(A-1)：(B-1)：(C-1)=1：2：4，A+B+C=20xx．
A-1+B-1+C-1=1998．
于是A-1=1998×1，A不是整數(shù)，所以不滿足． 1?2?4
于是A為445，B為667，C為889．
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案3
兩輛汽車都從**出發(fā)到某地，貨車每小時(shí)行60千米，15小時(shí)可到達(dá)。客車每小時(shí)行50千米，如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地，它要比貨車提前開(kāi)出幾小時(shí)?
【答案解析】
解法一：由于貨車和客車的速度不同，而要走的路程相同，所以貨車和客車走完全程所需的時(shí)間不同，客車比貨車多消耗的時(shí)間就是它比貨車提早開(kāi)出的時(shí)間。列算式為
60×15÷50-15=3(小時(shí))
解法二：
①同時(shí)出發(fā)，貨車到達(dá)某地時(shí)客車距離某地還有(60-50)×15=150(千米)
②客車要比貨車提前開(kāi)出的時(shí)間是：150÷50=3(小時(shí))
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案4
行程：(中等難度)
王強(qiáng)騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來(lái)往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過(guò)他，每隔4分鐘迎面**一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車?
行程答案：
汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發(fā)車的時(shí)間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5
現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，請(qǐng)求出丙溶液的濃度.
答案與解析：
巧用溶度問(wèn)題中的比例關(guān)系
方法一：
甲乙3：4混合變成2：5，混合液溶度下降了3%
相當(dāng)于7份中的1份甲液換成了乙液，溶度下降了3%
那么繼續(xù)把2份甲換成乙，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%
同理，也可以相當(dāng)于7份中的1份乙液換成了甲液，溶度上升了3%
那么把4份乙換成甲，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%
又因?yàn)榧住⒁摇⒈凑?：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸
可得丙的溶度為[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%
方法二：
甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸
甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸
如果把這兩種甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的質(zhì)量比混合，得到濃度為(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇擴(kuò)展閱讀
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展1）
——小學(xué)奧數(shù)題及答案3篇
小學(xué)奧數(shù)題及答案1
1.李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢？
2.甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河的*。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40km，乙車每小時(shí)行 45km，兩地相距多少km？(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))
3.學(xué)校**兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5km，第二小組每小時(shí)行3.5km。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？
4.有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？
5.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？
6.學(xué)校買來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？
7.一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出。快車每小時(shí)行75km，慢車每小時(shí)行65km，相遇時(shí)快車比慢車多行了40km，甲乙兩地相距多少km？
8.某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？
9.五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20km的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4km，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行12km。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？
10.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？
小學(xué)奧數(shù)題及答案2
一個(gè)房間中有100盞燈，用自然數(shù)1，2，…，100編號(hào)，每盞燈各有一個(gè)開(kāi)關(guān)。開(kāi)始時(shí)，所有的燈都不亮。有100個(gè)人依次進(jìn)入房間，第1個(gè)人進(jìn)入房間后，將編號(hào)為1的倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)按一下，然后離開(kāi);第2個(gè)人進(jìn)入房間后，將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)按一下，然后離開(kāi);如此下去，直到第100個(gè)人進(jìn)入房間，將編號(hào)為100的倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)按一下，然后離開(kāi)。問(wèn)：第100個(gè)人離開(kāi)房間后，房間里哪些燈還亮著?
答案與解析：
對(duì)于任何一盞燈，由于它原來(lái)不亮，那么，當(dāng)它的開(kāi)關(guān)被按奇數(shù)次時(shí)，燈是開(kāi)著的;當(dāng)它的開(kāi)關(guān)被按偶數(shù)次時(shí)，燈是關(guān)著的;
根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開(kāi)房間后，一盞燈的開(kāi)關(guān)被按的次數(shù)，恰等于這盞燈的編號(hào)的因數(shù)的.個(gè)數(shù);
要求哪些燈還亮著，就是問(wèn)哪些燈的編號(hào)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)。顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。所以平方數(shù)編號(hào)的燈是亮著的。所以當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開(kāi)房間后，房間里還亮著的燈的編號(hào)是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
小學(xué)奧數(shù)題及答案3
1.從一點(diǎn)引出兩條()就組成一個(gè)角.
A.直線B.線段C.射線
2.一個(gè)四邊形只有一組對(duì)邊平行,這個(gè)四邊形是().
A.平行四邊形B.任意四邊形C.梯形
3.把長(zhǎng)方形拉成一個(gè)四條邊長(zhǎng)度保持不變的平行四邊形后,它的面積().
A.比原來(lái)大B.比原來(lái)小C.與原來(lái)相等
4.下列圖形中,()的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條.
A.正方形B.等邊三角形C.圓
5.用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.正方形的面積和圓的面積相比較,().
A.正方形的面積大B.同樣大C.圓的面積大
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展2）
——小學(xué)六年級(jí)《甲乙丙》奧數(shù)題及答案
小學(xué)六年級(jí)《甲乙丙》奧數(shù)題及答案1
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等?
答案與解析：甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時(shí);另一種是甲位于乙、丙之間.
⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分鐘).
⑵甲位于乙、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設(shè)有一個(gè)丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即(80+72)2=76(米/分)，且開(kāi)始時(shí)丁在乙、丙之間的中點(diǎn)的位置，這樣開(kāi)始時(shí)丁與乙、丙的距離相等，而且無(wú)論經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的'路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說(shuō)丁始終在乙、丙的中點(diǎn).所以當(dāng)甲遇上丁時(shí)甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時(shí)間為：(280+2802)(90-76)=30(分鐘).
經(jīng)比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經(jīng)過(guò)30分鐘.
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展3）
——小學(xué)奧數(shù)題及答案(五)份
小學(xué)奧數(shù)題及答案 1
平均數(shù)問(wèn)題
秦奮的.一次三科聯(lián)賽中,語(yǔ)文數(shù)學(xué)的平均分是95分,數(shù)學(xué)英語(yǔ)的平均分是99分,語(yǔ)文英語(yǔ)的平均分是94分.你能算出他語(yǔ)文,數(shù)學(xué)和英語(yǔ)各得多少分嗎?
解答：語(yǔ)數(shù)外總分?jǐn)?shù)為(95×2+99×2+94×2)÷2=288分
所以英語(yǔ)為：288-95×2=98分 語(yǔ)文為：288-99×2=90分
數(shù)學(xué)為：288-94×2=100分
數(shù)論
一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是多少?
解：
1：∵相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2，
∴150是這個(gè)要求數(shù)的2倍。
∴這個(gè)數(shù)是150÷2=75。
2：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，設(shè)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)為2a+1，2a-1(a≥1).則有
(2a+1)x-(2a-1)x=150，
2ax+x-2ax+x=150，
2x=150，
x=75。
∴這個(gè)要求的數(shù)是75。
數(shù)的整除
李老師為學(xué)校一共買了28支價(jià)格相同的鋼筆，共付***9□.2□元.已知□處數(shù)字相同，請(qǐng)問(wèn)每支鋼筆多少元?
解：∵9□.2□元=9□2□分
28=4×7，
∴根據(jù)整除"性質(zhì)2"可知
4和7均能整除9□2□。
4|2□可知□處能填0或4或8。
因?yàn)?9020，79424，所以□處不能填0和4;
因?yàn)?|9828，所叫□處應(yīng)該填8。
又∵9828分=98.28元
98.28÷28=3.51(元)
答：每支鋼筆3.51元。
小學(xué)奧數(shù)題及答案 2
一個(gè)房間中有100盞燈，用自然數(shù)1，2，…，100編號(hào)，每盞燈各有一個(gè)開(kāi)關(guān)。開(kāi)始時(shí)，所有的燈都不亮。有100個(gè)人依次進(jìn)入房間，第1個(gè)人進(jìn)入房間后，將編號(hào)為1的倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)按一下，然后離開(kāi);第2個(gè)人進(jìn)入房間后，將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)按一下，然后離開(kāi);如此下去，直到第100個(gè)人進(jìn)入房間，將編號(hào)為100的倍數(shù)的燈的開(kāi)關(guān)按一下，然后離開(kāi)。問(wèn)：第100個(gè)人離開(kāi)房間后，房間里哪些燈還亮著?
答案與解析：
對(duì)于任何一盞燈，由于它原來(lái)不亮，那么，當(dāng)它的開(kāi)關(guān)被按奇數(shù)次時(shí)，燈是開(kāi)著的;當(dāng)它的開(kāi)關(guān)被按偶數(shù)次時(shí)，燈是關(guān)著的;
根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開(kāi)房間后，一盞燈的開(kāi)關(guān)被按的次數(shù)，恰等于這盞燈的編號(hào)的因數(shù)的個(gè)數(shù);
要求哪些燈還亮著，就是問(wèn)哪些燈的編號(hào)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)。顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。所以平方數(shù)編號(hào)的燈是亮著的。所以當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開(kāi)房間后，房間里還亮著的燈的編號(hào)是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
小學(xué)奧數(shù)題及答案 3
1、解析：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。
答：每支鉛筆0.2元。
2、解析：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。
答：兩地相距255km。
3、解析：第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]km，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)km，由此便可求出追趕的時(shí)間。
答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。
4、解析：根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。
答：甲倉(cāng)存糧51噸，乙倉(cāng)存糧14噸。
5、解析：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。
答：兩隊(duì)每天修90米。
6、解析：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。
答：每張桌子55元，每把椅子25元。
7、解析：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的.速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。
答：甲乙兩地相距 560km。
8、解析：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱。
答：損壞了5箱。
9、解析：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2km，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)km，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。
答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。
10、解析：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說(shuō)明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。
答：每支鉛筆0.2元。
小學(xué)奧數(shù)題及答案 4
1.從一點(diǎn)引出兩條()就組成一個(gè)角.
A.直線B.線段C.射線
2.一個(gè)四邊形只有一組對(duì)邊平行,這個(gè)四邊形是().
A.平行四邊形B.任意四邊形C.梯形
3.把長(zhǎng)方形拉成一個(gè)四條邊長(zhǎng)度保持不變的平行四邊形后,它的面積().
A.比原來(lái)大B.比原來(lái)小C.與原來(lái)相等
4.下列圖形中,()的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條.
A.正方形B.等邊三角形C.圓
5.用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.正方形的面積和圓的面積相比較,().
A.正方形的面積大B.同樣大C.圓的面積大
小學(xué)奧數(shù)題及答案 5
小花和小明超愛(ài)吃糖果。她們倆一共有64顆糖果，而且，她倆糖果數(shù)目的積可以整除4875。已知小明的糖果比小花多，那么小花比小明多多少糖果呢?
答案與解析：
所以4875可以被以下數(shù)整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…(后面的數(shù)大于64不用考慮)其中，相加為64的為25和39，所以小花有25顆，小明有39顆，所以小明比小花多14顆。看到整除很自然想到數(shù)論，糖果數(shù)目一定是整數(shù)，從而可以通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)解答。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展4）
——六年級(jí)整除奧數(shù)題及答案3篇
六年級(jí)整除奧數(shù)題及答案1
如果多位數(shù)能被7整除，那么○內(nèi)的數(shù)字是().
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征.
分析：通過(guò)計(jì)算可知，222222即6個(gè)2剛好被7整除，999999即6個(gè)9也剛好被7整除，20xx÷6=334…5.所以多位數(shù)
可簡(jiǎn)化為22222○99999，其它的剛好被7整除，即22222○99999能被7整除，則這個(gè)多位數(shù)就能被7整除，由此進(jìn)行驗(yàn)證即可.
解答：解：由于222222即6個(gè)2剛好被7整除，999999即6個(gè)9也剛好被7整除，
20xx÷6=334…5.
所以這個(gè)多位數(shù)可簡(jiǎn)化為22222○99999，
經(jīng)驗(yàn)證，22222499999=3174642857，
即○內(nèi)的數(shù)字是4.
故答案為：4.
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)6個(gè)2剛好被7整除，6個(gè)9也剛好被7整除的特點(diǎn)將這多位數(shù)化簡(jiǎn)是完成本題的關(guān)鍵.
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展5）
——牛吃草六年級(jí)奧數(shù)題及答案
牛吃草六年級(jí)奧數(shù)題及答案1
牛吃草：(中等難度)
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完;如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水?
牛吃草答案：
這類問(wèn)題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為"1個(gè)單位".則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30.
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量)。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個(gè)單位)要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展6）
——六年級(jí)奧數(shù)題及答案「」(1)份
六年級(jí)奧數(shù)題及答案「」 1
2017六年級(jí)奧數(shù)題及答案「人教版」
1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆?巧克力糖多少顆? 答案
加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說(shuō)明此時(shí)奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，說(shuō)明30顆占1.5倍 奶糖=30/1.5=20顆 巧克力=1.5*20=30顆 奶糖=20-10=10顆
2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了。”小明原有玻璃球多少個(gè)? 答案
小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份
4*1/6=2/3 (小明要給小亮2/3份玻璃球)
小明還剩：4-2/3=3又1/3(份) 小亮現(xiàn)有：3+2/3=3又2/3(份)
這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2，則一份里有：3*2=6(個(gè)) 小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6=24(個(gè))
3、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間? 解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是
答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)
解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4 三人共同搬完，需要
60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小時(shí)) 甲需丙幫助搬運(yùn)
(60- 6× 8)÷ 4= 3(小時(shí)) 乙需丙幫助搬運(yùn)
(60- 5× 8)÷4= 5(小時(shí))
4、一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過(guò)了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天? 答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4 則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天 答：還需要6天
5、股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金(通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi))。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢?
6、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書(shū)售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完
剩余圖書(shū)。試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少 答案
(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元 7、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 設(shè)需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10
所以需要增加10了
8倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的`貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸? 解：第1次運(yùn)走：2/(2+7)=2/9. 64/(1-2/9-3/5)=360噸。 答：原倉(cāng)庫(kù)有360噸貨物。
8、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人? 答案
原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占***的 3÷(3+5)=3/8 現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占***的 9/11÷(1+9/11)=9/20 育才小學(xué)共有學(xué)生 60÷(9/20-3/8)=800人
11、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道? 答案
設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道 由題意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72
解得a=24 b=36 c=96
12、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件? 答案
設(shè)甲做了X個(gè)，則乙做了(242-X)個(gè) 6X=5(242-X) X=110
242-110=132(個(gè))
答：甲做了110個(gè)，乙做了132個(gè)
13、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹Γ?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元? 答案
根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份 20=5人 每份需要的人數(shù)：(60+40)÷
5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人 甲村需要的人數(shù)：8×
5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人 乙村需要的人數(shù)：7×
5=25人 或 20+5=25人 丙村需要的人數(shù)：5×
25=54元 每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350÷
20=1080元 甲村應(yīng)得的工錢：54×
5=270元 乙村應(yīng)得的工錢： 54×
14、李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開(kāi)始的定價(jià)，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來(lái)增加了50%。問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元? 答案
設(shè)以前賣出X 降價(jià)a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 則0.1X=2aX a=0.05
15、.哈利.波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣6分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題?
解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X題，答錯(cuò)X題 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答對(duì)：2×2=4題 共有：4+2=6題
16、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量? 答案
設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg，則：
(150-3x)/4=(150-x)/8 //等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同;
解方程：x=30
17、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船? 答案 解法一： 設(shè)船數(shù)為X，則 (15X+9)/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X
X=9
答：有9只船。 解法二：
(15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人時(shí)坐了8只船 8+1=9只船
18、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少噸? 答案
設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸 X+85-30=2(X-30) x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
19、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米? 答案
兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。
柏油路時(shí)間：(420-x)÷60
泥土路時(shí)間： x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
20、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng),炊事員問(wèn)多少人,中隊(duì)長(zhǎng)答: 一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?
設(shè)有x個(gè)人
x+x/2+x/3=55
x=30
21、學(xué)校購(gòu)買840本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書(shū)?
設(shè)低年級(jí)段分得x本書(shū)，則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得(3x-120)本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年級(jí)段為：160*2=320( 本) 中年級(jí)段為：
160*3-120=360(本)
答：低年級(jí)段分得圖書(shū)160本，中年級(jí)段分得圖書(shū)360本，高年級(jí)段分得圖書(shū)320本.
22、學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占1/3,后來(lái)又有6名女生參加進(jìn)來(lái),這樣女生就占田徑組***的4/9。現(xiàn)在田徑組有女生多少人? 解 設(shè) 原來(lái)田徑隊(duì)男女生一共x人
1/3x+6= 4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
23、小華有連環(huán)畫(huà)本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫(huà)多少本? 解：設(shè)小華的有x本書(shū)
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
24、小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少? 答案
1
設(shè)小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。
2
爺爺+爸爸+(媽媽+小春)
=爺爺+(爺爺-38)+(爺爺/2)=147
爺爺=74歲
爸爸=36歲
媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5歲
媽媽=5+27=32歲
小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲
3 (147+38)÷(2×2+1)=37(歲)
36×2=74(歲) 爺爺?shù)哪挲g
74-38=36(歲) 爸爸的年齡
(37+27)÷2=32(歲) 媽**年齡
32-27=5(歲) 小華的年齡
25、甲乙兩校共有22人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽? 解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
0.2 x=(22-x)×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12(人)
答： 甲校有10人參加，乙校有12人參加。
26、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%? 答案1
解
設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程： (40%x)/(x+1)=30% 得出x=3，再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：
(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6
54比45多20%，算法，設(shè)所求為x，x(1+20%)=54 算出結(jié)果45
答案2
設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%
由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
則溶質(zhì)有15*40%=6千克
由題意，得
(6+y)/(15+5+y)=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%
27、某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，由于購(gòu)買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來(lái)節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆?
答案
紅筆買了x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
28、甲說(shuō)：“我乙丙共有100元。”乙說(shuō)：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說(shuō)：“我的錢都沒(méi)有30元。”三人原來(lái)各有多少錢?
答案
乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多
所以，乙錢是3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)
丙錢不足30，所以，甲乙錢和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
設(shè)乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
設(shè)乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原來(lái)：甲10元，乙75元，丙15元
29、某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬(wàn)，每年需支付利息4萬(wàn)元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元?
答案
設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬(wàn)元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額(30-x)萬(wàn)元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化簡(jiǎn)：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(萬(wàn)元)
30、某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書(shū)所付的錢數(shù)是買乙種書(shū)所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本1.5元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元?
答案1
根據(jù)題意，
甲種超過(guò)了100本，乙種不到100 本
甲乙花的總錢數(shù)比為2:1
那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：
(2÷0.9)：1=20:9
甲乙冊(cè)數(shù)比為5:3
甲乙單價(jià)比為(20÷5)：(9÷3)=4:3
優(yōu)惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元
答案2
答案
設(shè)甲買了x本,則乙為3/5x,x>100
買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
則甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲優(yōu)惠后每本為:1.8x/x=1.8元
則優(yōu)惠前:1.8/0.9=2元
31、兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時(shí)燒完,另一支可以燃燒3小時(shí),傍晚6時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?
答案
兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的
A蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/2
B蠟燭，三小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/3
設(shè)過(guò)了x小時(shí)以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍
2(1—x/2)=1—x/3
解得x=1.5
由于是6點(diǎn)半開(kāi)始的，所以到8點(diǎn)的時(shí)候剛剛好
32、學(xué)校**春游，同學(xué)們下午1點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行
速度平路4Km/小時(shí)，爬山3Km/小時(shí)，下山為6Km/小時(shí)，返回時(shí)間為2.5時(shí)。問(wèn)：他們一共行了多少路?
答案1
設(shè)走的平路是X公里 山路是Y公里
因?yàn)?點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間6小時(shí) 返回為2.5小時(shí) 則去時(shí)用3.5小時(shí)
Y/3-Y/6=1小時(shí)
Y=6公里
去時(shí)共用3.5小時(shí) 則X/4+Y/3=3.5 X=6
所以總路程為2(6+6)=24km
答案2
解：春游共用時(shí)：7：00-1：00=6(小時(shí))
上山用時(shí)：6-2.5=3.5(小時(shí))
上山多用：3.5-2.5=1(小時(shí))
山路：(6-3)×1÷(3÷6)=6(千米)
下山用時(shí)：6÷6=1(小時(shí))
平路：(2.5-1)×4=6(千米)
單程走路：6+6=12(千米)
共走路：12×2=24(千米)
答：他們共走24千米。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展7）
——小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案：行程問(wèn)題(1)份
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案：行程問(wèn)題 1
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案：行程問(wèn)題
行程：(中等難度)
王強(qiáng)騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來(lái)往的'公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過(guò)他，每隔4分鐘迎面**一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車?
行程答案：
汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發(fā)車的時(shí)間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展8）
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小學(xué)奧數(shù)題及答案解析 1
小學(xué)奧數(shù)題及答案解析
1.三邊均為整數(shù)，且最長(zhǎng)邊為11的三角形有多少個(gè)？
參***：
11,11,11;11,11,10;11,11,9;...11,11,1;
11,10,10;11,10,9;...11,10,2;
11,9,9;...11,9,3;
11,8,8;...11,8,4;
11,7,7,...11,7,5;
11,6,6;
1+3+5+7+9+11=6^2=36
如果將11改為n的話，
n=2k-1時(shí)，為k^2個(gè)三角形；
n=2k時(shí)，為(k+1)k個(gè)三角形。
2.已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的算術(shù)級(jí)數(shù)，其中一項(xiàng)是完全平方數(shù)，證明：此級(jí)數(shù)一定含有無(wú)窮多個(gè)完全平方數(shù)．
參***
證明：首先由級(jí)數(shù)各項(xiàng)為正可知公差d>=0,d=0,則a1=a2=a3=...=an=...所以只要有一項(xiàng)為完全平方數(shù)，所有項(xiàng)均為完全平方數(shù)，由于級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)為無(wú)限，所以命題得證。
d>0，時(shí)d一定為正整數(shù)。不妨設(shè)第i項(xiàng)為完全平方數(shù)ai=k^2(i=1,2,3,...),則ai+(2k+d)d=k^2+2kd+d^2=(k+d)^2,也為完全平方數(shù)，所以第i+(2k+d)d項(xiàng)為完全平方數(shù)，一般的有i+(2nk+n^2d)(n=1,2,3,...)項(xiàng)均為完全平方數(shù)（數(shù)學(xué)歸納法的`證明略），由于n可取無(wú)窮項(xiàng)，所以命題得證。
綜上命題成立。
3.求所有的素?cái)?shù)p，使4p^2＋1和6p^2＋1也是素?cái)?shù)．
參***
考慮p對(duì)5的余數(shù),余數(shù)為1時(shí)
余數(shù)為1時(shí)：4p^2+1≡4*1+1≡0(mod5)，由于4p^2+1>=4*2^2+1=17,而又可以被5整除，所以一定不是素?cái)?shù)；
余數(shù)為2時(shí)：6p^2+1≡6*4+1≡0(mod5)，由于6p^2+1>=6*2^2+1=25,而又可以被5整除，所以一定不是素?cái)?shù)；
余數(shù)為3時(shí)：6p^2+1≡6*9+1≡0(mod5)，由于6p^2+1>=6*2^2+1=25,而又可以被5整除，所以一定不是素?cái)?shù)；
余數(shù)為4時(shí)：4p^2+1≡4*16+1≡0(mod5)，由于4p^2+1>=4*2^2+1=17,而又可以被5整除，所以一定不是素?cái)?shù)；
所以由上可知5|p，然而p是質(zhì)數(shù)，所以p只能是5。
4.證明存在無(wú)限多個(gè)自然數(shù)a有下列性質(zhì)：對(duì)任何自然數(shù)n，z＝n^4＋a都不是素?cái)?shù)．
參***
證明：利用費(fèi)馬小定理的另一種形式p|n^(p-1)-1,(p為質(zhì)數(shù),n為任意自然數(shù))，所以p-1=4,p=5,5|n^4-1,所以5|n^4-1+5,5|n^4+4,5|n^4+9,5|n^4+14...由于n^4+9>5,所以a=9,14,19,24,...5k+4(k=1,2,3,...)均可使z＝n^4＋a都不是素?cái)?shù)，所以命題得證。
5.證明：如果p和p＋2都是大于3的素?cái)?shù)，那么6是p＋1的因數(shù)
參***
p p+1 p+2 是3個(gè)連續(xù)自然數(shù)其中必有一個(gè)數(shù)被3整除,
已知 P P+2是素?cái)?shù), P P+2不能被3整除. 則P+1能被3整除.
又, P是素?cái)?shù), P一定是奇數(shù), P+1是偶數(shù),
故P+1必被6整除.
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展9）
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小學(xué)最新六年級(jí)奧數(shù)題及答案 1
小學(xué)最新六年級(jí)奧數(shù)題及答案
分母不大于60，分子小于6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有____個(gè)?
答案與解析：
分類討論：
(1)分子是1,分母是2～60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有59個(gè)：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29(個(gè));
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38(個(gè));
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的'倍數(shù)有56-56÷2-28c個(gè));
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5—44(個(gè)).
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198(個(gè)).
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案5篇（擴(kuò)展10）
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小學(xué)生奧數(shù)題及答案 1
七盞燈
標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號(hào)的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個(gè)開(kāi)關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開(kāi)關(guān)，然后拉B、C……直到G的開(kāi)關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動(dòng)了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動(dòng)了7次開(kāi)關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開(kāi)關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開(kāi)關(guān)各被拉動(dòng)一次，因此A和B的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)248+1=285次，C到G的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)284次。A和B的狀態(tài)會(huì)改變，而C到G的狀態(tài)不變，開(kāi)始時(shí)亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B(niǎo)變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
商品價(jià)格
某種商品的價(jià)格是：每1個(gè)1分錢，每5個(gè)4分錢，每9個(gè)7分錢。小趙的錢最多 恰好能買50個(gè)，小李的錢最多恰好能買500個(gè)，問(wèn)小李的錢比小趙的錢多多少分?
答案：350分。
分析：當(dāng)錢數(shù)一定，要想買的.最多，就要采取最劃算的策略：每9個(gè)7分錢， 首先要考慮50和500中可以分成多少份9個(gè)。然后看它們各自的余數(shù)是不是5的倍數(shù)，如 果是，就按每5個(gè)4分錢累計(jì)，如果還有余數(shù)，才考慮每1個(gè)1分錢。按此方法，可以把 小李和小趙兩人各有多少錢計(jì)算出來(lái)。
詳解：因?yàn)?0÷9=5……5，所以小趙有錢
5×7+4=39(分)。
又因?yàn)?00÷9=55……5，所以小李有錢
55×7+4=389(分)。
因此小李的錢比小趙多
389-39=350(分)。
連乘
有3個(gè)不同的數(shù)字，排列3次，組成了3個(gè)三位數(shù)，這3個(gè)三位數(shù)相加之和為789 ，又知運(yùn)算中沒(méi)有進(jìn)位，那么這3個(gè)數(shù)字連乘所得的積是多少?
答案：10或者12
解析：由題意，3個(gè)三位數(shù)的百位之和為7，十位數(shù)之和為8，個(gè)位數(shù)之和為9 ，而在每個(gè)三位數(shù)里，3個(gè)數(shù)字都各出現(xiàn)了一次。所以我們把百位之和、十位之和、個(gè) 位之和再加在一起，就應(yīng)該等于把三個(gè)數(shù)字各加了3次，也就等于3個(gè)數(shù)字之和的3倍。 由于7+8+9=24，也即3個(gè)數(shù)字之和的3倍為24，從而3個(gè)數(shù)字之和為8.
又由題意，3個(gè)數(shù)字互不相同。而3個(gè)數(shù)字互不相同，其和又等于8，容易知道 3個(gè)數(shù)字只能是1、2、5或者1、3、4.題目要求3個(gè)數(shù)字連乘的積，所以答案是 1×2×5=10或者1×3×4=12
