五年級教學設計《最大公因數》1

　　教學目標：

　　1、通過游戲和動手操作理解兩個數的公因數與最大公因數的意義，并能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。

　　2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

　　3、滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。

　　教學重點：

　　理解公因數和最大公因數的意義。

　　教學難點：

　　靈活找兩個數的公因數的方法。

　　教具準備：

　　課件、實物展示臺

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　師：同學們，我們已經學過找一個數的因數的方法，如果老師現在給你一個數(12)，你能很快找出它的因數嗎?(生回答師板書)

　　師：你們真棒!照這樣的方法，你能很快說出18的全部因數嗎?(生回答師板書)

　　師：哪幾個數既是12的因數又是18的因數?

　　生：1、2、3、6

　　師：能不能簡單的說說它們是12和18的什么數嗎?

　　生：公因數

　　師：在這些公因數里面，哪個數最大?

　　生：6最大

　　師：6就是12和18的最大公因數。

　　這就是我們這節課要學習的內容 ———找最大公因數(師板書課題)

　　二、探究新知：

　　1、學生當裁判，玩游戲：

　　(1)請學號是12因數的同學到前面來。(左)

　　(2)請學號是18因數的同學到前面來。(右)

　　(個別同學站位出現問題，請全體同學做裁判，1、2、3、6號應該站在什么位置?為什么?)

　　2、 學習集合圖：

　　生：讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。可以用集合圈來表示。(課件出示)

　　(1)師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么數?(生：填公因數)

　　(2)師：那圈里的左邊、右邊填什么數?(同桌交流，匯報結果)

　　3、得出結論：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。在這些公因數里面，哪個數最大? (生：6最大)6就是12和18的最大公因數。

　　4、師：找兩個數的公因數，除了上面的方法，誰還有不同的方法?

　　生：我先找出12的全部因數，再在12的因數中圈出和18相同的因數。

　　5、小結：

　　找兩個數的公因數的方法： ①先找出各個數的因數 ②找出兩個數公有的因數 ③確定最大公因數

　　三、小組合作，解決問題。

　　小組合作完成下面各題:

　　找每組數的最大公因數:

　　(1)、4和8 6和12 5和10 21和7

　　觀察每組數，我們發現：(上面的每組數都是倍數關系，它們的最大公因數是較小的數 )

　　(2)、3和5 2和7 11和19 13和23

　　觀察每組數，我們發現：( 上面的每組數都是不相同的質數，它們的最大公因數是1 )

　　(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15

　　觀察每組數，我們發現：(上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外)，它們的最大公因數是1 )

　　總結：我們今天學習了找兩個數的最大公因數的方法有：

　　1、列舉法

　　①先找出各個數的因數

　　②找出兩個數公有的因數

　　③ 確定最大公因數

　　2、畫集合圖的方法

　　3、特殊數的方法：

　　(1)如果兩數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數。

　　(2)如果兩數是不相同的質數，那么它們的最大公因數是1。

　　(3)如果兩數是相鄰的自然數(0除外)，那么它們的最大公因數是1。

　　四、鞏固拓展：

　　1、我是小法官,對錯我來判：

　　(1) 兩個數的公因數的個數是無限的 。 ( )

　　(2)兩個數的公因數一定小于這兩個數 。 ( )

　　(3)最大公因數是1的兩個數一定都是質數 。 ( )

　　2、學校**了男生30人，女生20人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人?

　　3、寫出下列分數分子和分母的最大公因數：

　　8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )

　　五、總結回顧：

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　板書設計：

　　找最大公因數

　　12的因數有：1、2、3、4、6、12

　　18的因數有：1、2、3、6、9、18

　　1、2、3、6是12和18的公因數

　　6是它們的最大公因數

　　兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數

　　公因數中最大的一個叫作它們的最大公因數

五年級教學設計《最大公因數》2

　　教學內容：

　　人教版五年級第十冊66-69頁最大公因數。

　　教學目標：

　　１、理解公因數，最大公因數和互質數的概念。

　　２、初步掌握求最大公因數的一般方法。

　　３、培養學生思維的有序性和條理性。

　　４、感受數學價值并體驗數學與生活實際的聯系，培養學生熱愛生活的情感。

　　教學重，難點：

　　1、理解公因數，最大公因數，互質數的概念。

　　2、求最大公因數的一般方法。

　　教具準備：

　　多**教學課件。

　　教學過程：

　　一，師生共研，學習新知：

　　我們已經會求一個數的因數，那么今天我們來看兩個數的因數又該怎樣來求呢？

　　出示課件：

　　16的因數有：1、2、4、8、16

　　12的因數：1、2、3、4、6、12

　　那么既是16又是12的因數是：1、2、4

　　16和12的公有因數中最大的一個是：4

　　出示課件：

　　16的因數:1、2、4、8、16

　　12的因數:1、2、3、4、6、12

　　8的因數：1、2、4、8

　　師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

　　生：公因數

　　師：4就是16、12和8的什么呢？

　　生：最大公因數。

　　師：請同學用自己的話說一說公因數是什么意思？

　　生：幾個數公有的因數，就叫公因數。

　　生：就是幾個數都有的因數，就叫公因數。

　　師：同學誰能說一下什么又是最大公因數呢？

　　生：幾個數公因數里面最大的一個，就叫最大公因數。

　　師生共同總結概念：

　　公因數:幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數。

　　最大公因數：幾個數公因數里最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數

　　二、鞏固練習，加深理解：

　　出示課件：

　　同學們能不能找出15和18的公因數，再找出它們的最大公因呢？

　　15的因數18的因數15的因數18的因數

　　不清

　　15和18的公因數

　　三、合作探究，認識互質數

　　１、5和7的公因數和最大公因數各是多少?

　　5的因數:1、5.7的因數:1、7.

　　5和7的公因數有:1.5和7的最大公因數是:1.

　　２、7和9呢?

　　7的因數:1,7.9的因數:1,3,9.

　　7和9的公因數有:1.7和9的最大公因數是:1

　　指名回答：并讓學生說出自己的看法和理由。

　　師總結：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　同學們認識了公因數和最大公因數？同學們想不想去求兩個數的最大公因數呢？

　　四、深化練習、掌握方法：

　　那么大家想一想１８和３０的最大公因數怎么去求呢？

　　小組討論方法：小組**發言匯報討論結果。

　　師引導出用分解質因數的方法，

　　18=2×3×330=2×3×5

　　歸納出：18和30的公有的質因數是2和3，

　　那么最大公因數就是2×3=6

　　能不能用更簡便的方法呢？

　　把兩個短除法合并成一個短除法

　　21830→用公有的質因數2除

　　3915→用公有的質因數3除

　　35→除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數乘起來，得到１８和３０的最大公因數是

　　２×３＝６

　　學生總結短除法求最大公因數的方法。

　　求兩個數的.最大公因數,一般先用這兩個數公有的質因數連續去除,一直除到所得的商是互質數為止,然后把所有的除數連乘起來.

　　鼓勵學生用不同的方法去完成練習。

　　求12和20的最大公因數

　　學生動手練習，師巡視指導，學生上黑板演示過程。

　　五、小小能手、我來闖關：

　　第一關：填一填

　　1.15的因數有(),20的因數有()它們的公因數有(),最大公因數是().

　　2.8和9的公因數有(),最大公因數是()

　　第二關:判一判

　　1.公因數有1的兩個數是互質數().

　　2.12的因數只有2、3、4、6、12。（）

　　3.成為互質數的兩個數一定都是質數.()

　　第三關:做一做

　　木材市場運來一批長12米,16米和20米的木材,把這三種長度的木材截成同樣長,最長可以截成每根是多少米?

　　六、全課小節、暢談收獲：

　　學生談本節課上的收獲。師總結本節課主要內容并指出我國古代的《九章算術》已經有求兩個數最大公因數的方法了對學生進行德育教育，激發學生的民族自豪感。

　　七、板書設計：

　　最大公因數

　　公因數：幾個數公有的因數。

　　最大公因數：公因數里最大的一個。

　　互質數：公因數只有１的兩個數。

　　把18和30分別分解質因數

　　218230

　　39315

　　35

　　18=2×3×3

　　30=2×3×5

　　18和30的公有質因數是2和3，因此：

　　18和30的最大公因數是2×3=6

　　合并兩個短除法

　　21830→用公有的質因數2除

　　3915→用公有的質因數3除

　　35→除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數乘起來，得出18和30的最大公因數是2×3=6

　　教學反思

　　教材對求最大公因數的編排，只是讓學生用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數，教學中根據學生年齡特征，讓學生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數學思想。在擺拼過程中教師和學生一起操作，引發學生強烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了**、活躍、向上的學習氛圍。

　　1.借助操作活動，經歷概念的形成過程。

　　本節課以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。學生通過操作，發現用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、4這些數和16、12有什么關系。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。

　　2.預設探究過程，增強學生主體意識。

　　為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。

　　3.提倡思考方法的多樣化。

　　在教學中，我把重點放在找兩個數的公因數的方法上，鼓勵學生找最大公因數方法的多樣化。學生可能想到三種方法，通過討論，引導學生對方法進行優化，我認為用短除法求最大公因數是一個很有效、很簡便的方法，應該讓學生掌握。在這中間教師應注意引導、小結、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學生的學習能力

五年級教學設計《最大公因數》3

　　教學目標：

　　1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

　　2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

　　3、培養學生的抽象能力和解決問題能力。

　　教學重點、難點：

　　公因數與最大公因數的定義，探索找兩個數的最大公因數

　　教學準備：

　　多**課件。

　　教學過程：

　　一、預設情境，感受新知

　　1、情境引入

　　情境圖→文字→表格

　　最近楊老師家買了新房子，***一個長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

　　你知道凌老師對鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數” 什么是整分米數？）

　　2、合作探究

　　（1）討論

　　用長方形方格紙**長16分米、寬12分米的儲藏室地面，每個方格可以**邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學生操作）

　　（2）交流

　　A、交流邊長是“4” 為什么？→你們覺得行嗎？→鋪滿

　　B、交流邊長是“2” 出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿

　　C、交流邊長是“1” 鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿

　　二、探究新知

　　1、認識公因數和最大公因數

　　（1）討論交流

　　還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？

　　（寬邊雖然可以鋪整數塊，但長邊不行，會多出來。16÷5，12÷5都有余數，得到的不是整數，而題目要求是整塊的）

　　（2）抽象公因數概念

　　我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關系呢？

　　（1、2、4不僅是16的因數又是12的因數。1、2、4是12和16的公因數）

　　同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）

　　那我們就用以前的方法找找16、12的因數。

　　16的因數有：1、2、4、8、16

　　12的因數有：1、2、3、4、6、12

　　你發現什么？

　　（我發現1、2、4既是12的因數又是16的因數。）能不能簡單的說說，它們是12和6的什么數嗎？

　　（1、2、4是12和16公有的因數，1、2、4是12和16的公因數） 板書“公因數”

　　說能說一說什么是公因數

　　幾個數共有的因數，就是這幾個數的公因數。

　　那16和12的公因數有：1、2、4。

　　（3）用集合圈表示

　　我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數

　　（點擊課件出示兩**集合圈）

　　這集合圈我們可以看成是16的因數，這一個集合圈我們可以看成是12的因數（課件動態顯示兩集合圈移動形成交集）

　　現在中間的表示什么呢？應該填？（生說師點擊課件）

　　那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？

　　（4）認識最大公因數

　　如果凌老師想用最少的塊數鋪好地面，可以選擇邊長是幾分米的地磚？

　　你是怎么想的？

　　（從公因數中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數就要少）

　　實際上這4就是16和12的最大公因數，板書“最大公因數”

　　16和12的最大公因數是4

　　2、運用新知識，解決“老”問題

　　如果現在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫因數，找公因數）

　　那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數）

　　三、合作交流、探索方法

　　大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時，先找兩個數的因數、然后圈出兩個數的公因數，再找最大的公因數，就是我們求最大公因數的一般方法。會求兩個數的最大公因數嗎？

　　求最大公因數：18和27 15和10 兩生板書

　　交流反饋。

　　想想看，還有沒有更簡單的方法呢？

　　如果我指找出一個數的因數，你能找出兩個數的最大公因數嗎？現在只找出18的因數，你能找到18和27的最大公因數嗎？

　　“先找小的數18的因數，再看哪些是27的因數”

　　那如果只找了27的因數呢？

　　“先找27的因數，再看哪些是18的因數”

　　你能找出10和15的最大公因數嗎？

　　這些方法實際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。

　　四、鞏固練習、總結提升

　　1、找出下列每組數的最大公因數

　　4和8 6和18 1和7 8和9

　　2、小游戲

　　（1）找同桌學號的最大公因數

　　你們是怎么找的？

　　（2）凌老師上學的時候學號是36號，與我的同桌學號最大公因數是12。你知道我的同桌是幾號嗎？

　　你是怎么想的？

　　當時我們班級人數不到60人，我同桌的學號有6個因數。現在你知道他到底是幾號嗎？

五年級教學設計《最大公因數》3篇擴展閱讀

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展1）

——《最大公因數》教學設計3篇

《最大公因數》教學設計1

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第60~62頁

　　教學目標:

　　1、結合具體的生活情景，通過確定取值范圍、動手操作驗證、小組合作、交流，經歷公因數和最大公因數的產生，并理解其意義。

　　2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。

　　3、培養學生的抽象能力和解決問題能力，并且會求100以內兩個數的最大公因數，感知公因數和最大公約數在生活中的廣泛應用。

　　4、以去“游樂園”游玩為契機激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點、難點:

　　理解公因數與最大公因數的定義；

　　探索尋找兩個數的最大公因數的方法。

　　教學準備:

　　多**課件 ；小獎品；小組學案各一份；方格紙每組5張、彩筆；每個人制作學號卡佩戴好。

　　教學過程:

　　一、復習鋪墊---搶奪氣球

　　1、情境引入

　　（1）、出示“數學游樂園”

　　師：想去“數學游樂園”玩嗎？（想）樂園里不僅有許多好玩的，表現好的還可以獲得很多的獎勵哦！

　　(2)、看現在樂園里正在舉行“搶奪氣球”的活動呢！誰想來搶呢？（回答課件中的問題，答對一個獲得一個獎勵）

　　3的因數有：6的因數有：

　　8的因數有：12的因數有：

　　二、講解新授

　　1、游樂園的儲存室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米的正方形地磚把儲存室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

　　你知道鋪地磚的要求是什么嗎?(交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數” 什么是整分米數?)

　　2、合作探究

　　(1)閱讀并討論

　　用長方形方格紙**長16分米、寬12分米的儲藏室地面,每個方格可以**邊長是1分米的正方形。小組討論下,邊長可以是幾分米呢?(學生操作)

　　(2)合作與交流

　　A、交流邊長是“4” 為什么?

　　問：你們覺得行嗎?

　　答：鋪滿

　　B、交流邊長是“2” 出示一個角

　　問：你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?

　　答：鋪滿

　　C、交流邊長是“1” 鋪一個角

　　問：你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?

　　答：鋪滿

　　認識公因數和最大公因數

　　(1)討論交流

　　還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是5分米呢?

　　寬邊雖然可以鋪整數塊,但長邊不行,會多出來。16÷5,12÷5都有余數,得到的不是整數,而題目要求是整塊的

　　(2)抽象公因數概念

　　我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數塊,其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關系呢?

　　(1、2、4不僅是16的因數又是12的因數。1、2、4是12和16的公因數)

　　同意嗎?

　　那我們就用以前的方法找找16、12的因數。

　　16的因數有:1、2、4、8、16 12的因數有:1、2、3、4、6、12

　　你發現什么?

　　我發現1、2、4既是12的因數又是16的因數。

　　能不能簡單的說說,它們是12和6的什么數嗎?

　　1、2、4是12和16公有的因數,1、2、4是12和16的公因數

　　板書“公因數”

　　說能說一說什么是公因數

　　幾個數共有的因數,就是這幾個數的公因數

　　那16和12的公因數有:1、2、4

　　(3)用集合圈表示

　　我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數

　　現在中間的表示什么呢?應該填?

　　那這圈里的(指左邊、右邊)填?表示?

　　(4)認識最大公因數

　　邊長最大是幾分米？ 你是怎么想的?

　　(從公因數中找最大的。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數就要少)

　　實際上這4就是16和12的最大公因數,板書“最大公因數”

　　16和12的最大公因數是4

　　2、合作交流、探索方法

　　怎樣求18和 27 的最大公因數。(看哪組的方法多)

　　小組談論，實踐交流。 交流反饋、小結方法。

　　這些方法實際都是屬于列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。

　　3、找一找，填一填

　　8的因數： 16的因數：

　　8和16 的公因數： 8和16 的最大公因數：

　　想一想：8和16之間有什么關系？與它們的最大公因數有什么關系？

　　小結：如果較大數是較小數的倍數，那么較小數就是它們的最大公因數。

　　找一找，填一填

　　5的因數： 7的因數：

　　想一想：5和7的公因數有哪些？

　　小結：像這樣的兩個數：公因數只有 1 的兩個數,叫做互質數 。

　　互為質數的兩個數的最大公因數是1.

　　三、鞏固練習

　　1、游戲：看誰站的對。

　　座位號是 12 的因數而不是 18 的因數的同學站左邊、是 18 的因數而不是 12 的因數的站右邊、是 12 和 18 公因數的**間。

　　四、全課總結：學生暢談本節課的收獲。

《最大公因數》教學設計2

　　教學內容：

　　人教版五年級第十冊66-69頁最大公因數。

　　教學目標：

　　１、理解公因數，最大公因數和互質數的概念。

　　２、初步掌握求最大公因數的一般方法。

　　３、培養學生思維的有序性和條理性。

　　４、感受數學價值并體驗數學與生活實際的聯系，培養學生熱愛生活的情感。

　　教學重，難點：

　　1、理解公因數，最大公因數，互質數的概念。

　　2、求最大公因數的一般方法。

　　教具準備：

　　多**教學課件。

　　教學過程：

　　一，師生共研，學習新知：

　　我們已經會求一個數的因數，那么今天我們來看兩個數的因數又該怎樣來求呢？

　　出示課件：

　　16的因數有：1、2、4、8、16

　　12的因數：1、2、3、4、6、12

　　那么既是16又是12的因數是：1、2、4

　　16和12的公有因數中最大的一個是：4

　　出示課件：

　　16的因數:1、2、4、8、16

　　12的因數:1、2、3、4、6、12

　　8的因數：1、2、4、8

　　師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

　　生：公因數

　　師：4就是16、12和8的什么呢？

　　生：最大公因數。

　　師：請同學用自己的話說一說公因數是什么意思？

　　生：幾個數公有的因數，就叫公因數。

　　生：就是幾個數都有的因數，就叫公因數。

　　師：同學誰能說一下什么又是最大公因數呢？

　　生：幾個數公因數里面最大的一個，就叫最大公因數。

　　師生共同總結概念：

　　公因數:幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數。

　　最大公因數：幾個數公因數里最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數

　　二、鞏固練習，加深理解：

　　出示課件：

　　同學們能不能找出15和18的公因數，再找出它們的最大公因呢？

　　15的因數18的因數15的因數18的因數

　　不清

　　15和18的公因數

　　三、合作探究，認識互質數

　　１、5和7的公因數和最大公因數各是多少?

　　5的因數:1、5.7的因數:1、7.

　　5和7的公因數有:1.5和7的最大公因數是:1.

　　２、7和9呢?

　　7的因數:1,7.9的因數:1,3,9.

　　7和9的公因數有:1.7和9的最大公因數是:1

　　指名回答：并讓學生說出自己的看法和理由。

　　師總結：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　同學們認識了公因數和最大公因數？同學們想不想去求兩個數的最大公因數呢？

　　四、深化練習、掌握方法：

　　那么大家想一想１８和３０的最大公因數怎么去求呢？

　　小組討論方法：小組**發言匯報討論結果。

　　師引導出用分解質因數的方法，

　　18=2×3×330=2×3×5

　　歸納出：18和30的公有的質因數是2和3，

　　那么最大公因數就是2×3=6

　　能不能用更簡便的方法呢？

　　把兩個短除法合并成一個短除法

　　21830→用公有的質因數2除

　　3915→用公有的質因數3除

　　35→除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數乘起來，得到１８和３０的最大公因數是

　　２×３＝６

　　學生總結短除法求最大公因數的方法。

　　求兩個數的最大公因數,一般先用這兩個數公有的質因數連續去除,一直除到所得的商是互質數為止,然后把所有的除數連乘起來.

　　鼓勵學生用不同的方法去完成練習。

　　求12和20的最大公因數

　　學生動手練習，師巡視指導，學生上黑板演示過程。

　　五、小小能手、我來闖關：

　　第一關：填一填

　　1.15的因數有(),20的因數有()它們的公因數有(),最大公因數是().

　　2.8和9的公因數有(),最大公因數是()

　　第二關:判一判

　　1.公因數有1的兩個數是互質數().

　　2.12的因數只有2、3、4、6、12。（）

　　3.成為互質數的兩個數一定都是質數.()

　　第三關:做一做

　　木材市場運來一批長12米,16米和20米的木材,把這三種長度的木材截成同樣長,最長可以截成每根是多少米?

　　六、全課小節、暢談收獲：

　　學生談本節課上的收獲。師總結本節課主要內容并指出我國古代的《九章算術》已經有求兩個數最大公因數的方法了對學生進行德育教育，激發學生的民族自豪感。

　　七、板書設計：

　　最大公因數

　　公因數：幾個數公有的因數。

　　最大公因數：公因數里最大的一個。

　　互質數：公因數只有１的兩個數。

　　把18和30分別分解質因數

　　218230

　　39315

　　35

　　18=2×3×3

　　30=2×3×5

　　18和30的公有質因數是2和3，因此：

　　18和30的最大公因數是2×3=6

　　合并兩個短除法

　　21830→用公有的質因數2除

　　3915→用公有的質因數3除

　　35→除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數乘起來，得出18和30的最大公因數是2×3=6

　　教學反思

　　教材對求最大公因數的編排，只是讓學生用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數，教學中根據學生年齡特征，讓學生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數學思想。在擺拼過程中教師和學生一起操作，引發學生強烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了**、活躍、向上的學習氛圍。

　　1.借助操作活動，經歷概念的形成過程。

　　本節課以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。學生通過操作，發現用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、4這些數和16、12有什么關系。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。

　　2.預設探究過程，增強學生主體意識。

　　為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。

　　3.提倡思考方法的多樣化。

　　在教學中，我把重點放在找兩個數的公因數的方法上，鼓勵學生找最大公因數方法的多樣化。學生可能想到三種方法，通過討論，引導學生對方法進行優化，我認為用短除法求最大公因數是一個很有效、很簡便的方法，應該讓學生掌握。在這中間教師應注意引導、小結、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學生的學習能力

《最大公因數》教學設計3

　　教學目標：

　　1、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　2、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　基本教學過程：

　　一、創設活動情境，進行找因數活動：

　　1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數，

　　2、用集合的方式找出12和18的因數，分別填在各自的圈中。

　　3、同位交流找因數的方法。

　　二、自主探索，總結找兩個數的公因數的方法：

　　1、交流方法

　　2、激趣導思

　　①小組討論：

　　兩個集合相交的部分填那些因數？

　　②小組匯報：

　　③師總結：揭示公因數和最大公因數的概念。

　　這兩個集合相交的部分填的這些因數就是12和18的公因數，其中最大的一個就是它們的最大公因數。

　　④還有其他方法嗎？

　　小組討論：

　　小組匯報：

　　⑤總結找兩個數公因數的方法

　　3、拓展引思：

　　①15和5014和3512和484和7

　　說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。

　　注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。

　　②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

　　③第43頁第4題：

　　讓學生找出這幾組數的公因數后，說說有什么發現？

　　④第43頁第5題：

　　⑤數學探索：

　　三、總結。

　　教學反思：

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展2）

——公因數和最大公因數教學設計3篇

公因數和最大公因數教學設計1

　　一、教學內容

　　教材分兩段：

　　例1教學公倍數和最小公倍數的認識，例2教學求兩個自然數的公倍數和最小公倍數；

　　例3教學公因數和最大公因數的認識，例4教學求兩個自然數的公因數和最大公因數。

　　安排了實踐與綜合應用“數字與信息”。

　　二、教材編寫特點和教學建議

　　1．借助操作活動，經歷概念的形成過程。

　　以往教學公倍數的概念，通常是直接找出兩個自然數的倍數，然后讓學生發現有的倍數是兩個數公有的，從而揭示公倍數和最小公倍數的概念。公因數和最大公因數的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公倍數和公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。以公倍數為例，教學時應讓學生經歷下面幾個環節：第一，準備好必要的圖形。要為學生準備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經歷操作活動。讓學生按要求自主操作，發現用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發現結果的同時，還應引導學生聯系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三，把初步發現的結論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發現能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎上，還應引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關系。第四，揭示公倍數和最小公倍數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數，讓學生通過反例進一步認識公倍數。理解概念的外延。在此基礎上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數的意義。公因數的教學同樣如此。

　　為了幫助學生加深對最小公倍數和最大公因數的理解，教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導學生聯系最小公倍數的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數解決問題，但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學生聯系最大公因數的知識解決問題。第11題為學生提供了彩帶圖，學生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數的知識思考。

　　2．提倡思考方法多樣化，找公倍數和公因數。

　　課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,二是只要求在1～100的自然數中,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質因數的方法求出公倍數或公因數。不教學用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數或公因數時，應提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數為例，學生可能會分別寫出8和12的所有因數，再找一找；也可能先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數，或著先找出12的因數，再從中找出8的因數。

　　在找出公倍數或公因數之后，還應引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數表示的意義，體會初步的集合思想。

　　對于兩個數有特殊關系時的最小公倍數和最大公因數，教材在練習中安排，引導學生探索簡單的規律。由于教材不講互質數，所以兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積，最大公因數是1這樣的結論不要出現，只要求學生在具體的對象中感受。

　　為了拓寬學生對求最小公倍數和最大公因數方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉相除法”求最大公因數和用短除法求最大公因數和最小公倍數，并介紹了兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示。教學時，可以讓學生結合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。

　　3．通過**、交流和嘗試，感受數在表達信息中的作用。

　　教學“數字與信息”這一實踐與綜合應用時，應注意引導學生通過**和交流參與活動，感受數字在表達信息中的作用。課前**的內容有：

　　（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；

　　（2）自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼；

　　（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；

　　（4）生活中用常見的數字編碼表達信息的例子；

　　（5）自己學籍卡上的學籍號。

　　課后**的內容有：

　　（1）去郵局**有關郵政編碼的其他信息；

　　（2）生活中還有哪些常見的數字編碼。教學時，應引導學生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數字編碼有哪些用處？等等。

　　在此基礎上，教材在“做一做”中讓學生結合實際問題，嘗試用數字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯系的問題，用編碼表示家大約在學校的什么位置。

　　教學時，可以根據需要和時間情況，靈活安排教學時間。

公因數和最大公因數教學設計2

　　一教學內容

　　最大公因數

　　教材第82、83頁練習十五的第2一9題。

　　二教學目標

　　1．培養學生**思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

　　2．培養學生抽象、概括的能力。

　　三重點難點

　　掌握找兩個數最大公因數的方法。

　　四教具準備

　　投影。

　　五教學過程

　　1．完成教材第82頁練習十五的第2題。

　　學生先**完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8組數分為三類。

　　2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。

　　學生**填在課本上，集體交流。

　　3．完成教材第83頁練習十五的第6題。

　　學生**填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1的幾種情況。

　　4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。

　　學生**審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

　　5．指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

　　請學生試著舉例。**：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？

　　思維訓練

　　1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分**數相等的小組。每組最多有多少人？

　　2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

　　3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？

　　課堂小結

　　通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

公因數和最大公因數教學設計3

　　教學目標：

　　1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

　　2、⑴在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。⑵學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　3、在學生探索新知的過程中，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

　　教學重點：理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。

　　教學難點：找公因數和最大公因數的方法。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）

　　師：現在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）

　　師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。

　　二、解決問題

　　1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。

　　用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內進行交流）。

　　2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。

　　小組匯報

　　師：如何剪才能沒有剩余？

　　師：那么這張紙能剪幾張？

　　師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）

　　師：請大家認真觀察我們擺的結果，你有什么發現？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數上來解釋上面的剪法呢？

　　**觀察，總結規律，教師根據學生的發言進行小結。

　　師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數應既是12的因數，也是18的因數。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數，我們可以把這4個數叫做12和18的公因數，公因數中最大的數是幾？

　　師：我們把這個數稱為12和18的最大公因數

　　師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈

　　（用集合圈的形式分別板書12和18的因數，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數。）

　　師：中間部分1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。它們是12和18的公因數，其中6最大，是24和18的最大公因數。（出示課件）

　　3、怎樣找12和18的公因數和最大公因數呢？請同學們根據已有的知識在小組內合作探索一下找公因數的方法

　　學生探索并交流。

　　4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數和最大公因數。

　　5、師：求兩個數的公因數和最大公因數還可以用列舉法。（出示課件）

　　6、師：求公因數和最大公因數除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數和最大公因數）

　　師引出最大公因數是它們共有質因數的乘積。

　　三、練習

　　1、用短除法求36和42的最大公因數。

　　2、生活中的數學：

　　用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？

　　3、拓展練習：

　　先分別找出下面各組數的最大公因數，再仔細觀察，你發現了什么？

　　18和36 8和9

　　6和12 17和15

　　24和72 6和7

　　8和16 16和21

　　四、談談這節課你有什么收獲？

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展3）

——《公因數和最大公因數》教學設計3篇

《公因數和最大公因數》教學設計1

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）使學生經歷找兩個數的公因數和最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　（2）探索找兩個數的公因數和最大公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。

　　（3）解決生活中的一些問題。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過多種方法的訓練，培養學生的創新精神。

　　（2）通過觀察、分析、歸納等數學思維活動，培養學生思維能力。

　　（3）體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　3、情感態度與價值觀：通過自主學習、合作與探究學習，培養學生自主探索和合作交流的良好習慣。

　　教具準備：實物投影儀、課件

　　教學過程：

　　一、情境導入，探索新知

　　1、情境活動：

　　①先請座位號是12的因數的同學請站一站。

　　（站一個，號數報一個，老師板書1、2、3、4、6、12）

　　②再請座位號是18的因數的同學也請站一站。

　　（站一個，號數報一個，老師板書1、2、3、6、9、18）

　　2、形成概念

　　師：剛才活動，你發現了什么？

　　生：座位號是1、2、3、6的同學站了二次

　　師：為什么座位號是1、2、3、6的同學站了二次？

　　生：因為1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數

　　師：1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。我們給它換個說法，怎么說更好？

　　生：1、2、3、6是12和18的公因數

　　師：用自己的話說說，什么叫“公因數”？（思考、交流、反饋、板書）

　　生：兩個數公有的因數，叫兩個數的公因數（板書）

　　師：如果是三個、四個、五個數呢？這句怎么改？（留時間給學生思考與交流）

　　生；幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數（夸獎、評價、板書）

　　師：其中最大的一個公因數，叫什么？（思考、反饋與板書）

　　3、滲透集合

　　師：怎樣用兩個圈表示12和18的因數和公因數呢？（小組討論）

　　12的因數：

　　18的因數：

　　4、讀讀記記：全班齊讀概念

　　（過渡）：我們運用排列因數的辦法，就可以求兩個數或幾個數的最大公因數了。接下來請同學們運用剛才所學的知識，練一練。

　　二、運用概念，鞏固新知

　　課堂練習：求20和45的最大公因數

　　課件出示：

　　20的因數：

　　45的因數：

　　20和45的公因數：

　　20和45的最大公因數：

　　師：剛才我們學習了什么知識？

　　生：公因數和最大公因數

　　三、知識疏理，促進掌握

　　師：我們現在已經學習了因數、公因數和最大公因數，你能來說說三者之間有什么區別嗎？

　　生：因數是針對一個數來說的，公因數是指兩個或兩個以上的數公有的因數，最大公因數是指公因數里面最大的那一個。公因數和最大公因數離不開因數。

　　師（過渡）：同學們掌握得真好。剛才我們求公因數和最大公因數用的是排列法，將20和45的因數分別排列出來，然后找出他們的公因數和最大公因數。在排列法的基礎上，看看還有其它簡便點的方法嗎？還是以求20和45的公因數和最大公因數為例。請同學們討論交流。

　　四、啟發引導，求異創新

　　1、啟發引導------方法1：

　　①請學生口頭匯報（師課件演示）20的因數：1、2、4、5、10、20

　　②再請學生觀察思考匯報（師課件演示）20的因數中45的因數有：1、5

　　③又請學生觀察思考匯報（師課件演示）20和45的公因數有：1、5

　　④后請學生觀察思考匯報（師課件演示）20和45的最大公因數：5

　　2、啟發小結：

　　師：這種方法的步驟有幾步？

　　生：第一步---先排列20的因數。第二步---再從20的因數中找45的因數，第三步---寫出它們的公因數。第四步---最后再找20和45的最大公因數）

　　師：這種方法簡單的哪里？（生：省略了寫第二個數的因數）

　　3、知識遷移------方法2：

　　師（過渡）：求20和45的最大公因數，可以先排列20的因數，從20的因數中去找45的因數，再找它們的公因數和最大公因數；同樣，也可以先排列45的因數，從中寫出20的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。

　　試一試。

　　生練習：求20和45的最大公因數（將學生作業投影）

　　①先寫45的因數（）

　　②45的因數中20的因數有（）

　　③20和45的公因數是（）

　　④20和45的最大公因數是（）

　　五、運用方法，鞏固知識

　　師：剛才同學們學習了三種求公因數和最大公因數的方法，現在老師就來考考你，敢接受挑戰嗎？（請學生用剛才學的方法板演）

　　課件出示練習題：找出24和36的公因數和最大公因數。

　　24和36的公因數：

　　24和36的最大公因數：

　　（后反饋與評價。實物投影展示學生用三種方法完成的作業）

　　六、方法提升，探討短除

　　1、制造懸念

　　師：剛才同學們在完成這道題的時候，是用排列法先分別求出24和36的因數，然后找到它們的公因數和最大公因數。現在老師這里有一組數（課件出示：84和96的最大公因數是）如果用排列法找84和96的最大公因數，你有什么困難和問題呢？

　　生：用排列法找84和96的最大公因數，要先分別找出84和96的因數，而他們的因數很多，容易出現遺漏。

　　師：為了更加簡便，通常我們用短除式來求幾個數的最大公因數。現在我們以24和36為例一起來學習這種方法。

　　2、教授短除法

　　師：還記得以前學過的除法豎式怎么列的嗎？短除法的豎式是這樣畫的（師用直尺板演），然后將被除數寫在短除號里面。它們的除數是多少呢？為什么？（如果有學生直接說12，教師追問為什么你會想到12？生回答因為12既能整除24也能整除36，所以我想到除數是12。教師首先肯定他的想法，然后解釋，在實際的計算中我們無法一下發現這么大的除數，因此我們一般從小的數開始找起。）

　　生：他們的除數是2。因為2既能整除24也能整除36。

　　師：2就是24和36的什么呢？

　　生：公因數

　　師：說得真好，我們用公因數2去除。除得的商要對齊被除數寫下來。商12和18還能被公因數幾去除呢？

　　師引導學生掌握短除法的格式和求法，形成如下板書：

　　用公因數2去除……22436……被除數

　　用公因數3去除……21218……商

　　用公因數3去除……369……商

　　23……商

　　師：最后的2和3，除了1以外，還能被別的數整除嗎？

　　師：因此短除法，我們要除到什么情況下為止呢？

　　生：除到商的公因數只有1時為止。

　　師：然后將所有的除數連乘起來所得的積就是他們的最大公因數。

　　3、歸納方法

　　師：我們現在來回顧一下短除法的步驟。你能用自己的語言說說短除法求最大公因數的步驟嗎？請同學說一說。（引導學生說一說）

　　生：先把被除數對齊寫出來，然后畫出短除號，用他們的公因數去除，把商對齊被除數寫下來，如果商還有公因數就繼續往下除，除到商的公因數只有1時為止，而后把所有的除數連乘起來，所得的就是這幾個數的最大公因數。

　　七、質疑活動，發展思維：

　　看看剛才短除的過程，你能說些什么？

　　（預設）①能否直接用4去除？

　　②能否直接用12去除？

　　八、排除懸念，解決難題

　　師：你現在能用短除法來解決剛才的難題嗎？

　　學生**嘗試解決：84和96的最大公因數是

　　九、運用知識，解決問題

　　1、完成課本第46頁的第5題。

　　2、請你當參謀。

　　老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長為整分米數）地磚的邊長最大多少分米？

　　十、課堂總結，談談收獲

　　師：今天這節課你學會了哪些知識？有什么收獲？還有哪些困難和問題？

《公因數和最大公因數》教學設計2

　　教學內容：

　　青島版五年制四年級下冊第93頁---94頁。

　　教學目標:

　　1.結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數和最大公因數，學會求兩個數的公因數和最大公因數的方法。

　　2.在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

　　3.學會用公因數和最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　教學重難點：

　　理解公因數及最大公因數的意義

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課。

　　（1）18的因數有哪些？

　　18的因數有哪些？怎樣求一個數的因數？

　　（2）6厘米長的木棒，平均分成整厘米數的小段，每段可能是幾厘米？

　　讀題，先讓學生講一講每句話的意思。老師重點**平均分、整厘米數的意思，進一步理解題意。

　　（可能是1、2、3、6厘米。）

　　為什么不猜4厘米、5厘米呢？

　　觀察1、2、3、6和木棒全長6厘米有什么關系？

　　【第（1）小題通過復習18的因數，回憶求一個數的因數的求法。第（2）題生活中的具體問題。兩道題目設計都接近數學的最近發展區，尤其是第（2）小題中的理解重點詞語，為新知的學習做好鋪墊。】

　　二、合作探究，理解新知

　　1、板書課題：認識公因數、最大公因數

　　看到這個題目，你想學到什么？

　　（什么是公因數、什么是最大公因數、怎么求公因數、怎么求最大公因數、公因數和最大公因數有什么關系、有沒有最小公因數）

　　適時鼓勵學生的.**思考。

　　【根據課題提出問題，培養學生**質疑能力，鼓勵學生思考】

　　2、出示：把一張長18厘米，寬12厘米的長方形，剪成邊長是整厘米的小正方形，剪完后沒有剩余，正方形的邊長可能是多少厘米？

　　（1）讀題，先讓學生講一講每句話的意思。老師重點**平均分、整厘米數的意思，進一步理解題意。

　　【從生活中的實際問題引入，揭示數學與現實世界的聯系，將學生自然的帶入求知的情景。這樣的安排，更能體會到公因數和最大公因數的實際背景，有助于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。】

　　（2）猜測一下，可能是多少厘米？（板書：猜測：可能是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米）

　　【建議：你為什么這樣猜測呢？試著梳理自己的想法和思路】

　　到底對不對呢？需要進行驗證。（板書：驗證）

　　你準備用什么方法進行驗證？（擺一擺、畫一畫、剪一剪、算一算）

　　（3）驗證：動手操作，合作探究。

　　6人小組合作，任選一種方法，小組長分好工，

　　小組匯報。

　　我用邊長1厘米的小正方形剪一剪，長18厘米可以擺18個這樣的小正方形，寬12厘米可以擺12個這樣的小正方形。（課件展示：剪成邊長1厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）

　　如果用算式怎么算呢？板書：18÷1=1812÷1=12。

　　邊長2厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長2厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）

　　算式18÷2=912÷2=6觀察邊長2厘米和18、12有什么關系？

　　邊長3厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長3厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）

　　算式18÷3=612÷3=4觀察邊長3厘米和18、12有什么關系？

　　邊長4厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長4厘米的正方形不能將長方形剪完，有剩余。）

　　算式18÷4=4….212÷4=3，邊長4厘米的小正方形有剩余，符合要求嗎？

　　邊長5厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長5厘米的正方形不能將長方形剪完，有剩余。）

　　算式18÷5=3….312÷5=2……2，邊長5厘米的小正方形有剩余，符合要求嗎？

　　邊長6厘米的小正方形剪一剪。（課件展示：剪成邊長3厘米的正方形能將長方形剪完沒有剩余。）

　　算式18÷6=312÷6=2觀察邊長6厘米和18、12有什么關系？

　　你發現哪些符合要求？

　　（邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形符合要求。）

　　1、2、3、6和12、18有什么關系？（1、2、3、6既是12的因數，就是18的因數。）

　　只要正方形的邊長既是12的因數，又是18的因數，就能正好剪完，沒有剩余。

　　（4）出示集合圈，解釋概念。

　　展示：18的因數：1、2、3、6、9、18

　　12的因數：1、2、3、4、6、12

　　其中1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們就是12、18的公因數。6就是它們的最大公因數。

　　進一步揭示，幾個數公有的因數叫這幾個數的公因數，其中最大的一個叫最大公因數。

　　【合作探索，自主探究環節，放手讓學生動手操作，在感性猜測-----動手驗證-----思考原因----討論思辯----明確意義的過程中，形成概念，整個抽象數學模型的過程，設計和指導都非常具體、科學，符合學生的認知規律，知識的呈現過程科學有效。】

　　三、鞏固應用

　　1、15的因數有

　　40的因數有

　　15和40的公因數有，最大公因數有

　　2、集合圈練習

　　16的因數28的因數

　　16和28的公因數

　　16和28的最大公因數是（）。

　　3.王老師家的儲藏室長20分米，寬12分米。要用整分米的正方形方磚鋪滿（使用的地磚是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？

　　【知識的鞏固運用，由易到難，從基本練習到生活中的實際應用，有層次，有梯度，通過練習運用，進一步理解概念】

　　四、回顧整理：

　　想想本節課學習了什么？

　　什么是公因數？什么是最大公因數？（幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數．）

　　你用什么方法學習了這些知識？

　　【從知識和學習方法上進行總結。不僅教知識，也注重了數學學習方法的歸納。】

《公因數和最大公因數》教學設計3

　　【教學目標】

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

　　2、 使學生會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　【教學重、難點】

　　理解兩個數的公因數和最大公因數的含義。

　　【教學準備】

　　學生準備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，激趣導課

　　1、這節課老師先請大家幫我解決一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室。現在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？

　　二、動手操作，探求新知

　　1、請同學們拿出準備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。

　　2、生操作，師檢查。

　　3、通過擺小正方形，我們發現了什么？老師應該選哪一種地磚？

　　（邊長6分米的正好整塊鋪滿，邊長4分米的不能正好鋪滿 ，應該選邊長6分米的地磚。

　　4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關系？

　　（長鋪3塊 18÷6=3

　　寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

　　5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？

　　（長鋪了4次 18÷4=4…2

　　寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）

　　6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？

　　邊長既能被12整除，也能被18整除。

　　7、想象延伸

　　根據我們得出的結論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？

　　（邊長 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數既能被12整除，也能被18整除。）

　　1、2、3、6這4個數與18有什么關系？與12呢？

　　8、揭示概念

　　講述：1、2、3和6既是18的因數，又是12的因數，它們就是12和18的公因數。其中最大的公因數是6，6就是12和18的最大公因數。

　　9、4是18和12的公因數嗎？為什么？

　　三、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數。

　　1、剛才我們認識了公因數和最大公因數，那么怎樣求兩個數的公因數和最大公因數呢？接下來我們一起探究這個問題。

　　（自主探索）**：12和8的公因數有哪些？最大公因數是幾？

　　你能試著用列舉的方法找一找嗎？

　　2、交流可能想到的方法有：

　　①依次分別寫出8和12的所有因數，再找出公因數

　　②先找8的因數，再從8的因數里找出12的因數

　　③先找12的因數，再從12的因數里找出8的因數

　　比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數個數少。）

　　3、明確：8和12的公因數有1、2、4.4就是8 和12的最大公因數。

　　4、用集合圖表示

　　8 和12的公因數也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數，用右邊的圈表示12的因數，那么相交的部分表示什么？應該填什么數？

　　提示不要重復填寫，**：6是12和8的公因數嗎？為什么？3呢？8呢？

　　四、鞏固練習

　　我們學會了用兩種不同的方法來求兩個數的公因數和最大公因數，下面我們來做一組練習。

　　1、練一練

　　自己完成，注意找的時候一對一對找，不要遺漏。

　　2、練習五的第一題、第2題、第3題，自己完成。

　　五、總結

　　這節課我們主要認識了公因數和最大公因數，掌握了求兩個數的公因數和最大公因數的方法。這一知識在實際生活中應用非常廣泛，下節課我們主要應用這一知識來解決實際問題。

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展4）

——五年級數學《最大公因數》教學反思3篇

五年級數學《最大公因數》教學反思1

　　教學例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次：第一個層次聯系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的**作用。

　　反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。

　　我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括“1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。

　　由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

　　運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。

　　例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

　　充分利用教育資源，自制課件，協助教學。

　　限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，**、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

　　本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課后作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。

五年級數學《最大公因數》教學反思2

　　本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。在此過程中要注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，但不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數有困難的學生，教師要從方法上作進一步指導。

　　《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的**者、引導者與合作者。”在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環節的教學流程，體現了教師是**者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。

　　在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮，課堂成了學習的天地。

五年級數學《最大公因數》教學反思3

　　一、分析基礎知識，準確制定教學目標。

　　本節課是在學生已經理解和掌握因數、倍數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。我根據教材的編寫特點準確地制定了教學目標，即理解公因數及最大公因數的意義。知道任意兩個數都有公因數；能夠采用枚舉法找到兩個數的最大公因數。通過動手、觀察、思考等教學活動，從拼擺過程中發現公因數，再通過進一步探究明確公因數及最大公因數的含義。

　　二、在現實的情境中教學概念，借助直觀操作活動，經歷概念的形成過程。

　　以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。而本節課注意引導學生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個長方形拼成一個新的長方形。其次，引導學生觀察這樣的幾組數據與長方形面積之間的關系——右面的這些數據都是左面這些數據的因數。三是揭示出公因數和最大公因數的含義——指出用紅筆標出的這些數據是左面這兩個數的公因數，找到這里面最大的一個公因數，完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升為理性認識。

　　三、把握內涵外延，準確理解概念的含義。

　　概念的內涵是指這個概念的所反映的一切對象的共同的本質屬性。公因數是幾個數公有的因數，可見“幾個數公有的”是公因數的本質屬性。因此在因數的基礎上學習公因數，關鍵在于突出“公有”的含義。本節課突出概念的內涵是“既是……也是……”即“公有”。教學中，我首先讓學生在練習本上找出12和16的因數，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數，又是16的因數”這句話的含義，幫助學生進一步理解公因數和最大公因數的意義。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。

　　概念的外延是指這個概念包含的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，這對加深概念的認識很有好處。本節課我注意利用反例，來凸現公因數的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數的時候，找到填寫錯誤的學生的例子，提示學生注意：并集里填寫的是兩個數的公因數，而沒有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個數的都有的因數，從而進一步明確公因數的概念。

　　四、教學中的不足：

　　教師的**有時指向性不是很強，學生不能很快地明白老師的意圖，影響了學生的思考，須進一步提高。在教學“兩個長和寬都是整厘米數的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個長方形的長、寬分別是多少?”時，學生有些困難，我應該讓學生動手在本上畫一畫，幫助學生找到，降低難度，這點考慮不周，沒有切實聯系實際。

　　自己要學的東西還有很多，應注意提高自身修養。多閱讀、多聽課，努力提高自己的教學水平，更好地為學生服務。

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展5）

——《公因數和最大公因數練習課》教學設計范本1份

　　《公因數和最大公因數練習課》教學設計 1

《公因數和最大公因數練習課》教學設計

　　教學目標：

　　1.通過練習與對比，使學生發現與掌握求兩個數的最大公因數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

　　2.通過練習，使學生建立合理的認知結構，形成解決問題的多樣策略。

　　3.在學生探索與交流的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，感受數形結合的奧妙。

　　教學重點、難點：

　　通過練習與對比，使學生發現與掌握求兩個數的最大公因數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、找出8和20 的最大公因數。

　　學生**完成。

　　師問：你是用什么方法找出8和20的公因數的？

　　列舉法：先分別列舉出8和20的因數，再找出8和20的最大公因數。

　　還可以用什么方法？

　　先找兩個數中較小數的因數，然后在較小數的因數中找較大數的最大因數。

　　你覺得哪種方法簡單一些？

　　【設計意圖：通過復習用列舉法找出兩個數的最大公因數，使學生加深對列舉法的認識和理解，為下面的鞏固練習打下基礎】

　　2、 找出每組數的最大公因數。（第6題）

　　5和15 21和7 3和5 8和9

　　11和33 60和12 12和1 4和15

　　（1）學生**完成找出每組數的最大公因數。

　　（2）指導匯報結果，集體評價。

　　（3）指導觀察，你發現了什么？在小組中交流。

　　師問：看一看第一組中每題的兩個數有什么特點？（兩個數是倍數關系）

　　它們的最大公因數有什么特征？（是較小數）

　　可以得出什么結論？（倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數）

　　你還能舉出這樣的例子嗎？

　　觀察一下第二組中的每題，你有什么發現？

　　指名匯報：每題中的兩個數公因數只有1，它們的最大公因數是1。

　　【設計意圖：通過兩組特殊關系的數的對比練習，使學生從對比中找出特點，找出規律】

　　二、鞏固練習

　　1、寫出每組數的最大公因數。（第7題）

　　7和10 12和24 14和21

　　4和9 27和3 9和12

　　師指出：可以用已經掌握的規律，直接寫出有特殊特征的兩個數的最大公因數。

　　學生**完成，教師巡視指導。

　　指名匯報，集體講評。

　　師問：你是用什么方法找出的？ 有不同的方法嗎？

　　2、先觀察，再很快說出每個分數中分子和分母的最大公因數。（第8題）

　　【設計意圖：第7題通過三組不同類型的題目練習，使學生掌握求最大公因數的方法和技巧，為以后學習通分和計算打基礎。第8題讓學生學會找分子分母的最大公因數，為以后約分打基礎】

　　三、發展練習

　　1、指導完成練習五第10題。

　　①理解題意。

　　②指導解答。

　　師問：“裁成同樣大，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余”是什么意思？

　　（邊長既要是20的因數，也要是12的因數，因此最大的正方形邊長應該是20和12的'最大公因數。）

　　學生試著畫一畫、算一算。

　　匯報：

　　20和12的最大公因數是4。

　　20÷4=5（沿著長的方向可以畫5個）

　　12÷4=3（沿著寬的方向可以畫3個）

　　3×5=15（一共可以裁15個）

　　答：一共可以裁15個。

　　2、指導完成第11題。

　　①理解題意。

　　師問：要求“每根短彩帶最長是多少厘米？”實際是求什么？（兩個數的最大公因數）

　　你是從哪里看出來的？

　　②指導理解。

　　30和45的最大公因數是15。

　　答：每根短彩帶最長是15厘米。

　　【設計意圖：第10和第11兩題是應用求最大公因數的方法解決生活中的一些實際問題，是綜合了求最大公因數、畫圖、計算等幾方面的知識，是檢查學生綜合能力的好題】

　　四、補充提高練習“？”處應該填什么數？

　　（14，？）=14

　　（14，？）=7

　　【設計意圖：本題是拓展延伸題，目的是檢查學生的逆向思維能力，讓學生對公因數有進一步的理解】

　　五、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？（學會了怎樣求兩個數的最大公因數，以及利用求最大公因數的方法解決一些實際問題……）

　　【設計意圖：通過課堂小結使學生對本課所學知識進行回顧，加深對本課知識的歸納和整理】

　　板書設計

　　公因數和最大公因數練習課

　　（1）兩個數沒有特殊關系，用列舉法找出它們的最大公因數。如（8，20）=4

　　（2）兩個數是倍數關系，它們的最大公因數是較小數。如（5，15）=5

　　（3）兩個數公因數只有1，它們的最大公因數是1。如（8，9）=1

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展6）

——五年級上數學《找最大公因數》教學設計實用1篇

　　五年級上數學《找最大公因數》教學設計 1

　　學生分析：

　　我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。

　　教學內容：

　　教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　2、過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　3、情感、態度與價值：培養學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　教學重點：

　　探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　教學難點：

　　經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　教學過程：

　　一、復習

　　師：出示3×4=12，是12的.因數。

　　生：3和4是12的因數。

　　二、探究新知

　　1、認識公因數和最大公因數

　　（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

　　生**完成后匯報，板書12的因數有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

　　生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

　　師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

　　生**寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18

　　（此時出示集合圖）

　　師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報師板書于圈中。

　　（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

　　生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

　　師：這里最大的公因數是幾？

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容――找最大公因數。

　　板書課題：找最大公因數

　　（此時出示集合圖）

　　師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？**思考后小組討論

　　（生分組討論）

　　匯報：中間區域是12的因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

　　師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

　　2、探索找最大公因數的方法。

　　（1）列舉法

　　剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

　　請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。9和15

　　（2）利用因數關系找

　　師：請大家翻到書第45頁，**完成第一題。

　　生匯報

　　8的因數：1、2、4、8

　　16的因數：1、2、4、8、16

　　8和16的公因數：1、2、4、8

　　8和16的最大公因數是8

　　師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

　　生**思考后分組討論。

　　生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

　　師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）

　　練習：找出下面每組數的最大公因數。4和1228和754和9

　　（3）利用互質數關系找

　　師：請大家**完成第二題。

　　生匯報

　　5的因數：1、5

　　7的因數：1、7

　　5和7的最大公因數是1

　　師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

　　生**思考后分組討論。

　　生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

　　師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）

　　練習：找出下面每組數的最大公因數。4和511和78和9

　　（3）整理找最大公因數的方法。

　　師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

　　生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

　　師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。

　　三、練習

　　書46頁3、4、5題。生**完成，師巡視指導。

　　四、全課小結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課堂練習

　　在括號里填寫每組數的最大公因數。

　　6和18（）14和21（）15和25（）

　　12和8（）16和24（）18和27（）

　　9和10（）17和18（）24和25（）

　　六、作業安排

　　完成練習冊上的習題

　　七、附錄（教學資料及資源）

　　1、教師用書：北師大版五年級數學上冊

　　2、數字卡片

　　八、自我問答

　　短除法求最大公因數在書中暫時沒有出現，只在求最小公倍數后以“你知道嗎”的形式出現，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展7）

——最大公因數反思(一)份

　　最大公因數反思 1

　　今天這節課我上得比較輕松，圍繞著解決實際問題來探索研究兩個數的公因數和最大公因數，以學生的探索和知識建構為主要教學內容，關注學生的生成，密切數學與生活的聯系。

　　本節課在備課的時候就有幾點疑問，在教學中也出現了質疑的地方。比如：一節概念的探索總結課，學生的練習量該有多大，練習的層次應該有多深，這是備課時一直沒能解決的問題，所以到上課前還在猶豫可以做多少練習。最后決定以學生的探索生成公因數的'概念為主，后面的練習能做多少就做多少。正是因為這點猶豫，在教學中出現了兩個質疑的點：

　　一是4和8，12和36，5和7 ，8和9的最大公因數時，學生已經發現前兩組數是倍數關系，但是其余的就沒敢讓學生繼續探索，不敢繼續深入。

　　二是走進生活的練習，題目的設置貼近生活，但教師的引導不太到位，學生的理解不夠透徹，這是本節課的一點遺憾吧！

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展8）

——最大公因數教學反思優選【五】篇

　　最大公因數教學反思 1

　　對于本節課，我覺得有以下需要解決和認識。

　　1.復習尋找因數的方法。

　　2.聯系實際體會學習尋找公因數的必要性。

　　3.探索尋找2個數的公因數和最大公因數的'方法。

　　4.結合集合方法直觀顯示公因數和最大公因數。

　　5.理解學習公因數和最大公因數的意義以及應用。

　　6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）

　　在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。

　　孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。

　　學習短除法也為后面教學約分做好先知鋪墊，也為孩子們介紹一種尋找最大公因數的簡便方法，滿足不同水平學生學習的需要。

　　最大公因數教學反思 2

　　公因數和最大公因數這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。

　　我是這樣**教學的：

　　在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去，在學生已有知識經驗的基礎上放手讓學生去交流、探索。“哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的`地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。

　　教師拋出問題后，讓學生**探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識。

　　思考：

　　1．增強師生和生生之間的互動

　　在教學過程中各個環節的銜接不夠緊湊，本課時的教學內容比較枯燥，在課堂上如何調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在**學生交流找“16和12的公因數”的方法時，指名回答的形式過于單調，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，局限學生的思維發展。

　　2．方法多樣化和方法優化

　　在**學生進行交流時，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優化。

　　最大公因數教學反思 3

　　“因數和倍數”的知識，向來是小學數學教學的難點。“最大公因數”這節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行的，通過這節課的學習，學生會說出兩個數的公因數和最大公因數，會求兩個數的最大公因數，并為后面學習分數的約分打好基礎。反思這節課我認為有以下幾點：

　　一、精心設計數學活動，讓學生大膽探究。

　　1、通過找8和12的因數，引出公因數的概念。

　　教師引導學生先寫出8和12的因數，再觀察發現8和12有公有的因數，自然引出了公因數的概念。然后通過集合圈的形式，直觀呈現什么是公因數，什么又是最大公因數。促進學生建立”公因數和最大公因數”的概念。

　　2、通過找18和27的最大公因數，掌握找最大公因數的方法。

　　掌握了公因數的概念之后，教師放手給予學生足夠的時間，讓學生自主探究找最大公因數的方法。交流反饋時，考慮到中下水平的學生，教師只匯報了書本中的三種基本方法，并沒有提到短除法。

　　二、思路清晰，環環相扣。

　　本節課，教師從認識公因數——理解最大公因數——探究找最大公因數的方法——相應的練習鞏固這幾個環節入手，每個環節都是層層遞進，環環相扣，促進了學生對概念的理解。

　　《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的**者、引導者與合作者。”在本節課中，我努力將找最大公因數的'概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，各個環節的學習流程，體現了教師是**者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮。

　　最大公因數教學反思 4

　　教學 例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次： 第一個層次聯系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的.正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的**作用。

　　反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。

　　我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。

　　由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

　　運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。

　　例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

　　充分利用教育資源，自制課件，協助教學。

　　限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，**、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

　　本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課后作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。

　　最大公因數教學反思 5

　　本節課教學的內容是認識公因數、最大因數以及求兩個數的最大公因數的方法，這些知識是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上教學的。結合本節課的特點，聯系本班學生的實際情況，教師在教學過程中做了如下的嘗試

　　一、適時地滲透集合思想。在教學例1時，解題過程不僅呈現了用列舉法解決問題。還引導學生用集合圖來表示答案，從而滲透了集合思想，為后續的學習奠定感性認識。

　　二、關注學生探究活動的空間，將自主探究活動貫徹始終。在教學中，教師為學生創設了三次自主探究的機會。即一在情境中通過動手操作認識公因數，二用集合圖表示因數之間的關系，三用自己的.方法求出兩個數的最大公因數。在這幾次的探究活動中，教師始終積極地調動學生的情感，啟發他們主動參與，引導學生感知、理解，從而在腦中形成系統的知識體系。

　　本節課是教**用最大公因數的有關知識來解決生活中的實際問題。通過創設生活情境，讓學生借助學具擺一擺，算一算或在紙上用彩筆畫一畫的方法把出現的幾種情況記錄下來，既提高學生的學習積極性，也讓學生體會到新知與生活的密切聯系。同時，通過引導學生自主探索、**交流并驗證結論，讓學生體會獲得成功的喜悅，更加積極地探索新知，掌握所學知識。

　　本節課的不足之處在于練習部分時間過于倉促，沒有足夠的時間讓學生交流與理解，部分學困生掌握不夠到位。這需要教師在今后教堂中合理安排時間，避免時間過于緊迫。

五年級教學設計《最大公因數》3篇（擴展9）

——《最大公因數》的教學反思通用5篇

　　《最大公因數》的教學反思 1

　　公因數和最大公因數這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。

　　我是這樣**教學的：

　　在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去，在學生已有知識經驗的基礎上放手讓學生去交流、探索。“哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。

　　教師拋出問題后，讓學生**探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識。

　　思考：

　　1、增強師生和生生之間的互動

　　在教學過程中各個環節的銜接不夠緊湊，本課時的教學內容比較枯燥，在課堂上如何調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的'輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在**學生交流找“16和12的公因數”的方法時，指名回答的形式過于單調，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，局限學生的思維發展。

　　2、方法多樣化和方法優化

　　在**學生進行交流時，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優化。

　　《最大公因數》的教學反思 2

　　對于本節課，我覺得有以下需要解決和認識。

　　1.復習尋找因數的方法。

　　2.聯系實際體會學習尋找公因數的必要性。

　　3.探索尋找2個數的.公因數和最大公因數的方法。

　　4.結合集合方法直觀顯示公因數和最大公因數。

　　5.理解學習公因數和最大公因數的意義以及應用。

　　6.結合短除法尋找最大公因數的方法。

　　在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。

　　孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。

　　學習短除法也為后面教學約分做好先知鋪墊，也為孩子們介紹一種尋找最大公因數的簡便方法，滿足不同水平學生學習的需要。

　　《最大公因數》的教學反思 3

　　這節課是在學習了公因數和最大公因數之后教學的，在實際教學中我發現學生不能靈活利用最大公因數的知識解決實際問題，有的同學一看到求最大、最多、最長是多少，便不假思索，直接求它們的最大公因數，至于為什么是求最大公因數，有的同學不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我設計了這節課。在教學中，我努力做大了以下幾點：

　　1、借助操作活動，讓學生形成解決問題的策略。在教學中，我以學生感興趣的六一節活動貫穿始終，讓學生在積極、歡愉的氛圍中學習。通過給學生提供具體的材料，讓他們利用已有的材料，剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來解決問題。從動手操作中理解要解決這個問題，實質上是求已知數量的最大公因數，并結合課件演示明確為什么是求最大公因數。提升了學生的思維層次。再通過后面的嘗試應用，練一練，靈活應用等環節進一步明確思路。學生在解決問題的過程中獲得感悟，初步形成解決此類問題的策略。

　　2、預設探究過程，增強學生的主體意識。嘗試應用環節更是學生自主探究的廣闊平臺，我拋出問題后讓學生**探究。為了解決問題，學生充分調動已有知識經驗、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出各種求正方形的邊長最長是多少的方法，從中再次體驗到要解決這個問題實質上還是求已知數量的最大公因數。整個教學過程學生能主動的'建構知識，而不是簡單模仿，充分體現了學生是課堂學習的主人，課堂是學生學習的天地。

　　3、教學中我充分發揮小組合作學習能力，給學生充分的交流與研究時間，讓學生在交流展示中明確解決此類問題的策略，達到把復雜的問題變得簡單，把簡單的問題變得有厚度。

　　《最大公因數》的教學反思 4

　　《兩三位數除以一位數》商是兩位數是在學生學習了商是三位數和有余數除法的基礎上進行的，它是學習除數是多位數除法的基礎。因此要在引導學生解決具體問題的過程中，切實理解算理，掌握計算方法。

　　一、聯系舊知，激發興趣

　　本節課我有意識的在一開始設計了搶答環節，讓學生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數，進而發現不同，激發興趣，引入本節課的學習。從效果上看，學生在判斷的過程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的'聯系與不同，達到了預期的目的。

　　二、放手學生，設置大問題

　　本節課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環節，我領的比較多，學生和老師一問一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學生最后也弄明白了該如何分小棒，但學生的能力沒有得到提高。在于老師的建議下，在重建設計中，我會注意放手，設置大問題。比如：“請同學們看著大屏幕上的小棒，想一想應該怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下。”讓學生帶著問題思考，在思考中考慮擺小棒的全過程，而不是想一開始那樣，思路被割裂開了。之后再全班交流，教師也可適當引領點撥，但這和我之前的設計感覺就不一樣了，后者更能體現學生主體地位。在這方面，我今后還應提高意識，不斷實踐。

　　三、設計新穎的練習題，增多練習內容。

　　計算教學，單純的讓學生計算勢必會使學生產生厭倦。我聯系學生實際和生活實際，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之后讓學生思考問題“想一想：三位數除以一位數，什么時候商是三位數，什么時候商是兩位數？”或讓學生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學生在解決實際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實際問題的一般環節，將思路滲透到日常教學中，或在最后讓學生根據所學再來一組比賽等，結合學生不同的計算階段提出不同的要求和練習形式，使單調枯燥的計算練習變得生動有趣，達到了較好的教學效果。

　　我將以本次講課為契機，在今后的教學中應用本次活動學到的知識，加以實踐，不斷提高自身的教學水平。

　　《最大公因數》的教學反思 5

　　本節課教學的內容是認識公因數、最大因數以及求兩個數的最大公因數的方法，這些知識是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上教學的。結合本節課的特點，聯系本班學生的實際情況，教師在教學過程中做了如下的嘗試

　　一、適時地滲透集合思想。在教學例1時，解題過程不僅呈現了用列舉法解決問題。還引導學生用集合圖來表示答案，從而滲透了集合思想，為后續的學習奠定感性認識。

　　二、關注學生探究活動的空間，將自主探究活動貫徹始終。在教學中，教師為學生創設了三次自主探究的機會。即一在情境中通過動手操作認識公因數，二用集合圖表示因數之間的關系，三用自己的方法求出兩個數的'最大公因數。在這幾次的探究活動中，教師始終積極地調動學生的情感，啟發他們主動參與，引導學生感知、理解，從而在腦中形成系統的知識體系。

　　本節課是教**用最大公因數的有關知識來解決生活中的實際問題。通過創設生活情境，讓學生借助學具擺一擺，算一算或在紙上用彩筆畫一畫的方法把出現的幾種情況記錄下來，既提高學生的學習積極性，也讓學生體會到新知與生活的密切聯系。同時，通過引導學生自主探索、**交流并驗證結論，讓學生體會獲得成功的喜悅，更加積極地探索新知，掌握所學知識。

　　本節課的不足之處在于練習部分時間過于倉促，沒有足夠的時間讓學生交流與理解，部分學困生掌握不夠到位。這需要教師在今后教堂中合理安排時間，避免時間過于緊迫。