五年級常考奧數題和答案「」 1

五年級常考奧數題和答案「人教版」

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　　【1】客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒? AN:10秒.

　　【2】 計算1234+2341+3412+4123=?

　　【3】 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項 ?

　　【4】 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?

　　【7】現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?

　　AN:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.

　　【8】 找規律填數: 0 , 3,8,15,24,35,___,63

　　【11】 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數

　　【12】 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?

　　【13】 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等于9?

　　【14】 求360的全部約數個數.

　　15】 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛.

　　【16】 約數共有8個的最小自然數為____.

　　【17】求所有除4余一的兩位數和

　　【18】 把一筆獎金分給甲乙兩個組,平均每人得6元.如果只分給甲組每人得10元,只分給乙每人得___元.

　　【19】有一個工廠春游,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5人,余一輛車.車___輛,共____人

　　【20】 AB兩市學生乘車參觀C地,每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若干臺車后,來自A的學生中余下的11人與來自B的余下若干人坐滿了一輛車.在C地,來自A地和來自B地的學生兩兩合影留念,每個膠卷只能拍36張相片.那么全部拍完后相機中殘余膠卷能拍____張照片.

　　AN:13張.

　　【21】 36A+4/24A+3是否為最簡分數? AN:是

　　【22】 一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數,其表面積為___

　　【23】 求1246與624的最大公約數. AN:2

　　【24】 小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.那么他買了椰子和芒果共_ __斤 AN:7

　　【25】 100只雞啄100粒米 大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3 粒,那么小雞共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必須完整)

　　【26】 2002全部約數和是__ _ AN:33 。

　　【1】、xy,zw分別表示一個兩位數，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?

　　因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位

　　即:個位數的和Y+W=9,而不會是19,29,39....

　　所以十位數的和X+Z=13

　　于是:x+y+z+w=22

　　【2】、有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?

　　反向，二人的速度和是：500/1=500

　　同向，二人的速度差是：500/10=50

　　甲的速度是：(500+50)/2=275米/分

　　乙的速度是：(500-50)/2=225米/分

　　【3】一個圓形跑道上,下午1:00,小明從A點,小強從B點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達B點,下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環行一周要多少分鐘? 由題目得知，小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強的：6/4=1。5倍。

　　又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

　　所以小強的速度是：(1/12)/(1+1。5)=1/30

　　即小明的速度是：1/30*1。5=1/20

　　那么小明行一圈的時間是：1/(1/20)=20分。

　　【4】a、b和c都是兩位的自然數，a、b的個位數分別是7和5，c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?

　　首先我們可以通過B的個位為5來判斷C的個位應該為0

　　這樣可以知道C的個位與十位是10

　　則AB應該為2005-10=1995，

　　相乘得1995的兩位數中，只有57與35的個位數分別為7和5，因此判定

　　a+b+c=57+35+10=102

　　【1】、22??2[2000個2]除以13所得的余數是多少?

　　222222可以整除13，所以2000個2的話包含333組循環，剩下最后的22，所以余數是9

　　【2】、1的平方+2的平方+3的平方??+2001的平方+2002的平方除以4的余數是多少? 因為每偶數項都能整除4，所以只剩下奇數項，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數為3

　　【3】、數1998*1998*1998*??*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是多少? 1998除以7余數是3，所以我們可以把1998=7*n+3

　　總共有2000個1998=7*n+3，所以最后就是2000個3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數了，同理，最后變成1024除以7的余數了，也就是2，所以

　　1998*1998*1998*??*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數是2.

　　【4】、一個整數除以84的余數是46，那么他分別除以3、4、7所得的`三個余數之和是多少? 設為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個余數之和1+2+4=7

　　【5】、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團分成每組A人的若干組后，所剩下的人數相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩下幾人?

　　此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a

　　16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A

　　所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數為1，若A為4，余數為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數都是1.

　　【6】、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那么打球盤數最多的運動員是幾號?他打了多少盤?

　　因為37號的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數為1，10+14除以3余數為0，10+16的余數為2，12+14的余數為2，12+16的余數為1，14+16的余數為0，所以我們知道，37號要打3場，57要打4場，77要打2場，97要打3場，所以最多的是57號

　　【1】.一部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨打，若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又干了幾天完成?

　　甲單獨打需要28天，所以甲每天可以完成任務的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10，所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天

　　【2】.一批貨物，A、B兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6，若單獨運，A運完1/3，B運完1/2。若單獨運，A、B各需要多少天?

　　兩輛汽車合運6天完成5/6，所以合運一天可以完成5/36，A運完1/3的時候B可以運完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運完這批貨物的2/36，B可以運完3/36，所以A單獨運需要18天，B單獨運需要12天。

　　【3】.有一些機器零件，甲單獨完成需要17天，比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個零件由甲單獨制作，甲共制作了多少個零件?甲共干了幾天?

　　甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了14280*8/17+420=7140個，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半

　　【4】.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時，乙管開6小時，只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿?

　　甲乙齊開12小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12，設甲每小時注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5(x+y)+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時注滿，單開乙30小時注滿

　　【5】.在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米? (列算式并算出答案(可寫綜合算式)

　　300/(5-4.4)=500秒

　　500*4.4=2200米

　　2200除以300等于7圈余100

　　所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米

　　【1】.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?

　　設原來從張村到李莊需X小時

　　24分=0.4時 15分=0.25時

　　由于路程一定，速度和時間成反比例

　　15×(X-0.4)=12×(X+0.25)

　　X=3

　　張莊到李莊的路程是：15×(3-0.4)=39(千米)

　　【2】.一個書架寬88厘米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數學各有多少本?

　　設數學書x本 則語文書(90-x)本

　　0.8x+1.2(90-x)=88

　　x=50

　　90-x=40

　　數學書50本

　　語文書40本

　　【3】.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽**積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?

　　解:設勝的場數為x

　　3x+1x+0*(x+1)=8

　　4x=8

　　x=2

　　勝2場

　　平2場

　　負3場

　　【4】.一個質數減去1能被2整除，減去2能被3整除，減去3能被4整除，這個質數最小為幾?

　　4,3,2的最小公倍數是12

　　則12-1=11,這個數是11

　　【1】、一塊草地，可供24匹馬吃6天;20匹馬吃10天。多少馬12天吃盡?

　　假設草地單位為“1”，所以24*6=144 20*10=200 (200-144)/4=14 因此每天草地長草14個單位“1” 200-14*10=60，因此草地原有草60個單位

　　60/12+14=19 19馬12天吃盡

　　【2】、一塊草地，可供5只羊吃40天;6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么這塊草地還可以再吃多少天?

　　同理，40*5=200 30*6=180 (200-180)/(40-30)=2[每天草地長草] 200-2*40=120[原有草] 120-(4-2)*30=60 60/(6-2)=15(天)

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇擴展閱讀

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇（擴展1）

——五年級常考的奧數題：相遇問題匯總一篇

　　五年級常考的奧數題：相遇問題 1

五年級常考的奧數題：相遇問題

　　導語：學習數學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。下面是小編為大家整理的關于：奧數題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!

　　經典奧數題【例一】：

　　設A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發后，B比A晚1分鐘出發，C比B晚5分鐘出發，那么A，B，C第一次同時通過開始出發的地點是在A出發后幾分鐘?

　　答案與解析：從條件可以知道，C出發時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時經過出發點時，是6×11=66的倍數分鐘后。

　　由于B還需要7-5=2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數除以7余2分鐘。當66×3=198分鐘時，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。

　　因此ABC第一次同時通過出發地點是A出發后6+198=204分鐘的時候。

　　經典奧數題【例二】：

　　(約數倍數問題)海港碼頭三只船，甲船往返需三天，乙船出海五天回，丙船七天返回岸，三船1996年元旦出海去，下次同遇碼頭邊，恰在這一年的幾日?請你動腦細心算。

　　解：3，5，7的最小公倍數是[3，5，7]=105;又1996年閏年，二月是29天，一月，三月都是31天，105-(31+29+31)=14，因此，下次三船同遇碼頭邊在4月14日。

　　答：下次在碼頭相遇是在1996年的4月14日。

　　經典奧數題【例三】：

　　甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?

　　答案與解析：

　　要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的'是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難，故分步詳解如下：

　　①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關系，設火車車長為l，則：

　　(i)火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l=(V車-V人)×8;(1)

　　(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故l=(V車+V人)×7.(2)

　　由(1)、(2)可得：8(V車-V人)=7(V車+V人)，所以，V車=l5V人。

　　②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：(8+5×6O)×(V車+V人)=308×16V人=4928V人。

　　③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離。火車頭遇甲后，又經過(8+5×60)秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2(8+5×60)V人=4312V人。

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇（擴展2）

——小升初常考的5道奧數題「帶答案」(精選一篇)

　　小升初常考的5道奧數題「帶答案」 1

小升初常考的5道奧數題「帶答案」

　　導語：下面是小編為大家準備的經典的小升初常考的五道奧數題及答案，希望對大家有所幫助。歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網

　　初小升初常考的50道奧數題

　　1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

　　想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。

　　解：一把椅子的價錢：288÷(10-1)=32(元)

　　一張桌子的價錢：32×10=320(元)

　　答：一張桌子320元，一把椅子32元。

　　2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?

　　想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：45+5×3=45+15=60(千克)

　　答：3箱梨重60千克。

　　3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?

　　想：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

　　解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

　　答：甲每小時比乙快2千米。

　　4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?

　　想：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價

　　錢。

　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河的**。由于河上的'橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自

　　出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

　　想：根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

　　解：下午2點是14時。

　　往返用的時間：14-8=6(時)

　　兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

　　答：兩地相距255千米。

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇（擴展3）

——經典長常考的五年級奧數題匯總一篇

　　經典長常考的五年級奧數題 1

經典長常考的五年級奧數題2017

　　導語：,挫折其實就是邁向成功所應繳的學費。下面是小編為大家整理的，數學知識。更多相關信息請關注CNFLA學習網!

　　一、 小數的巧算

　　(一)填空題

　　1. 計算 1.996+19.97+199.8=_____。

　　答案：221.766。

　　解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)

　　=222-(0.004+0.03+0.2)

　　=221.766。

　　2. 計算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。 答案：103.25。

　　解析：原式=1.1?(1+3+?+9)+1.01?(11+13+?+19)

　　=1.1?25+1.01?75

　　=103.25。

　　3. 計算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____。

　　答案：46.8。

　　解析：4.68×(2.89+6.11+1)=46.8

　　4. 計算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____。

　　答案：1748。

　　解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82

　　=17.48×(37-19+82)

　　=17.48×100

　　=1748。

　　5. 計算 1.25?0.32?2.5=_____。

　　答案：1。

　　解析：原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5)

　　=1?1

　　=1。

　　6. 計算 75?4.7+15.9?25=_____。

　　答案：750。

　　原式=75?4.7+5.3?(3?25)

　　=75?(4.7+5.3)

　　=75?10

　　=750。

　　7. 計算 28.67?67+3.2?286.7+573.4?0.05=____。

　　答案：2867。

　　原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05)

　　=28.67?(67+32+1)

　　=28.67?100

　　=2867。

　　(二)解答題

　　8. 計算 172.4?6.2+2724?0.38。

　　答案：原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38

　　=172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38

　　=172.4?6.2+172.4?3.8+380

　　=172.4?(6.2+3.8)+380

　　=172.4?10+380

　　=1724+380

　　=2104。

　　9.

　　。

　　答案：181是三位,11是兩位,相乘后181?11=1991是四位,三位加兩位是五位,因此1991前面還要添一個0,又963+1028=1991,所以

　　0. 00?0181?0.00?011=0.00?01991

　　963個0 1028個0 1992個0 。

　　10.計算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。 答案：9個加數中,十位、個位、十分位、百分位的數都是1~9，所以， 原式=11.11?(1+2+?+9)

　　=11.11?45

　　=499.95 。

　　二、數的整除性

　　(一)填空題

　　1. 四位數“3AA1”是9的倍數，那么A=_____。

　　答案：7。

　　解析：已知四位數3AA1正好是9的倍數,則其各位數字之和3+A+A+1一定是9的倍數,可能是9的1倍或2倍,可用試驗法試之。

　　設3+A+A+1=9,則A=2.5,不合題意.再設3+A+A+1=18,則A=7,符合題意。事實上,3771?9=419。

　　2. 在“25□79這個數的□內填上一個數字,使這個數能被11整除,方格內應填_____。

　　答案：1。

　　解析：這個數奇數位上數字和與偶數位上數字和之差是0或是11的倍數,那么這個數能被11整除.偶數位上數字和是5+7=12,因而,奇數位上數字和2+□+9應等于12,□內應填12-2-9=1。

　　3. 能同時被2、3、5整除的最大三位數是_____。

　　答案：990。

　　解析：要同時能被2和5整除,這個三位數的個位一定是0。要能被3整除,又要是最大的三位數,這個數是990。

　　4. 能同時被2、5、7整除的最大五位數是_____。

　　答案：99960。

　　解析：解法一: 能被2、5整除,個位數應為0,其余數位上盡量取9,用7去除999□0,可知方框內應填6。所以,能同時被2、5、7整除的最大五位數是99960。

　　解法二: 或者這樣想,2,5,7的最小公倍數是70,而能被70整除的最小六位是100030。它減去70仍然是70的倍數,所以能被2,5,7整除的最大五位數是100030-70=99960。

　　5. 1至100以內所有不能被3整除的數的和是_____。

　　答案：3367。

　　解析：先求出1~100這100個數的和,再求100以內所有能被3整除的數的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的數的和。

　　(1+2+3+?+100)-(3+6+9+12+?+99)

　　=(1+100)?2?100-(3+99)?2?33

　　=5050-1683

　　=3367 。

　　6. 所有能被3整除的兩位數的和是______。

　　答案：1665。

　　解析：能被3整除的二位數中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位數如下:

　　12,15,18,21,?，96，99

　　這一列數共30個數，其和為

　　12+15+18+?+96+99

　　=(12+99)?30?2

　　=1665 。

　　7. 已知一個五位數□691□能被55整除,所有符合題意的五位數是_____。 答案：96910或46915。

　　解析：五位數A691B能被55整除,即此五位數既能被5整除,又能被11整除。所以B=0或5。當B=0時,A6910能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)=A+2能被11整除,因此A=9;當B=5時,同樣可求出A=4。所以,所求的五位數是96910或46915。 (二)解答題

　　8. 173□是個四位數字，數學老師說：“我在這個□中先后填入3個數字,

　　所得到的3個四位數,依次可被9、11、6整除。”問：數學老師先后填入的3個數字的和是多少?

　　答案：∵能被9整除的四位數的各位數字之和能被9整除，

　　1+7+3+□=11+□

　　∴□內只能填7。

　　∵能被11整除的四位數的個位與百位的數字和減去十位與千位的數字和所得的差能被11整除。

　　∴ (7+□)-(1+3)=3+□ 能被11整除, ∴□內只能填8。

　　∵能被6整除的自然數是偶數,并且數字和能被3整除,

　　而1+7+3+□=11+□, ∴□內只能填4。

　　所以,所填三個數字之和是7+8+4=19。

　　9.在1992后面補上三個數字，組成一個七位數，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個七位數最小值是多少?

　　解析：設補上的三個數字組成三位數abc,由這個七位數能被2,5整除,說明c=0; 由這個七位數能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;由這個七位數又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;由所組成的七位數應該最小,因而取a+b=3,a-b=1,從而a=2,b=1。 所以這個最小七位數是1992210。

　　[注]小朋友通常的解法是:根據這個七位數分別能被2,3,5,11整除的條件,這個七位數必定是2,3,5,11的公倍數,而2,3,5,11的最小公倍數是2?3?5?11=330。這

　　樣,1992000?330=6036?120，因此符合題意的七位數應是(6036+1)倍的數,即 1992000+(330-120)=1992210。

　　10.在“**”村的黑市上,人們只要有心,總是可以把兩張任意的食品票換成3張其他票券,也可以反過來交換。試問,合作社成員瓦夏能否將100張黃油票換成100腸票,并且在整個交換過程中剛好出手了1991張票券?

　　答案：不可能。

　　由于瓦夏原有100張票,最后還有100張票,所以他作了多少次“兩換三”,那么也就作了多少次“三換兩”,因此他一共出手了2k+3k=5k張票,而1991不是5的倍數。

　　三 質數與合數

　　(一)填空題

　　1. 在一位的自然數中，既是奇數又是合數的有_____;既不是合數又不是質數的有_____;既是偶數又是質數的有_____。

　　答案：9，1，2。

　　解析：在一位自然數中,奇數有:1,3,5,7,9,其中僅有9為合數,故第一個空填9。

　　在一位自然數中,質數有2、3、5、7，合數有4、6、8、9，所以既不是合數又不是質數的為1。

　　在一位自然數中,偶數有2、4、6、8，所以既是偶數又是質數的數為2。

　　2. 最小的質數與最接近100的質數的乘積是_____。

　　答案：202。

　　解析：最小的質數是2,最接近100的'質數是101,它們的乘積是2?101=202。

　　3.兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個自然數的積是_____。 答案：420。

　　解析：首先注意到41是質數,兩個自然數的和與差的積是41,可見它們的差是1,這是兩個連續的自然數,大數是21,小數是20,所以這兩個自然數的積是20?21=420。

　　4. 在下式□中分別填入三個質數,使等式成立。

　　□+□+□=50

　　答案：2、5、43。

　　解析：接近50的質數有43,再將7分拆成質數2與質數5的和.即

　　2+5+43=50。

　　另外,還有

　　2+19+29=50，

　　2+11+37=50。

　　[注]填法不是唯一的，如也可以寫成

　　41+2+7=50。

　　5. 三個連續自然數的積是1716,這三個自然數是_____、_____、_____。 答案：11,12,13。

　　解析：將1716分解質因數得：

　　1716=2?2?3?11?13

　　=11?(2?2?3)?13

　　由此可以看出這三個數是11,12,13。

　　6. 找出1992所有的不同質因數,它們的和是_____。

　　答案：88。

　　解析：先把1992分解質因數,然后把不同質數相加,求出它們的和。

　　1992=2?2?2?3?83

　　所以1992所有不同的質因數有:2,3,83。它們的和是

　　2+3+83=88。

　　7. 如果自然數有四個不同的質因數, 那么這樣的自然數中最小的是_____。 答案：210。

　　解析：最小的四個質數是2,3,5,7,所以有四個不同質因數的最小自然數是

　　2?3?5?7=210。

　　(二)解答題

　　8.2，3，5，7，11，?都是質數，也就是說每個數只以1和它本身為約數。已知一個長方形的長和寬都是質數個單位,并且周長是36個單位。問這個長方形的面積至多是多少個平方單位?

　　答案：由于長+寬是 36?2=18，

　　將18表示為兩個質數和 18=5+13=7+11，

　　所以長方形的面積是 5?13=65或7?11=77，

　　故長方形的面積至多是77平方單位。

　　9. 把7、14、20、21、28、30分成兩組，每三個數相乘，使兩組數的乘積相等。 答案：先把7，14,20,21,28,30分解質因數,看這六個數**有哪幾個質因數,再分攤在兩組中,使兩組數乘積相等。

　　14=7?2 20=2?2?5

　　21=3?7 28=2?2?7

　　30=2?3?5 7

　　從上面五個數分解質因數來看,連7在內共有質因數四個7,六個2,二個3,二個5,因此每組數中一定要含三個2,一個3,一個5,二個7。

　　六個數可分成如下兩組(分法是唯一的):

　　第一組: 7、28、和30

　　第二組：14、21和20

　　且7?28?30=14?21?20=5880滿足要求。

　　[注]解答此題的關鍵是審題,抓住題目中的關鍵性詞語：“使兩組數的乘積相等”。實質上是要求兩組里所含質因數相同,相同的質因數出現的次數也相同。

　　10. 學生1430人參加團體操,分**數相等的若干隊,每隊人數在100至200之間,問哪幾種分法?

　　答案：把1430分解質因數得：

　　1430=2?5?11?13

　　根據題目的要求,應在2、5、11及13中選用若干個數，使它們的乘積在100到200之間，于是得三種答案：

　　(1)2?5?11=110;

　　(2)2?5?13=130;

　　(3)11?13=143.

　　所以,有三種分法:一種是分為13隊,每隊110人;二是分為11隊，每隊130人;三是分為10隊，每隊143人。

　　四 約數與倍數

　　1.28的所有約數之和是_____。

　　答案：56。

　　解析：28的約數有1,2,4,7,14,28,它們的和為

　　1+2+4+7+14+28=56。

　　2. 用105個大小相同的正方形拼成一個長方形,有_____種不同的拼法。 答案：4。

　　解析：因為105的約數有1,3,5,7,15,21,35,105能拼成的長方形的長與寬分別是105和1,35和3,21與5,15與7。所以能拼成4種不同的長方形。

　　3. 一個兩位數,十位數字減個位數字的差是28的約數,十位數字與個位數字的積是24.這個兩位數是_____。

　　答案：64。

　　解析：因為28=2?2?7,所以28的約數有6個:1,2,4,7,14,28。在數字0,1,2,?，9中，只有6與4之積，或者8與3之積是24，又6-4=2，8-3=5。故符合題目要求的兩位數僅有64。

　　4. 李老師帶領一班學生去種樹,學生恰好被平均分成四個小組,總共種樹667棵,如果師生每人種的棵數一樣多,那么這個班共有學生_____人。

　　答案：28。

　　解析：因為667=23?29,所以這班師生每人種的棵數只能是667的約數:1,23,29,667.顯然,每人種667棵是不可能的。

　　當每人種29棵樹時,全班人數應是23-1=22,但22不能被4整除,不可能。 當每人種23棵樹時,全班人數應是29-1=28,且28恰好是4的倍數,符合題目要求。

　　當每人種1棵樹時,全班人數應是667-1=666,但666不能被4整除,不可能。 所以,一班共有28名學生。

　　5. 兩個自然數的和是50,它們的最大公約數是5,則這兩個數的差是_____。 答案：40或20。

　　解析：兩個自然數的和是50,最大公約數是5,這兩個自然數可能是5和45,15和35,它們的差分別為(45-5=)40,(35-15=)20,所以應填40或20。

　　[注]這里的關鍵是依最大公約數是5的條件,將50分拆為兩數之和:50=5+45=15+35。

　　6. 現有梨36個,桔108個,分給若干個小朋友,要求每人所得的梨數,桔數相等,最多可分給_____個小朋友,每個小朋友得梨_____個,桔_____個。

　　答案：36,1,3。

　　解析：要把梨36個、桔子108個分給若干個小朋友，要求每人所得的梨數、桔子相等，小朋友的人數一定是36的約數，又要是108的約數，即一定是36和108的公約數.因為要求最多可分給多少個小朋友,可知小朋友的人數是36和108的最大公約數。36和108的最大公約數是36,也就是可分給36個小朋友。

　　每個小朋友可分得梨: 36?36=1(只)，

　　每個小朋友可分得桔子: 108?36=3(只)，

　　所以,最多可分得36個小朋友,每個小朋友可分得梨1只,桔子3只。

　　7. 一塊長48厘米、寬42厘米的布，不浪費邊角料，能剪出最大的正方形布片_____塊。

　　答案：56。

　　解析：剪出的正方形布片的邊長能分別整除長方形的長48厘米及寬42厘米,所以它是48與42的公約數,題目又要求剪出的正方形最大,故正方形的邊長是48與42的最大公約數。

　　因為48=2?2?2?2?3,42=2?3?7,所以48與42的最大公約數是6。這樣,最大正方形的邊長是6厘米。由此可按如下方法來剪:長邊每排剪8塊,寬邊可剪7塊,共可剪(48?6)?(42?6)=8?7=56(塊)正方形布片。

　　8.寫出小于20的三個自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質，請問有多少組這種解?

　　答案：三組。

　　解析：三個數都不是質數,至少是兩個質數的乘積,兩兩之間的最大公約數只能分別是2,3和5,這種自然數有6,10,15和12,10,15及18,10,15三組。

　　9.和為1111的四個自然數，它們的最大公約數最大能夠是多少?

　　答案：四個數的最大公約數必須能整除這四個數的和,也就是說它們的最大公約數應該是1111的約數。將1111作質因數分解,得

　　1111=11?101

　　最大公約數不可能是1111,其次最大可能數是101.若為101,則將這四個數分別除以101,所得商的和應為11。現有

　　1+2+3+5=11,

　　即存在著下面四個數

　　101,101?2,101?3,101?5,

　　它們的和恰好是

　　101?(1+2+3+5)=101?11=1111,

　　它們的最大公約數為101，所以101為所求。

　　1310.狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳4米，黃鼠狼每次跳2米，它24

　　3們每秒鐘都只跳一次.比賽途中,從起點開始每隔12米設有一個陷井,當它們之8

　　中有一個掉進陷井時,另一個跳了多少米? 3399答案：黃鼠狼掉進陷井時已跳的行程應該是2與12的“最小公倍數”，即484

　　139911?=9次掉進陷井，狐貍掉進陷井時已跳的行程應該是4和12的“最2844

　　99999小公倍數”，即跳了?=11次掉進陷井。 222

　　經過比較可知,黃鼠狼先掉進陷井,這時狐貍已跳的行程是14?9=40.5(米)。 2跳了

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇（擴展4）

——五年級常考的奧數題：成本問題優選【一】篇

　　五年級常考的奧數題：成本問題 1

五年級常考的奧數題：成本問題

　　導語:哲學家也要學數學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。下面小編為大家整理最新的，常考的奧數題。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的`知識，請關注CNFLA學習網!

　　五年級奧數題【題一】：

　　一列火車長450米，鐵路沿線的綠化帶每兩棵樹之間相隔3米，這列火車從車頭到第1棵樹到車尾離開第101棵樹用了0.5分鐘.這列火車每分鐘行多少米?

　　答案與解析：第1棵樹到第101棵樹之間共有100個間隔，所以第1棵樹與第101棵樹相距3*100=300(米)，火車經過的總路程為：450+300=750(米)，這列火車每分鐘行7500.5=1500(米).

　　五年級奧數題【題二】：

　　某項目的成本包括：人力成本、差旅費、活動費、會議費、辦公費、招待費以及其他營運費用，它們所占比例如圖所示，其中的活動費是10320元，則該項目的成本是多少元?

　　答案與解析：

　　成本=10320÷(1-15%-30%-12%-8%-9%-14%)=86000元

　　五年級奧數題【題三】：

　　有2個砝碼，一個重5克，另一個重7克，能用這兩個砝碼稱出9克沙子嗎?怎樣稱?

　　答案與解析：

　　可以.先用7克的砝碼稱出7克沙子;再從中稱出5克沙子，還剩 (克);再稱取7克沙子，與剛才剩下的2克一起，共是 (克).

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇（擴展5）

——五年級常考的奧數題：數字問題范本1份

　　五年級常考的奧數題：數字問題 1

五年級常考的奧數題：數字問題

　　導語：五年級的奧數為題目中，數字的問題是最考驗小朋友的邏輯思維的能力，下面是小編為大家整理的五年級的奧數題。希望對大家有所幫助。歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!

　　五年級奧數題:

　　1234567891011121314…20082009除以9，商的個位數字是_________ .

　　答案與解析：

　　首先看這個多位數是否能為9整除，如果不能，它除以9的余數為多少。由于任意連續的9個自然數的和能被9整除，所以它們的各位數字之和能被9整除，那么把這9個數連起來寫，所得到的數也能被9整除。由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009這個數除以9的余數等于20082009(或者12)除以9的余數，為3.那么1234567891011121314…20082009除以9的'商，等于這個數減去3后除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那么很容易判斷商的個位數字為4。

　　五年級奧數題:

　　在六位數3□2□1□的三個方框里分別填入數字，使得該數能被15整除，這樣的六位數中最小的是______.

　　答案與解析：15=5×3，最小數為302010

五年級常考奧數題和答案「」匯總一篇（擴展6）

——整理初一常考的奧數題習題實用一篇

　　整理初一常考的奧數題習題 1

整理初一常考的奧數題習題

　　導語：俗話說，“習慣成自然”，良好的學**慣對學習有著重要的促進作用，下面是小編為大家整理的初中的奧數題，希望對大家有所幫助。歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網

　　初一常考的奧數題：

　　1、若a 0,則a+ =

　　2、絕對值最小的數是

　　3、一個有理數的絕對值等于其本身，這個數是( ) A、正數 B、非負數 C、零 D、負數

　　4、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。

　　5、一個三位數，百位上的數字比十位上的.數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。

　　6、設a，b，c為實數，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡代數式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

　　7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

　　8、現有4個有理數3，4，-6,10運用24點游戲規則，使其結果得24.(寫4種不同的)

　　9、由于-(-6)=6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大于24的算式

　　10、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999?說明理由.

　　1、0 2、0 3、B 4、 5、法一：

　　設這個三位數是xyz，則x=y+1，z=3y-2，所以y=x-1，z=3x-5。 這個三位數是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15

　　若將個位與百位上的數字順序顛倒后，新的三位數是zyx，即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510

　　兩個三位數的和是1171，所以，113x-15+311x-510=1171。解得x=4。 所以，y=x-1=3，z=3x-5=7。 所以這個三位數是437. 法二：

　　解:設百位是100(X+1) , 十位是 10X , 個位是3X-2 100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3

　　百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 個位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位數:400+30+7=437 6、因為|a|=-a，所以a≤0，又因為|ab|=ab，所以b≤0，因為|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以 原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b. 7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0 所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n

　　由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3 8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+(10-6)]=24 (10-4)*3+6=24 6/3*10+4=24 6*3+10-4=24

　　9、3+4+6+10=23

　　二

　　1，一個多邊形的內角和是15840度，這個多邊形是幾邊形?多邊形的內角和=(n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90邊形

　　2.有甲，乙兩個多邊形，甲多邊形的邊數及內角和分別是乙多邊形的邊數及內角和的2倍和4倍，能確定它們各是幾邊形嗎?設甲為2x邊形，乙為x邊形(2x-2)*180=4(x-2)*180解得x=3所以甲為

　　初一全科目課件教案習題匯總語文數學英語歷史地理

　　六邊形，乙為三角形

　　3.兩個正多邊形邊數為1：2內角度數比為2：3求這兩個多邊形設少的那多邊形個邊數為x,則另一個為2x,由多邊形內角和公式得兩個多邊形的內角和分別為:(x-2)180和(2x-2)180.則各內角度數為：a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一個多邊形是四邊形，另一個是八邊形。

　　4.每一個內角都外120度的多邊形為_______,它共有_______條對角線每一個內角都外120度，則每一個內角都為60度。 設這個多邊形有X條邊 則 (X-2)×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 六邊形n條對角線:【n*(n-3)】/2=9

　　5.兩多邊形內角和1800，且兩多邊形邊數之比為2：5，求兩多邊形邊數設其中一個多邊形有n邊 另一個多邊形則有 5/2*n邊 根據公式 180(x-2)+180(5/2*n-2)=1800 n=4 5/2*n=10

　　6.已知a、b、c三個數中有兩個奇數、一個偶數，n是整數。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么數?

　　S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)

　　注意到若b是偶數，則b+2n+2是偶數，所以，S是偶數

　　若b是奇數，則a,c一個奇數，一個偶數

　　而此時，a+n+1與c+3n+3奇偶性不同，他們乘積為偶數，所以，S是偶數

　　因此，S永遠是偶數

　　7.用100元買100支筆，鉛筆每支3元，圓珠筆每支5元，紅筆5支1元，每 種筆都要有，問每種筆的數量

　　設鉛筆，圓珠筆，紅筆分別為x,y,z支 x+y+z=100

　　3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100

　　z小于250/3，大于500/7 由x,y,z都是正整數得 z=80或75

　　x=8或20,y=12或5

　　8.甲乙兩人輪流拿54張撲克牌，每人每次可拿1～4張但不可以不拿，規定拿最后一張為輸，甲先拿，誰有必勝的策略?請說明理由。

　　一,甲先拿三張,然后乙無論拿多少張,甲都拿與之和為5的數 ,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙輸

　　若a與b互為倒數，且m與n互為相反數，求m÷ab—(—n)÷ab的值 因為a與b互為倒數，所以ab=1

　　又因為m與n互為相反數，所以m+n=0

　　即m÷ab—(—n)÷ab=m-(-n)=m+n=0

　　9.某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點***分二十秒是，時針與分針所夾的角a內裝有多少只小彩燈??

　　九點***分二十秒時,顯然分針在35與36之間,此時計算時針的位置:分針走60格,時針走5格,因此,此時時針走了(35.3分(即35分20秒)/60)*5=2.94格,所以時針在47與48之間,所以夾角內共有彩燈12個。