選填“鏡面”或“漫”)反射的緣故。
47. (3分)在探究“杠桿的平衡條件”的實驗中：
(1) 沒有掛鉤碼時，杠桿如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端的平衡螺母向 ▲ (選填“左”或“右”)邊旋一些.
(2) 當杠桿在水平位置平衡后，如圖乙所示，在左側第2格上掛3個相同的鉤碼(每個鉤碼重為0.5N)，為便于測量力臂，則應在右側第5格上用彈簧測力計 ▲ 拉動使杠桿仍在水平位置平衡，這時彈簧測力計對杠桿的拉力為 ▲ N.
48. (6分)如圖甲是小明、小紅兩名同學分別探究“水的沸騰”的實驗裝置，他們所用的器材規格完全相同，同時將水加熱9min.
(1) 某一時刻，溫度計 的示數如圖乙所示，此時的溫度是 ▲ ℃.
(2) 根據小明下表格中的實驗數據，在圖丙中畫出水的溫度隨時間變化的圖像.(小紅繪制的圖像已畫出)(2分)
時間/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
溫度/℃ 95 96 97 98 99 99 99 99 99 99
① 由圖像可知水的沸點是 ▲ ℃，此時的氣壓 ▲ (選填“高于”、“等于”或“低于”)1標準大氣壓.
② 請根據圖像分析，小紅從給水加熱到水沸騰，所用時間較長的原因是 ▲ .
49. (6分)發電機和電動機的誕生是人類進入電力時代的標志.
(1) 小明做了如圖甲所示的實驗，給直導線通電，觀察到直導線運動起來.
① 實驗現象說明 ▲ 有力的作用.
② 為使實驗效果更明顯，直導線應選用 ▲ (選填“鋁棒”、“鐵棒”或“塑料棒”).
(2) 為了探究“感應電流產生的條件”，
① 小明將鐵架臺、導體AB、 ▲ 、蹄形磁體、開關和若干導線按圖乙安裝好后，進行了如下操作：
Ⅰ 讓導體AB靜止在磁場中，閉合開關，觀察回路中是否有感應電流產生;
Ⅱ 在電路閉合時，讓導體AB分別做 ▲ 運動和 ▲ 運動，觀察回路中是否有感應電流產生.
② 探究完畢，調皮的小明在電路閉合時又將導體AB向右移動一段距離后松開手，讓導體AB擺動，如果不計空氣阻力及導線懸掛點的摩擦，擺動過程中導體AB的機械能將 ▲ (選填“變大”、“變小”或“不變”).
50. (3分)周末，小華在爸爸的幫助下完成課本“綜合實踐活動——估測各用電器的實際功率”.
(1) 小華將家中用電器全部關閉后，發現電子式電能表的指示燈仍然在閃爍，其可能原因是 ▲ .(寫出一點即可)
(2) 將上述現象排除后，小華僅讓電熱水壺接入家庭電路中并工作，觀察到電能表的指示燈在1min 內閃爍20次，則電熱水壺實際功率是 ▲ W.
(3) 小華再將額定功率10W的 節能燈單獨接入家庭電路中并工作，發現以指示燈某一次閃爍后立即開始計時，計時1min，電能表指示燈還未閃爍，于是他提出兩種實驗方案：
方案①：測量3min內電能表指示燈閃爍的次數，計算出節能燈的電功率;
方案②：測量電能表指示燈閃爍3次所用時間，計算出節能燈 的電功率.
你認為方案 ▲ (選填“①”或“②”)更合理.
51. (7分)如圖甲所示是小明“用伏安法測小燈泡電功率”的實驗電路.其中電源電壓恒為6V，小燈泡額定電壓為3.8V，電阻約為10Ω，滑動變阻器的規格“10Ω、2A”。
(1) 請用筆畫線代替導線將圖甲的實驗電路連接完整.
(2) 正確操作，閉合開關后，小明發現小燈泡不亮，電流表無示數，但電壓表有示數，其原因可能是 ▲ .
(3) 排除故障后,當變阻器滑片P移到某一位置時,電壓表示數如圖乙所示，為 ▲ V.要測小燈泡的額定功率，應將滑片P向 ▲ (選填“左”或“右”)端移動，使電壓表示數為3.8V，此時電流表示數如圖丙所示，則燈泡的額定功率為 ▲ W.
(4) 實驗時小明發現自己無法準確判斷電壓表指針是否指向3.8V，其原因是 ▲ ;請你利用現有器材，通過一次測量就能較準確測出燈泡的額定電功率，其具體方法是：
▲ 。
泰州市中考數學試題及答案(一)份（擴展3）
——衡陽中考數學試題及答案優選【一】份
衡陽中考數學試題及答案 1
????請下載附件： ????《2011衡陽中考數學試題及答案》 ????（本地下載在線閱讀）
泰州市中考數學試題及答案(一)份（擴展4）
——山東濰坊中考數學試題及答案合集一篇
山東濰坊中考數學試題及答案 1
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泰州市中考數學試題及答案(一)份（擴展7）
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西寧市中考數學試題及答案 1
一、選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上)
1.﹣ 的相反數是( )
A. B.﹣3 C.3 D.﹣
2.下列計算正確的是( )
A.2a?3a=6a B.(﹣a3)2=a6C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3
3.下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是( )
A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cm D.13cm，12cm，20cm
4.在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形.下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是( )
A. B. C. D.
6.趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(單位：萬步)，將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖.在每天所走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是( )
A.1.2，1.3 B.1.4，1.3 C.1.4，1.35 D.1.3，1.3
7.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=( )
A.73° B.56° C.68° D.146°
8.如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，在運動過程中，△PBQ的最大面積是( )
A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2
9.某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有( )
A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊
10.如圖，點A的坐標為(0，1)，點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共10題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結果填在答題卡對應的位置上)
11.因式分解：4a2+2a= .
12.青海日報訊：十五年免費教育**已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學生近86.1萬人.將86.1萬用科學記數法表示為 .
13.使式子 有意義的x取值范圍是 .
14.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為 .
15.已知x2+x﹣5=0，則代數式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值為 .
16.如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AD，BD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是 .
17.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD= .
18.⊙O的半徑為1，弦AB= ，弦AC= ，則∠BAC度數為 .
19.如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC.若∠B=56°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為 米.(sin56°≈0.8，tan56°≈1.5)
20.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.若AE=1，則FM的長為 .
三、解答題(本大題共8題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、27題每題10分，第28題12分，共70分.解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應的位置上)
21.計算： .
22.化簡： ，然后在不等式x≤2的非負整數解中選擇一個適當的數代入求值.
23.如圖，一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1).
(1)求m及k的值;
(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0
24.如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證：AB=CF;
(2)連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF.
25.隨著我省“大美青海，美麗夏都”影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來.根據青海省旅游局《2015年國慶長假出游趨勢報告》繪制了如下尚不完整的統計圖.
根據以上信息解答下列問題：
(1)2015年國慶期間，西寧周邊景區共接待游客 萬人，扇形統計圖中“青海湖”所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖;
(2)預計2016年***將有80萬游客選擇西寧周邊游，請估計有多少萬人會選擇去貴德旅游?
(3)甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中，同時選擇去同一個景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結果.
26.如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求證：CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， .求BE的長.
27.青海**網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統正式啟用.市**今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.
(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)請你求出2016年到2018年市**配置公共自行車數量的年平均增長率.
28.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的.內接四邊形，點A，B在x軸上，△MBC是邊長為2的等邊三角形，過點M作直線l與x軸垂直，交⊙M于點E，垂足為點M，且點D平分 .
(1)求過A，B，E三點的拋物線的解析式;
(2)求證：四邊形AMCD是菱形;
(3)請問在拋物線上是否存在一點P，使得△ABP的面積等于定值5?若存在，請求出所有的點P的坐標;若不存在，請說明理由.
參***與試題解析
一、選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上)
1.﹣ 的相反數是( )
A. B.﹣3 C.3 D.﹣
【考點】相反數.
【分析】直接根據相反數的定義即可得出結論.
【解答】解：∵﹣ 與 只有符號不同，
∴﹣ 的相反數是 .
故選A.
2.下列計算正確的是( )
A.2a?3a=6a B.(﹣a3)2=a6C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3
【考點】整式的除法;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.
【分析】A：根據單項式乘單項式的方法判斷即可.
B：根據積的乘方的運算方法判斷即可.
C：根據整式除法的運算方法判斷即可.
D：根據積的乘方的運算方法判斷即可.
【解答】解：∵2a?3a=6a2，
∴選項A不正確;
∵(﹣a3)2=a6，
∴選項B正確;
∵6a÷2a=3，
∴選項C不正確;
∵(﹣2a)3=﹣8a3，
∴選項D不正確.
故選：B.
3.下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是( )
A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cm D.13cm，12cm，20cm
【考點】三角形三邊關系.
【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷.
【解答】解：A、3+4
B、8+7=15，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意;
C、5+5
D、12+13>20，故以這三根木棒能構成三角形，符合題意.
故選D.
4.在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形.下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸;據此判斷即可.
【解答】解：四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形，
故選D.
5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單幾何體的三視圖.
【分析】分別確定四個幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可.
【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤;
B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項正確;
C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤;
D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項錯誤;
故選：B.
6.趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(單位：萬步)，將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖.在每天所走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是( )
A.1.2，1.3 B.1.4，1.3 C.1.4，1.35 D.1.3，1.3
【考點】眾數;條形統計圖;中位數.
【分析】中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(或最中間的兩個數)即可，本題是最中間的兩個數;對于眾數可由條形統計圖中出現頻數最大或條形最高的數據寫出.
【解答】解：由條形統計圖中出現頻數最大條形最高的數據是在第四組，7環，故眾數是1.4(萬步);
因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的步數都是1.3(萬步)，故中位數是1.3(萬步).
故選B.
7.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=( )
A.73° B.56° C.68° D.146°
【考點】平行線的性質.
【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，從而根據折疊的性質∠ABC=∠ABE= ∠CBE，可得出∠ABC的度數.
【解答】解：∵∠CBD=34°，
∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，
∴∠ABC=∠ABE= ∠CBE=73°.
故選A.
8.如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，在運動過程中，△PBQ的最大面積是( )
A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2
【考點】解直角三角形;二次函數的最值.
【分析】先根據已知求邊長BC，再根據點P和Q的速度表示BP和BQ的長，設△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關于S與t的函數關系式，并求最值即可.
【解答】解：∵tan∠C= ，AB=6cm，
∴ = ，
∴BC=8，
由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，
設△PBQ的面積為S，
則S= ×BP×BQ= ×2t×(6﹣t)，
S=﹣t2+6t=﹣(t2﹣6t+9﹣9)=﹣(t﹣3)2+9，
P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，
∴當t=3時，S有最大值為9，
即當t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2;
故選C.
9.某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有( )
A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊
【考點】一元一次不等式的應用.
【分析】根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題.
【解答】解：設這批手表有x塊，
550×60+(x﹣60)×500>55000
解得，x>104
∴這批電話手表至少有105塊，
故選C.
10.如圖，點A的坐標為(0，1)，點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
泰州市中考數學試題及答案(一)份（擴展8）
——邵陽市中考數學試題及答案范本1份
邵陽市中考數學試題及答案 1
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
1.﹣ 的相反數是( )
A. B.﹣ C.﹣ D.﹣2
2.下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，則∠2的大小是( )
A.10° B.50° C.80° D.100°
4.在學校演講比賽中，10名選手的成績統計圖如圖所示，則這10名選手成績的眾數是( )
A.95 B.90 C.85 D.80
5.一次函數y=﹣x+2的圖象不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.分式方程 = 的解是( )
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=3
7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根
C.只有一個實數根 D.沒有實數根
8.如圖所示，點D是△ABC的邊AC上一點(不含端點)，AD=BD，則下列結論正確的是( )
A.AC>BC B.AC=BC C.∠A>∠ABC D.∠A=∠ABC
9.如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點，連接BD，AD.若∠ACD=30°，則∠DBA的大小是( )
A.15° B.30° C.60° D.75°
10.如圖所示，下列各三角形中的三個數之間均具有相同的規律，根據此規律，最后一個三角形中y與n之間的關系是( )
A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分
11.將多項式m3﹣mn2因式分解的結果是 .
12.學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：
選手 甲 乙
平均數(環) 9.5 9.5
方差 0.035 0.015
請你根據上表中的數據選一人參加比賽，最適合的人選是 .
13.將等邊△CBA繞點C順時針旋轉∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是 .
14.已知反比例函數y= (k≠0)的圖象如圖所示，則k的值可能是 (寫一個即可).
15.不等式組 的解集是 .
16.2015年7月，第四十五屆“世界超級計算機500強排行榜”榜單發布，我國國防科技大學研制的“天河二號”以每秒3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯冠軍，若將3386×1013用科學記數法表示成a×10n的形式，則n的值是 .
17.如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點O，若AB∥CD，請添加一個條件 (寫一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形.
18.如圖所示，在3×3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點O，A，B均為格點，則扇形OAB的面積大小是 .
三、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分
19.計算：(﹣2)2+2cos60°﹣( )0.
20.先化簡，再求值：(m﹣n)2﹣m(m﹣2n)，其中m= ，n= .
21.如圖所示，點E，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF=DE，求證：AE=CF.
四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分
22.如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素，結果精確到0.1cm.溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ).
23.為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.
(1)求A，B兩種品牌的足球的單價.
(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.
24.為了解市民對全市創衛工作的滿意程度，某中學教學興趣小組在全市甲、乙兩個區內進行了**統計，將**結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖.
請結合圖中信息，解決下列問題：
(1)求此次**中接受**的人數.
(2)求此次**中結果為非常滿意的人數.
(3)興趣小組準備從**結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2為進行回訪，已知4為市民中有2位來自甲區，另2位來自乙區，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區的概率.
五、綜合題：本大題共2小題，其中25題8分，26題10分，共18分
25.尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c.
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 ，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證
(1)請你根據以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程.
(2)利用題中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值.
26.已知拋物線y=ax2﹣4a(a>0)與x軸相交于A，B兩點(點A在點B的左側)，點P是拋物線上一點，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示.
(1)求拋物線的解析式.
(2)設點M(m，n)為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動.
①當點M在曲線PB之間(含端點)移動時，是否存在點M使△APM的面積為 ?若存在，求點M的坐標;若不存在，請說明理由.
②當點M在曲線BA之間(含端點)移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標.
?
參***與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
1.﹣ 的相反數是( )
A. B.﹣ C.﹣ D.﹣2
【考點】實數的性質.
【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答.
【解答】解：﹣ 的相反數是 .
故選A.
2.下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】分別根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可.
【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
3.如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，則∠2的大小是( )
A.10° B.50° C.80° D.100°
【考點】平行線的性質.
【分析】根據平行線的性質得到∠3=∠1=100°，根據平角的定義即可得到結論.
【解答】解：∵AB∥CD，∠3=∠1=100°，
∴∠2=180°﹣∠3=80°，
故選C.
4.在學校演講比賽中，10名選手的成績統計圖如圖所示，則這10名選手成績的眾數是( )
A.95 B.90 C.85 D.80
【考點】眾數;折線統計圖.
【分析】根據眾數的定義和給出的數據可直接得出答案.
【解答】解：根據折線統計圖可得：
90分的人數有5個，人數最多，則眾數是90;
故選B.
5.一次函數y=﹣x+2的圖象不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】一次函數的圖象;一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據一次函數的系數確定函數圖象經過的象限，由此即可得出結論.
【解答】解：∵一次函數y=﹣x+2中k=﹣10，
∴該函數圖象經過第一、二、四象限.
故選C.
6.分式方程 = 的解是( )
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=3
【考點】分式方程的解.
【分析】觀察可得最簡公分母是x(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解.
【解答】解：兩邊都乘以x(x+1)得：3(x+1)=4x，
去括號，得：3x+3=4x，
移項、合并，得：x=3，
經檢驗x=3是原分式方程的解，
故選：D.
7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根
C.只有一個實數根 D.沒有實數根
【考點】根的判別式.
【分析】代入數據求出根的判別式△=b2﹣4ac的值，根據△的**即可得出結論.
【解答】解：∵△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×1=1>0，
∴該方程有兩個不相等的實數根.
故選B.
8.如圖所示，點D是△ABC的邊AC上一點(不含端點)，AD=BD，則下列結論正確的是( )
A.AC>BC B.AC=BC C.∠A>∠ABC D.∠A=∠ABC
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】根據等腰三角形的兩個底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC>∠A，則對各C、D選項進行判斷;根據大邊對大角可對A、B進行判斷.
【解答】解：∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∴∠ABC>∠A，所以C選項和D選項錯誤;
∴AC>BC，所以A選項正確;B選項錯誤.
故選A.
9.如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點，連接BD，AD.若∠ACD=30°，則∠DBA的大小是( )
A.15° B.30° C.60° D.75°
【考點】切線的性質;圓周角定理.
【分析】首先連接OD，由CA，CD是⊙O的切線，∠ACD=30°，即可求得∠AOD的度數，又由OB=OD，即可求得答案.
【解答】解：連接OD，
∵CA，CD是⊙O的切線，
∴OA⊥AC，OD⊥CD，
∴∠OAC=∠ODC=90°，
∵∠ACD=30°，
∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，
∵OB=OD，
∴∠DBA=∠ODB= ∠AOD=75°.
故選D.
10.如圖所示，下列各三角形中的三個數之間均具有相同的規律，根據此規律，最后一個三角形中y與n之間的關系是( )
A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】由題意可得下邊三角形的數字規律為：n+2n，繼而求得答案.
【解答】解：∵觀察可知：左邊三角形的數字規律為：1，2，…，n，
右邊三角形的數字規律為：2，22，…，2n，
下邊三角形的數字規律為：1+2，2+22，…，n+2n，
∴y=2n+n.
故選B.
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分
11.將多項式m3﹣mn2因式分解的結果是 m(m+n)(m﹣n) .
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可.
【解答】解：原式=m(m2﹣n2)=m(m+n)(m﹣n).
故答案為：m(m+n)(m﹣n)
12.學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：
選手 甲 乙
平均數(環) 9.5 9.5
方差 0.035 0.015
請你根據上表中的數據選一人參加比賽，最適合的人選是 乙 .
【考點】方差;算術平均數.
【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定.
【解答】解：因為S甲2=0.035>S乙2=0.015，方差小的為乙，
所以本題中成績比較穩定的是乙.
故答案為乙.
13.將等邊△CBA繞點C順時針旋轉∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是 120° .
【考點】旋轉的性質;等邊三角形的性質.
【分析】根據旋轉的性質和等邊三角形的性質解答即可.
【解答】解：∵三角形ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∵等邊△CBA繞點C順時針旋轉∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，
∴∠BCA'=180°，∠B'CA'=60°，
∴∠ACB'=60°，
∴∠α=60°+60°=120°，
故答案為：120°.
14.已知反比例函數y= (k≠0)的圖象如圖所示，則k的值可能是 ﹣1 (寫一個即可).
【考點】反比例函數的性質.
【分析】利用反比例函數的性質得到k
【解答】解：∵雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，
∴k
∴k可取﹣1.
故答案為﹣1.
15.不等式組 的解集是 ﹣2
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.
【解答】解： ，
由①得，x≤1，
由②得，x>﹣2，
故不等式組的解集為：﹣2
故答案為：﹣2
16.2015年7月，第四十五屆“世界超級計算機500強排行榜”榜單發布，我國國防科技大學研制的“天河二號”以每秒3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯冠軍，若將3386×1013用科學記數法表示成a×10n的形式，則n的值是 16 .
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】直接利用科學記數法的表示方法分析得出n的值.
【解答】解：3386×1013=3.386×1016，
則n=16.
故答案為：16.
17.如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點O，若AB∥CD，請添加一個條件 AD∥BC (寫一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形.
【考點】平行四邊形的判定.
【分析】根據平行四邊形的定義或判定定理即可解答.
【解答】解：可以添加：AD∥BC(答案不唯一).
故答案是：AD∥BC.
18.如圖所示，在3×3的.方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點O，A，B均為格點，則扇形OAB的面積大小是 .
【考點】扇形面積的計算.
【分析】根據題意知，該扇形的圓心角是90°.根據勾股定理可以求得OA=OB= ，由扇形面積公式可得出結論.
【解答】解：∵每個小方格都是邊長為1的正方形，
∴OA=OB= = ，
∴S扇形OAB= = = .
故答案為： .
三、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分
19.計算：(﹣2)2+2cos60°﹣( )0.
【考點】實數的運算;零指數冪;特殊角的三角函數值.
【分析】原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數值，以及零指數冪法則計算即可得到結果.
【解答】解：原式=4+2× ﹣1
=4+1﹣1
=4.
20.先化簡，再求值：(m﹣n)2﹣m(m﹣2n)，其中m= ，n= .
【考點】整式的混合運算—化簡求值.
【分析】原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=m2﹣2mn+n2﹣m2+2mn=n2，
當n= 時，原式=2.
21.如圖所示，點E，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF=DE，求證：AE=CF.
【考點】平行四邊形的性質;全等三角形的判定與性質.
【分析】根據平行四邊形的性質可得AD∥BC，AD=BC，根據平行線的性質可得∠EDA=∠FBC，再加上條件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，進而可得AE=CF.
【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EDA=∠FBC，
在△AED和△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB(SAS)，
∴AE=CF.
四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分
22.如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素，結果精確到0.1cm.溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ).
【考點】解直角三角形的應用.
【分析】根據sin75°= = ，求出OC的長，根據tan30°= ，再求出BC的長，即可求解.
【解答】解：在直角三角形ACO中，sin75°= = ≈0.97，
解得OC≈38.8，
在直角三角形BCO中，tan30°= = ≈ ，
解得BC≈67.3.
答：該臺燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm.
23.為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.
(1)求A，B兩種品牌的足球的單價.
(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】(1)設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答;
(2)把(1)中的數據代入求值即可.
【解答】解：(1)設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，
依題意得： ，
解得 .
答：一個A品牌的足球需90元，則一個B品牌的足球需100元;
(2)依題意得：20×90+2×100=1900(元).
答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1900元.
24.為了解市民對全市創衛工作的滿意程度，某中學教學興趣小組在全市甲、乙兩個區內進行了**統計，將**結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖.
請結合圖中信息，解決下列問題：
(1)求此次**中接受**的人數.
(2)求此次**中結果為非常滿意的人數.
(3)興趣小組準備從**結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2為進行回訪，已知4為市民中有2位來自甲區，另2位來自乙區，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區的概率.
【考點】列表法與樹狀圖法;扇形統計圖;條形統計圖.
【分析】(1)由滿意的有20人，占40%，即可求得此次**中接受**的人數.
(2)由(1)，即可求得此次**中結果為非常滿意的人數.
(3)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選擇的市民均來自甲區的情況，再利用概率公式即可求得答案.
【解答】解：(1)∵滿意的有20人，占40%，
∴此次**中接受**的人數：20÷40%=50(人);
(2)此次**中結果為非常滿意的人數為：50﹣4﹣8﹣20=18(人);
(3)畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，選擇的市民均來自甲區的有2種情況，
∴選擇的市民均來自甲區的概率為： = .
五、綜合題：本大題共2小題，其中25題8分，26題10分，共18分
25.尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c.
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 ，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證
(1)請你根據以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程.
(2)利用題中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E， F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值.
【考點】相似三角形的判定;三角形中位線定理.
【分析】(1)設PF=m，PE=n，連結EF，如圖1，根據三角形中位線性質得EF∥AB，EF= c，則可判斷△EFP∽△BPA，利用相似比得到PB=2n，PA=2m，接著根據勾股定理得到n2+4m2= b2，m2+4n2= a2，則5(n2+m2)= (a2+b2)，而n2+m2=EF2= c2，所以a2+b2=5c2;
(2)利用(1)的結論得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，再利用△AEG∽△CEB可計算出AG=1，同理可得DH=1，則GH=1，然后利用GH∥BC，根據平行線分線段長比例定理得到MB=3GM，MC=3MH，然后等量代換后可得MG2+MH2=5.
【解答】解：(1)設PF=m，PE=n，連結EF，如圖1，
∵AF，BE是△ABC的中線，
∴EF為△ABC的中位線，AE= b，BF= a，
∴EF∥AB，EF= c，
∴△EFP∽△BPA，
∴ ，即 = = ，
∴PB=2n，PA=2m，
在Rt△AEP中，∵PE2+PA2=AE2，
∴n2+4m2= b2①，
在Rt△AEP中，∵PF2+PB2=BF2，
∴m2+4n2= a2②，
①+②得5(n2+m2)= (a2+b2)，
在Rt△EFP中，∵PE2+PF2=EF2，
∴n2+m2=EF2= c2，
∴5? c2= (a2+b2)，
∴a2+b2=5c2;
(2)∵四邊形ABCD為菱形，
∴BD⊥AC，
∵E，F分別為線段AO，DO的中點，
由(1)的結論得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，
∵AG∥BC，
∴△AEG∽△CEB，
∴ = = ，
∴AG=1，
同理可得DH=1，
∴GH=1，
∴GH∥BC，
∴ = = = ，
∴MB=3GM，MC=3MH，
∴9MG2+9MH2=45，
∴MG2+MH2=5.
26.已知拋物線y=ax2﹣4a(a>0)與x軸相交于A，B兩點(點A在點B的左側)，點P是拋物線上一點，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示.
(1)求拋物線的解析式.
(2)設點M(m，n)為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動.
①當點M在曲線PB之間(含端點)移動時，是否存在點M使△APM的面積為 ?若存在，求點M的坐標;若不存在，請說明理由.
②當點M在曲線BA之間(含端點)移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標.
【考點】二次函數綜合題.
【分析】(1)先求出A、B兩點坐標，然后過點P作PC⊥x軸于點C，根據∠PBA=120°，PB=AB，分別求出BC和PC的長度即可得出點P的坐標，最后將點P的坐標代入二次函數解析式即;
(2)①過點M作ME⊥x軸于點E，交AP于點D，分別用含m的式子表示點D、M的坐標，然后代入△APM的面積公式 DM?AC，根據題意列出方程求出m的值;
②根據題意可知：n
【解答】解：(1)如圖1，令y=0代入y=ax2﹣4a，
∴0=ax2﹣4a，
∵a>0，
∴x2﹣4=0，
∴x=±2，
∴A(﹣2，0)，B(2，0)，
∴AB=4，
過點P作PC⊥x軸于點C，
∴∠PBC=180°﹣∠PBA=60°，
∵PB=AB=4，
∴cos∠PBC= ，
∴BC=2，
由勾股定理可求得：PC=2 ，
∵OC=OC+BC=4，
∴P(4，2 )，
把P(4，2 )代入y=ax2﹣4a，
∴2 =16a﹣4a，
∴a= ，
∴拋物線解析式為;y= x2﹣ ;
(2)∵點M在拋物線上，
∴n= m2﹣ ，
∴M的坐標為(m， m2﹣ )，
①當點M在曲線PB之間(含端點)移動時，
∴2≤m≤4，
如圖2，過點M作ME⊥x軸于點E，交AP于點D，
設直線AP的解析式為y=kx+b，
把A(﹣2，0)與P(4，2 )代入y=kx+b，
得： ，
解得
∴直線AP的解析式為：y= x+ ，
令x=m代入y= x+ ，
∴y= m+ ，
∴D的坐標為(m， m+ )，
∴DM=( m+ )﹣( m2﹣ )=﹣ m2+ m+ ，
∴S△APM= DM?AE+ DM?CE
= DM(AE+CE)
= DM?AC
=﹣ m2+ m+4
當S△APM= 時，
∴ =﹣ m2+ m+4 ，
∴解得m=3或m=﹣1，
∵2≤m≤4，
∴m=3，
此時，M的坐標為(3， );
②當點M在曲線BA之間(含端點)移動時，
∴﹣2≤m≤2，n
當﹣2≤m≤0時，
∴|m|+|n|=﹣m﹣n=﹣ m2﹣m+ =﹣ (m+ )2+ ，
當m=﹣ 時，
∴|m|+|n|可取得最大值，最大值為 ，
此時，M的坐標為(﹣ ，﹣ )，
當0
∴|m|+|n|=m﹣n=﹣ m2+m+ =﹣ (m﹣ )2+ ，
當m= 時，
∴|m|+|n|可取得最大值，最大值為 ，
此時，M的坐標為( ，﹣ )，
綜上所述，當點M在曲線BA之間(含端點)移動時，M的坐標為( ，﹣ )或(﹣ ，﹣ )時，|m|+|n|的最大值為 .