淺析初一數學有理數的學習方法 1

　　歸納起來問題主要是這么幾個方面：

　　1.計算速度慢。

　　很多孩子在進行有理數計算的時候，計算速度非常慢，很簡單的幾道題目需要很長時間，究其原因主要是基本運算法則不熟悉、計算技巧沒有掌握。

　　2.計算準確率低。

　　這是一個困擾著家長和孩子的大問題，算了半天結果算錯了，自己檢查可能還查不出錯誤。這里面包含著孩子從小學帶上來的計算和做題習慣的問題，當然也有對不同計算法則的混淆、基本計算概念的不清晰(比如去括號的順序、運算級別的順序等)。還有就是使用方法笨拙，沒有看出簡單的計算方法，導致計算量徒然增大，降低準確率。

　　3.計算方法笨。

　　其實這一點在前兩點里都有體現，計算方法笨導致計算的速度慢、準確率低。主要體現在不會使用簡便方法，不能熟練運用湊整、裂項、錯位等運算技巧。

　　總結起來主要原因是計算習慣不好、計算法則掌握不牢、計算方法和技巧不了解或者不能熟練運用，解決的`辦法主要是下面幾個：

　　培養良好的解題習慣。

　　在平時做題的過程中讓孩子養成使用草稿紙的習慣，有必要時定期檢查草稿紙的書寫情況;做完題之后重視檢查，可每道題多算幾遍。

　　2.鞏固基本計算法則。

　　計算要想算好必須進行練習，每天家長可以從練習冊、或者網上選幾道計算題，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的時間內算完。

　　3.練習掌握計算規律和技巧。

　　掌握計算習慣和基本知識對于初中生的計算來說還是遠遠不夠的，平時還應該加強計算技巧的訓練，特別是一些典型的計算技巧。在期中、期末考試的難題、附加題中甚至中考的技巧性運算里都會出現。

　　其實，初一是初中三年打基礎的一年，掌握好各種運算本領和計算能力對孩子今后學習代數式運算、函數計算至關重要，在中考越來越重視"堅韌的計算毅力"的背景下，由于計算能力對初一的重要性。

　　因此一定要引起家長們的重視，以便在中考中不出現偏科的現象。

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）擴展閱讀

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展1）

——初一數學《有理數》的復習資料(精選1篇)

　　初一數學《有理數》的復習資料 1

　　①正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上+)

　　②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2 有理數

　　1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，

　　(2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。

　　(3)有理數;整數和分數統稱有理數(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數，n0)表示有理數。

　　1.3.數軸

　　(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

　　(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　(3)原點：在直線**取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　(4)數軸上的點和有理數的關系：

　　所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

　　一個正數的`絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.4 有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　1.5 有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　1.6 有理數的乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大于10的數表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為110。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展2）

——初一數學《有理數的概念》試題(精選1篇)

　　初一數學《有理數的概念》試題 1

　　(1)_____________統稱有理數。整數包括_____________。

　　(2)把下列各數填在相應的大括號內：

　　27，，8.5，-14，，0.05，-3.14，0，6，。

　　正數集合：{};

　　負數集合：{};

　　正分數集合：{};

　　負分數集合：{};

　　整數集合：{};

　　分數集合：{};

　　有理數集合：{}。

　　(3)是正數而不是整數的有理數是_________________________。

　　(4)是整數而不是正數的.有理數是_________________________。

　　(5)既不是正數，也不是負數的有理數是_________________________。

　　(6)既不是分數，也不是零的有理數是_________________________。

　　二、選擇題

　　(1)下列各組中，互為相反意義的量是()。

　　(A)節約4噸水與浪費4噸水

　　(B)收入95元與盈利95元

　　(C)向東走2千米與向北走2千米

　　(D)溫度是-2℃與溫度升高了2℃

　　(2)-3.782()。

　　(A)是負數，不是分數

　　(B)不是分數，是有理數

　　(C)是負數，也是分數

　　(D)是分數，不是有理數

　　(3)關于“零”，下面說法正確的個數是()

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展3）

——初中數學學習方法淺析（精選一篇）

　　初中數學學習方法淺析 1

　　多看：1、課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。2、課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內容有了一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注，結合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。3、課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課后，必須先閱讀課本，然后再做作業;一個單元后，應全面閱讀課本，對本單元的內容前后聯系起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。

　　多想：主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法，

　　多做：主要是指做習題，學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發靈活應用知識和培養**思考的能力;第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

　　多問：是指在學習過程中要善于發現和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經驗的老師認為：能夠發現和提出疑問的學生才更***獲得學習的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數學的。那么，怎樣才能發現和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發現不了什么問題，也提不出疑問。發現問題后，經過自己的**思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學**的強者。

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展4）

——初一數學的學習方法5篇

初一數學的學習方法1

　　剛升入初中的孩子，學習的第一部分內容就是有理數，我們就會發現同學們出現了一些計算問題。

　　歸納起來問題主要是這么幾個方面：

　　1.計算速度慢。

　　很多孩子在進行有理數計算的時候，計算速度非常慢，很簡單的幾道題目需要很長時間，究其原因主要是基本運算法則不熟悉、計算技巧沒有掌握。

　　2.計算準確率低。

　　這是一個困擾著家長和孩子的大問題，算了半天結果算錯了，自己檢查可能還查不出錯誤。這里面包含著孩子從小學帶上來的計算和做題習慣的問題，當然也有對不同計算法則的混淆、基本計算概念的不清晰(比如去括號的順序、運算級別的順序等)。還有就是使用方法笨拙，沒有看出簡單的計算方法，導致計算量徒然增大，降低準確率。

　　3.計算方法笨。

　　其實這一點在前兩點里都有體現，計算方法笨導致計算的速度慢、準確率低。主要體現在不會使用簡便方法，不能熟練運用湊整、裂項、錯位等運算技巧。

　　總結起來主要原因是計算習慣不好、計算法則掌握不牢、計算方法和技巧不了解或者不能熟練運用，解決的辦法主要是下面幾個：

　　培養良好的解題習慣。

　　在平時做題的過程中讓孩子養成使用草稿紙的習慣，有必要時定期檢查草稿紙的書寫情況;做完題之后重視檢查，可每道題多算幾遍。

　　2.鞏固基本計算法則。

　　計算要想算好必須進行練習，每天家長可以從練習冊、或者網上選幾道計算題，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的時間內算完。

　　3.練習掌握計算規律和技巧。

　　掌握計算習慣和基本知識對于初中生的計算來說還是遠遠不夠的，平時還應該加強計算技巧的訓練，特別是一些典型的計算技巧。在期中、期末考試的難題、附加題中甚至中考的技巧性運算里都會出現。

　　其實，初一是初中三年打基礎的一年，掌握好各種運算本領和計算能力對孩子今后學習代數式運算、函數計算至關重要，在中考越來越重視"堅韌的計算毅力"的背景下，由于計算能力對初一的重要性。

　　因此一定要引起家長們的重視，以便在中考中不出現偏科的現象。

初一數學的學習方法2

　　通過一些聽課研究，我發覺，在我們的課堂中仍然存在著"教"輕"學"的教學模式。

　　數學教學**偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。

　　一、數學學習方法的重要性前蘇聯教學論專家巴班斯基曾指出的："教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。

　　"從國際教育**和發展趨勢來看，教會學生學習、教會學生積極主動發展是世界各國的共同目標。

　　在人類進入信息時代的新世紀，人們將面臨知識不斷更新，學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康**發展，另一方面還要關注到學生的學習和發展，更為重要的是要讓學生愿意學習，學會學習，掌握學習的方法、技能，能夠積極主動的學習。

　　二、數學學習的常用方法我國要求尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待；關注學生的學習過程，倡導學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學習活動；培養學生的創新精神與實踐能力。

　　特別是對于初中一年級，要為學生學習數學知識打下良好基礎，數學學習方法的學習顯得更具有時代性和前瞻性。

　　數學學習方法指導是一個由非智力因素、學習方法、學**慣、學習能力多元組成的**整體，因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，目的在于使學生加強學習修養，激發學習動機；指導學生掌握科學的學習方法；指導學生學習數學的良好習慣，進而提高學習能力及效果。

　　（1）正確認識數學學習方法的重要性。

　　啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。

　　可以通過講述數學名人的故事，激勵學生，我結合《數軸》一課的內容，在班上講述笛卡爾在病床上發現數軸，最終開創了用數軸表示有理數的故事。

　　讓孩子懂得了獲得數學知識，學習數學的方法才是關鍵。

　　在班級中，我多次召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開辟黑板報專欄進行學習方法的討論。

　　（2）形成良好的非智力因素非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎。

　　初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰。

　　激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。

　　比如在學習《概率初步認識》一課中，教學引入時，我根據學生喜歡玩撲克牌的愛好，和他們來講撲克游戲，引發學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲。

　　有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生。

　　鍛煉學習數學的意志。

　　心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的"磨刀石".我認為應該以練習為主，在初一的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在**思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志。

　　養成良好的數學學**慣。

　　有的孩子習慣"悶"題目，盲目的以為多做題就是學好數學的方法，這個不良的學**慣，在平時的教學中老師一定要注意糾正。

　　（3）指導學生掌握科學的數學學習方法。

　　①合理滲透。

　　在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。

　　例如我在進行《完全平方公式》教學時，很多孩子老是漏掉系數2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，"頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走"，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導學生學習，有利于突破知識的難點。

　　②隨機點撥。

　　無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。

　　③及時總結。

　　在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結。

　　我在完成一個單元的學習之后都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點系統化，并找出規律性的東西。

　　④遷移訓練。

　　總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。

　　（4）開設數學學法指導課，并列入數學教學計劃。

　　在我所任教的初一年級里，我每兩周一課時給學生上數學學法的指導課。

　　結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。

　　數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、***以及自學、交往、表達等能力。

　　學習活動過程是一個需要深入探究的過程。

　　在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。

　　總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。

　　為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。

初一數學的學習方法3

　　1、做好預習：

　　單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

　　2、認真聽課：

　　聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

　　3、認真解題：

　　課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。

　　4、及時糾錯：

　　課堂練習、作業、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

　　5、學會總結：

　　馮老師說：“數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到了然于心，融會貫通。

　　6、學會管理：

　　管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不可疏忽。

　　目前初中學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數學教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學生的學習能力是至關重要的。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據每章節后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態度去讀，即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。

初一數學的學習方法4

　　教學質量的高低,很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。特別是學生進入中學后,科目增加、內容拓寬、知識深化,尤其是數學從具體發展到抽象,從文字發展到符號,由靜態發展到動態……而學生沒有自覺攝取知識的能力,致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降,慢慢地失去學習信心和興趣,陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。

　　初一新生從小學到初**境變化了,學生和老師都有一些新面孔,就是老師的授課方法也會有所不同,需要有一個適應期。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。良好的學習方法需要教師在授課中潛移默化地加以培養,對學生學習的幾個環節(預習、聽課、復習鞏固與作業、總結),從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。

　　一、從小學到初中是人生的轉折點,學**也是如此,作為教師一定要為學生把好這個關

　　初一學生往往不會預習,他不知道預習起什么作用,草草看一遍,流于形式。因此在指導學生預習時應要求學生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關內容,了解本節知識的梗概。二細讀,對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課。從而使學生化難為易、變被動學習為主動學習,逐漸培養學生的自學能力。

　　二、聽課方法的指導要處理好“聽”“思”“記”的關系

　　“聽”是直接用感官接受知識,應指導學生在聽的過程中注意:首先要靜下心來聽每節課的學習要求;掌握知識的引人及知識形成過程;掌握重點、難點,剖析預習中的疑點;聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好課后小結。教師講課一定掌握最佳講授時間,使學生聽之有效。

　　“思”是指學生思維。沒有思維,就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時,應使學生注意:多思、勤思;深思、善于大膽提出問題;樹立批判意識,學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎,“思”是“聽”的深化,是學習方法的核心和本質的內容,會思維才會學習。

　　“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生:作筆記服從聽講,要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

　　掌握好這三者的關系,就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

　　三、深后復習鞏固及完成作業方法的指導

　　初一學生課后往往容易急于完成書面作業,忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象,造成為交作業而做作業,起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。

　　為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材,結合筆記記錄的重點、難點,回顧課堂講授的知識、方法,同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等)。然后**完成作業,解題后再反思。在作業書寫方面也應注意”寫法“指導,要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生如何將文字語言轉化為符號語言;如何將推理思考過程用文字書寫表達;正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學生模仿、訓練,逐步使學生養成良好的書寫習慣,這對今后的學習和工作都十分重要。

　　四、總結方法的指導

　　在進行單元小結或學期總結時,初一學生容易依賴老師,習慣教師帶著復*結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復*結的途徑。

　　要做到一看:看書、看筆記、看習題,通過看,回憶、熟悉所學內容;二列:列出相關的知識點,標出重點、難點,列出各知識點之間的關系,這相當于寫出總結要點;三做:在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題,通過解題再反饋,發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。

初一數學的學習方法5

　　剛升入初中的孩子，學習的第一部分內容就是有理數，我們就會發現同學們出現了一些計算問題。

　　歸納起來問題主要是這么幾個方面：

　　1.計算速度慢。

　　很多孩子在進行有理數計算的時候，計算速度非常慢，很簡單的幾道題目需要很長時間，究其原因主要是基本運算法則不熟悉、計算技巧沒有掌握。

　　2.計算準確率低。

　　這是一個困擾著家長和孩子的大問題，算了半天結果算錯了，自己檢查可能還查不出錯誤。這里面包含著孩子從小學帶上來的計算和做題習慣的問題，當然也有對不同計算法則的'混淆、基本計算概念的不清晰(比如去括號的順序、運算級別的順序等)。還有就是使用方法笨拙，沒有看出簡單的計算方法，導致計算量徒然增大，降低準確率。

　　3.計算方法笨。

　　其實這一點在前兩點里都有體現，計算方法笨導致計算的速度慢、準確率低。主要體現在不會使用簡便方法，不能熟練運用湊整、裂項、錯位等運算技巧。

　　總結起來主要原因是計算習慣不好、計算法則掌握不牢、計算方法和技巧不了解或者不能熟練運用，解決的辦法主要是下面幾個：

　　培養良好的解題習慣。

　　在平時做題的過程中讓孩子養成使用草稿紙的習慣，有必要時定期檢查草稿紙的書寫情況;做完題之后重視檢查，可每道題多算幾遍。

　　2.鞏固基本計算法則。

　　計算要想算好必須進行練習，每天家長可以從練習冊、或者網上選幾道計算題，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的時間內算完。

　　3.練習掌握計算規律和技巧。

　　掌握計算習慣和基本知識對于初中生的計算來說還是遠遠不夠的，平時還應該加強計算技巧的訓練，特別是一些典型的計算技巧。在期中、期末考試的難題、附加題中甚至中考的技巧性運算里都會出現。

　　其實，初一是初中三年打基礎的一年，掌握好各種運算本領和計算能力對孩子今后學習代數式運算、函數計算至關重要，在中考越來越重視"堅韌的計算毅力"的背景下，由于計算能力對初一的重要性。

　　因此一定要引起家長們的重視，以便在中考中不出現偏科的現象。

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展5）

——初一數學有理數的知識點復習優選【二】篇

　　初一數學有理數的知識點復習 1

　　正數 小學學過整數、分數(小數)的知識，即正有理數及0的知識，還學過用字母表示數。

　　將小學中的算術數擴充到有理數：

　　①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小.

　　②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母).

　　③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主).

　　④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.

　　⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題.

　　⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷.

　　⑦了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數(包括在計算器上表示).

　　負數 利用具有相反意義的量引入負數

　　有理數

　　數軸 為掌握平面直角坐標系做準備;數形結合的初步認識及應用 通過描述位置的問題引出，并讓學生通過溫度計加深對數軸的認識，進而具體講述

　　絕對值 借助數軸

　　相反數 借助數軸。分別利用幾何意義和代數意義讓學生理解

　　倒數 乘積為1的'兩個數 把倒數的范圍擴充到有理數范圍內 小學知識遷移

　　有理數加法法則 將兩個數合并為一個數的運算 初中階段運算的基礎 首先通過實例明確有理數加法的意義;引入有理數加法的法則，接著舉例說明小學階段學過的加法運算律對有理數加法同樣適用。在此基礎上，從有理數減法的意義得出有理數減法法則。進一步根據減法法則，可以把加減法運算**成加法。

　　有理數減法法則

　　有理數乘法法則 借助數軸研究有理數的乘法，引入有理數乘法的法則并通過例子說明，如何利用法則進行計算。然后從具體運算的例子出發，指出乘法的運算律對有理數同樣適用。在乘法之后，從有理數除法的意義出發，結合具體例子引入有理數除法的法則，并通過例子說明如何利用法則進行計算。

　　有理數除法法則

　　乘方 在小學階段接觸過平方、立方 冪的運算的基礎 冪函數的基礎 結合計算正方形面積、正方體體積的實例引出乘方的概念

　　有理數混合運算 小學四則混合運算的順序是基礎 有理數的運算是數學中其他運算的基礎，初中有理數運算在前兩個學段的基礎上增加了乘方的運算。也是后面有關整式運算的基礎。 在復習小學階段數的四則運算順序的基礎上，結合新學習的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加減的運算順序進行。

　　科學計數法 為較大數字和較小的數據的表示提供了一種更科學的方法

　　初一數學有理數的知識點復習 2

　　1.5.1乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數混合運算的運算順序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加減;

　　⑵同級運算，從左到右進行;

　　⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　1.5.2科學記數法

　　把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。

　　用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

　　1.5.3近似數和有效數字

　　接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展6）

——初一數學教案：有理數的減法范文一份

　　初一數學教案：有理數的減法 1

　　1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；

　　2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

　　3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物**思想．

　　教學建議

　　(一) 重點、難點分析

　　本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算，數學教案－有理數的減法。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．

　　（二）知識結構

　　

　　

　　

　　（三）教法建議

　　1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以**用加法來解決．

　　2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的.．

　　3. 因為任何減法運算都可以**成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

　　4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。

　　教學設計示例

　　有理數的減法

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．理解掌握有理數的減法法則．

　　2．會進行有理數的減法運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

　　2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

　　3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物**思想．

　　（四）美育滲透點

　　在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

　　2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：有理數減法法則和運算．

　　2．難點：有理數減法法則的推導．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，引入新課

　　1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　　2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是**冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導學生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　師：能不能列出算式計算呢？

　　生：10－（－5）．

　　師：如何計算呢？

　　教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

　　生：可以．

　　師：是如何轉化的呢？

　　生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

　　【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

　　2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

　　教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　　教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

　　生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

　　教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

　　【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

　　師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

　　學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

　　師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）

　　教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

　　【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

　　4．例題講解：

　　[出示投影1 (例題1、2)]

　　例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　　例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

　　例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

　　【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學**慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

　　師：**學生自己編題，學生回答．

　　【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：下面大家一起看一組題．

　　［出示投影2 (計算題1、2)］

　　1．計算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　　2．計算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－； (4)－（）．

　　學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

　　【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

　　用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以兩地高度相差9240米．

　　【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

　　（四）課堂小結

　　**：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．

　　師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

　　八、隨堂練習

　　1．填空題

　　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

　　(9)如果，，則的符號是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

　　2．判斷題

　　(1)兩數相減，差一定小于被減數．（ ）

　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）

　　(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（ ）

　　(4)方程在有理數范圍內無解．（ ）

　　(5)若，，，．（ ）

　　九、布置作業

　　（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

　　（二）選做題：課本第84頁中5、8．

　　十、板書設計 數學教案－有理數的減法

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展7）

——初一數學的有理數乘方練習題(精選1篇)

　　初一數學的有理數乘方練習題 1

　　一、填空題

　　1.用冪的形式可表示為______.

　　考查說明：本題考查把乘方用冪的形式表示。

　　答案與解析：要強調的是負數的乘方一定要打括號。

　　2.平方得9的數是_____，立方得-64的數是________。

　　考查說明：本題考查的知識點是平方得正數的`數有兩個，它們互為相反數。而任何數的立方都只有一個。

　　答案與解析：±3;-4。前一個空很容易把**號寫掉。

　　3.2006年，外國來**留學的人數創歷史新高，共計16.27萬人，用科學記數法表示這個數應為人.

　　考查說明：本題主要考察科學記數法的表示方法。

　　答案與解析：1.627×。在a×的形式中,a的范圍是1

　　4.今年1～5月份，深圳市累計完成地方一般預算收入216.58億元，數據216.50億精確到__________，有效數字有個。

　　考查說明：本題考查的知識點是近似數與有效數字。

　　答案與解析：百萬位;5。精確到哪一位就看數的最后一位在什么位上;而有效數字是指從左邊第一個不是0的數起，到右邊精確到的數位止，中間所有的數字都叫有效數字。

　　5.如果2+=0，那么2003+2004=________.

　　考查說明：本題考查一種題型：幾個非負數的和等于零，這幾個非負數都等于零。完全平方和絕對值是兩種非負數。

　　答案與解析：2。因為≥0，≥0，2+=0，所以=0，

　　=0，所以x=1,b=-1,所以2003+2004=1+1=2。

　　二、選擇題

　　6.下列說法正確的是()

　　A.一個數的平方一定大于這個數B.一個數的平方一定大于這個數的相反數C.一個數的平方只能是正數D.一個數的平方不能是負數

　　考查說明：本題考查對平方的認識，除了零是特殊值之外，還要考慮純小數的平方越來越小。

　　答案與解析：D。A是錯的，反例可以舉0，也可以舉純小數。B是錯的，還是可以想一想0。C是錯的，0不是。D是對的,任何數的平方都是非負數。

　　7.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法為下一代的數目永遠是上一代數目的5倍也就是說，如果蟑螂始祖(***)有5只，則下一代(第二代)就有25只，依次類推，推算蟑螂第10代有().

　　A.512B.511C.510D.59

　　考查說明：本題是一個找規律的題，主要用到數的乘方。

　　答案與解析：C。因為***是，第二代是，以此類推得出答案。

　　三、解答題

　　8.計算

　　考查說明：本題主要考察乘方的應用和乘法的運算律。

　　答案與解析：原式=××8×(-1)×=×8)×(-2)=-2

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展8）

——淺析語文的學習方法(精選一篇)

　　淺析語文的學習方法 1

　　聯想和想象伴隨學習語文的始終，聽、說、讀、寫都離不開聯想和想象。例如，我們學習朱自清的《春》，就可以聯想起我們學過的"天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無"、"淺草才能沒馬蹄"、"幾處早鶯爭暖樹，誰家新燕啄春泥"等詩句，還可以通過想象在頭腦再現文章的內容和情景。我們經過聯想與想象，可以豐富學習的'內容，還可以加深對文章的理解，甚至可以對文章進行加工處理。

　　二、積極主動地參與課堂活動

　　學生是課堂教學的主體，老師只是引導你學習、發現、思考、討論。我們要改變過去被動接受的學習方式，積極思考，主動發現，大膽置疑。課堂上，我們若不愿動腦筋，坐等老師的答案，就沒有真正意義上的收獲。車爾尼雪夫斯基說："老師是對手，而不是模本，否則永不能青出于籃"。一篇文章，老師有老師的理解。老師的理解融入了教師的知識積累和生活經驗，是成年人的理解。老師的話也好，教參的話也好，都是一家之言。我們學生可以有、也應該有自己的理解，這理解之中融入了我們自己的知識和積累和生活經驗，是未成年人的理解，說不定我們自己的理解更好。課堂上我們若敢于發表自己的意見，老師一定很高興，因為他希望與我們進行思想交流和碰撞。積極參與課堂活動既可以激活我們的思維，還可以鍛煉我們的多種能力。所以，我建議同學們多思考，多**，多設計，使課堂活動豐富多樣，精彩紛呈。活動，活動，活躍的人愿意動，不活躍的人動了就會活。

　　三、養成自控式學**慣

　　培根說過："習慣真是一種頑強的力量，它可以主宰人生。"所以養成良好的學**慣非常重要。

　　自控式學**慣是指在自控式學習活動中，由于重復練習而鞏固下來并變成內在需要的學習行為方式，是在一定情境中不再需要任何意志努力和**而能自動學習的行為傾向。它雖然屬于非智力因素，并不直接參與智慧活動，但在智慧活動中具有動力和調節效能，屬于意志活動范疇。語文學習尤其要有這種習慣，如用心聽講、作業書寫規范、**完成作業、制訂學習計劃、多讀、多背、多思考、經常練筆、看報等

　　語文學習的方法很多，我只向同學們介紹這三種，希望大家掌握好這三種方法，并琢磨、總結出更多、更好的方法來。從某種意義上講，掌握方法比掌握知識更重要：有了好方法，加上勤奮，還怕學不到知識嗎?所以，同學們千萬不要忽視了方法。不過，我最后還得補充一句：不是每種方法都對你管用，要學好語文，你得找到最適合你的方法。

淺析初一數學有理數的學習方法（精選1篇）（擴展9）

——初一數學有理數的乘法教案優選【五】份

　　初一數學有理數的乘法教案 1

　　教學目標

　　1．使學生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

　　2．通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；

　　3．通過教材給出的行程問題，認識數學于實踐并反作用于實踐。

　　教學重點和難點

　　重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；

　　難點：有理數乘法法則的理解．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1．計算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？(非負數)

　　3．有理數加減運算中，關鍵問題是什么？和小**算中最主要的不同點是什么？(符號問題)[

　　4．根據有理數加減運算中引出的新問題 主要是負數加減，運算的'關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？(負數問題，符號的確定)

　　二、師生共同研究有理數乘法法則

　　問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引導學生 比較①，②得出：

　　把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數．

　　這是一條很重要的結論，應用此結 論 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)

　　把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　　任何數同0相乘，都得0．

　　繼而教師強調指出：

　　“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”．

　　用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了．

　　因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號后定值．

　　三、運用舉例，變式練習

　　例 某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度．

　　(1)t小時后溫度是多少？

　　(2)當a，t分別是下列各數時的結果：

　　①a=3，t=2；②a =-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際．

　　課堂練習

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；

　　(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；

　　(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2． 口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身；一個數乘以-1都等于它的相反數．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負 數，也可以是正數或0．

　　3．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

　　4．判斷下列方程的解是正數還是負數或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小結

　　今天主要學習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”．

　　五、作業

　　1．計算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

　　2．填空(用“＞”或“＜”號連接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；

　　( 4)如果a＜0時，那么a __________2a．

　　探究活動

　　問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？

　　答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1 ？”考慮這7個數的乘積，由于每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等于-1，這是不可能的．

　　道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言．

　　初一數學有理數的乘法教案 2

　　一、學情分析

　　在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

　　二、課前準備

　　把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

　　三、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　四、教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、教學過程

　　1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的.方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a、 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向x運動x米

　　2 ×3=

　　b、 —2 ×3

　　—2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向x運動x米

　　—2 ×3=

　　c、 2 ×（—3）

　　2看作向東運動2米，×（—3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向x運動x米

　　2 ×（—3）=

　　d、（—2）×（—3）

　　—2看作向西運動2米，×（—3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向x運動x米

　　（—2）×（—3）=

　　e、被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

　　（2）學生歸納法則

　　a、符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）×（+）=同號得

　　（—）×（+）=異號得

　　（+）×（—）=異號得

　　（—）×（—）=同號得

　　b、積的絕對值等于 。

　　c、任何數與零相乘，積仍為 。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　　（3）學生做P76練習1（1）（3），教師評析。

　　（4）教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘，積的符號由決定，當負因數個數有，積為；當負因數個數有，積為；只要有一個因數為零，積就為 。

　　4、討論對比，使學生知識系統化。

　　有理數乘法有理數加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘

　　（—2）×（—3）=6把絕對值相加

　　（—2）+（—3）=—5異號得負取絕對值大的加數的符號把絕對值相乘

　　（—2）×3= —6（—2）+3=1

　　用較大的絕對值減小的絕對值任何數與零得零得任何數

　　5、分層作業，鞏固提高。

　　六、教學反思

　　本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

　　初一數學有理數的乘法教案 3

　　【教學目標】

　　1.熟練有理數乘法法則；

　　2.探索運用乘法運算律簡化運算。

　　【對話探索設計】

　　〖探索1

　　你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數范圍內,它們仍然成立嗎?

　　〖閱讀理解

　　乘法交換律和結合律(見P40)

　　〖探索2

　　下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算?

　　(1)252004 (2) - 1999

　　〖探索3

　　運用運算律真的能節省時間嗎?分兩個大組,比一比:

　　計算(-198)

　　〖練習1

　　運用乘法交換律和結合律簡化運算:

　　(1)1999125 (2) -1097

　　〖探索4

　　1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?

　　2.如右圖,你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?

　　〖例題學習

　　P41.例5

　　〖作業

　　P41.練習

　　〖補充作業

　　1.計算(注意運用分配律簡化運算):

　　(1)-6(100-)； (2)(-12).

　　(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10)；

　　(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10)；

　　4.下列各式的'積(冪)是正的還是負的?為什么?

　　(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

　　5.運用乘法交換律和結合律簡化運算:

　　(1)-98(-0.6)； (2)-1999(-)()

　　【補充練習】

　　1.某地氣象統計資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約，現在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?

　　2.運用分配律化簡下列的式子:

　　(1)例3x+9x+x

　　(2)13x-20x+5x；

　　=(3+9+1)x

　　=13x；

　　(3)12-9 (4)-z-7z-8z

　　初一數學有理數的乘法教案 4

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。

　　2.能運用乘法運算律簡化計算。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

　　2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。

　　教學重點：

　　乘法運算律的運用。

　　教學難點：

　　乘法運算律的運用。

　　教學方法：

　　探究交流相結合。

　　創設問題情境，引入新課

　　[活動1]

　　問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的'范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?

　　問題2：計算下列各題：

　　(1)(一7)×8；

　　(2)8×(一7)；

　　(5)[3×(一4)]×(一5)；

　　(6)3×[(一4)×(一5)]；

　　[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

　　像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)

　　[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?

　　[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7)；(略)

　　[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?

　　(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。)

　　講授新課：

　　[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。

　　應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

　　3.用簡便方法計算：

　　[活動4]

　　練習(教科書第42頁)

　　課時小結：

　　這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

　　課后作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。

　　活動與探究：

　　用簡便方法計算：

　　(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

　　(2)[(4×8)×25一8]×125

　　初一數學有理數的乘法教案 5

　　一、知識與能力

　　掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

　　二、過程與方法

　　經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算

　　三、情感、態度、價值觀

　　培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性

　　四、教學重難點

　　一、重點：熟練進行有理數的乘除運算

　　二、難點：正確進行有理數的乘除運算

　　預習導學

　　通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律

　　五、教學過程

　　一、創設情景，談話導入

　　我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律

　　二、精講點撥質疑問難

　　根據預習內容，同學們回答以下問題：

　　1.有理數的乘法法則：

　　(1)同號兩數相乘___________________________________

　　(2)異號兩數相乘_____________________________________

　　(3)0與任何自然數相乘，得____

　　2.有理數的乘法運算律：

　　(1)乘法交換律：ab=_________

　　(2)乘法結合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理數的`除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的__________

　　比較有理數的乘法，除法法則，發現_________可能轉化為__________

　　三、課堂活動強化訓練

　　某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?

　　注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結

　　四、延伸拓展，鞏固內化

　　例2.(1)若ab=1，則a、b的關系為()

　　(2)下列說法中正確的個數為( )

　　0除以任何數都得0

　　②如果=-

　　1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數等于本身

　　A 1個B 2個C 3個D 4個

　　(3)兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關系，它們的商不變( )

　　A兩數相等B兩數互為相反數

　　C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數