二次函數數學教學方案 1
1.經歷探索二次函數y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗。
2.能夠利用描點法作出函數y=ax2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數y=ax2的性質，初步建立二次函數表達式與圖象之間的聯系。
3.能根據二次函數y=ax2的圖象，探索二次函數的性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學重點：二次函數y=ax2的圖象的作法和性質
教學難點：建立二次函數表達式與圖象之間的聯系
教學方法：自主探索，數形結合
教學建議：
利用具體的二次函數圖象討論二次函數y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯系，以達到學生對二次函數性質的真正理解。
教學過程：
一、認知準備：
1.正比例函數、一次函數、反比例函數的圖象分別是什么?
2.畫函數圖象的方法和步驟是什么?(學生口答)
你會作二次函數y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質嗎?本節課我們一起探索。
二、新授：
(一)動手實踐：作二次函數y=x2和y=-x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數y=x2的圖象，北邊作二次函數y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生**思考，再小組交流)
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標是什么?
3.當x0時呢?
4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三)學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點)
2.二次函數y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數y=x2和y=-x2圖象，根據圖象回答：
(1)二次函數y=x2和y=-x2的圖象關于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關于哪個點對稱?
(3)由y=x2的圖象如何得到y=-x2的圖象?
(四)動手做一做：
1.作出函數y=2x2和y=-2x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數y=-2x2的'圖象，北邊作二次函數y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)
2.對照黑板圖象，數形結合，研討性質：
(1)你能說出二次函數y=2x2具有哪些性質嗎?
(2)你能說出二次函數y=-2x2具有哪些性質嗎?
(3)你能發現二次函數y=ax2的圖象有什么性質嗎?
(學生分小組活動，交流各自的發現)
3.師生歸納總結二次函數y=ax2的圖象及性質：
(1)二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線
(2)性質
a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[
b:頂點坐標是(0，0)
c:對稱軸是y軸
d:最值：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0
e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側(X0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(X0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說出二次函數y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質
(2)說出二次函數y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點?
三、小結：
通過本節課學習，你有哪些收獲?(學生小結)
1.會畫二次函數y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線
2.知道二次函數y=ax2的性質：
a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下
b:頂點坐標是(0，0)
c:對稱軸是y軸
d:最值：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0
e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側(X0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(X0)，y隨x的增大而減小。
二次函數數學教學方案(1)份擴展閱讀
二次函數數學教學方案(1)份（擴展1）
——二次函數數學教學教案(1)份
二次函數數學教學教案 1
1、使學生能利用描點法正確作出函數y＝ax2＋b的圖象。
2、讓學生經歷二次函數y＝ax2＋b性質探究的過程，理解二次函數y＝ax2＋b的性質及它與函數y＝ax2的關系。
教學重點：會用描點法畫出二次函數y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數y＝ax2＋b的性質，理解函數y＝ax2＋b與函數y＝ax2的'相互關系。
教學難點：正確理解二次函數y＝ax2＋b的性質，理解拋物線y＝ax2＋b與拋物線y＝ax2的關系。
教學過程：
一、提出問題導入新課
1．二次函數y＝2x2的圖象具有哪些性質？
2．猜想二次函數y＝2x2＋1的圖象與二次函數y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?
二、學習新知
1、問題1：畫出函數y＝2x2和函數y＝2x2＋1的圖象，并加以比較
問題2，你能在同一直角坐標系中，畫出函數y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象嗎?
同學試一試，教師點評。
問題3：當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值（既y）之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?
讓學生觀察兩個函數圖象，說出函數y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，頂點坐標，函數y＝2x2的圖象的頂點坐標是(0，0)，而函數y＝2x2＋1的圖象的頂點坐標是(0，1)。
師：你能由函數y＝2x2的性質，得到函數y＝2x2＋1的一些性質嗎?
小組相互說說（一人記錄，其余組員補充）
2、小組匯報：分組討論這個函數的性質并歸納：當x＜0時，函數值y隨x的增大而減小；當x＞0時，函數值y隨x的增大而增大，當x＝0時，函數取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做
在同一直角坐標系中畫出函數y＝2x2－2與函數y＝2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯系和區別?
三、小結 ?1、在同一直角坐標系中，函數y＝ax2＋k的圖象與函數y＝ax2的圖象具有什么關系? ? ? 2．你能說出函數y＝ax2＋k具有哪些性質?
四、作業： ?在同一直角坐標系中，畫出 ?(1)y＝－2x2與y＝－2x2－2；的圖像
五：板書
二次函數數學教學方案(1)份（擴展2）
——數學建立二次函數模型教學方案優選【1】篇
數學建立二次函數模型教學方案 1
1、使學生會用描點法畫出=ax2的圖象，理解拋物線的有關概念。
2、使學生經歷、探索二次函數=ax2圖象性質的過程，培養學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣重點難點：
重點：使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數=ax2的圖象是教學的重點。難點：用描點法畫出二次函數=ax2的圖象以及探索二次函數性質是教學的難點。
教學過程：
一、提出問題
1，同學們可以回想一下，一次函數的性質是如何研究的?
(先畫出一次函數的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數的性質)
2．我們能否類比研究一次函數性質方法來研究二次函數的性質呢?如果可以，應先研究什么?
(可以用研究一次函數性質的方法來研究二次函數的性質，應先研究二次函數的圖象)
3．一次函數的圖象是什么？二次函數的圖象是什么?
二、范例
例1、畫二次函數=ax2的圖象。
解 ：(1)列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表：
x…－3－2－10123…
…9410 149…
(2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點
(3)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數=x2的圖象，如圖所示。
**：觀察這個函數的圖象，它有什么特點?
讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。
拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。
頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做 拋物線的頂點．
三、做一做
1．在同一直角坐標系中，畫出函數=x2與=-x2的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發現有什么共同點？又有什么區別?
2．在同一直角坐標系中，畫出函數=2x2與=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個函數的圖象，你能發現什么?
3．將所畫的四個函數的圖象作比較，你又能發現什么?
對于1，在學生畫函數圖象的同時，教師要指導中下水平的學生，講評時，要引導學生討論選幾個點比較合適以及如何選點。兩個函數圖象的共同點以及它們的區別，可分組討論。交流，讓學生發表不同的意見，達成共識，兩個函數的圖象都是拋物線，都關于軸對稱，頂點坐標都是(0，0)，區別在于函數=x2的圖象開口向上，函數=-x2的圖象開口向下。
對于2，教師要繼續巡視，指導學生畫函數圖象，兩個 函數的圖象的'特點；教師可引導學生類比1得出。
對于3，教師可引導學生從1的共同點和2的發現中得到結論：四個函數的圖象都是拋物線，都關于軸對稱，它的頂點坐標都是(0，0)．
四、歸納、 概括
函數＝x2、=-x2、=2x2、=-2x2是函數=ax2的特例，由函數＝x2、=-x2、＝2x2、=-2x2的圖象的共同特點，可猜想：
函數=a x2的圖象是一條________，它關于______對稱，它的頂點坐標是______。
如果要更細致地研究函數=ax2圖象的特點和性質，應如何分類？為什么?
讓學生觀察＝x2、＝2x2的圖象，填空；
當a>0時，拋物線=ax2 開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線**置最低的點。
圖象的這些特點反映了函數的什么性質?
先讓學生觀察下圖，回答以下問題；
(1)XA 、XB大小關系如何?是否都小于0？
(2)A、B大小關系如何?
(3)XC、XD大小關系如何?是否都大于0?
(4)C、D大小關系如何?
(XA 其次，讓學生填空。 當XO時，函數值隨X的增大而______；當X＝______時，函數值=ax2 (a>0)取得最小值，最小值=______ 以上結論就是當a>0時，函數=ax2的性質。 思考以下問題： 觀察函數＝-x2、=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當a 讓學生討論、交流，達成共識，當a 五、課堂練習：P6練習1、2、3、4。 六、作業： 1．如何畫出函數=ax2的圖象? 2．函數＝ax2具有哪些性質? 3．談談你對本節課學習的體會。 ——高一數學二次函數教學方案設計優選【1】份 一、數學應用 3.例題2 如圖 是一個二次函數=f(x)的圖象. (1)寫出這個二次函數的零點. (2)寫出這個二次函數的解析式. (3)確定f(-4)f(-1)、f(0)f(2)的符號. 二、建構數學 問題5 由例題2的'圖象可以發現零點附近的函數值有什么特點? (1) (非二重根) (2) 問題6 若x0是二次函數= ax2+bx+C的零點,且 三、回顧反思 (1)三個二次的關系; (2)一元二次不等式的解法; (3)函數f(x)=0的零點概念及其特點. (4)思考題：若方程x2+2x+3=0的兩根都小于1，試求的取值范圍。 六、課外作業 P76 、P81.1,2, ——初中數學二次函數的教學反思3篇 這節課是安排在學了一次函數、反比例、一元二次方程之后的二次函數的第一節課，學習目標是要學生懂得二次函數概念，能分辨二次函數與其他函數的不同，能理解二次函數的一般形式，并能初步理解實際問題中對自變量的取值范圍的限制。依我看，這節課的重點該放在“經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上。一上完這節課后就有所感觸： 1、二次函數是一種常見的函數，應用非常廣泛，它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規律的一種非常重要的數學模型。許多實際問題往往可以歸結為二次函數加以研究。 2、教學要重視概念的形成和建構，在概念的學習過程中，從豐富的現實背景和學生感興趣的問題出發，通過學生之間的合作與交流的探究性活動，引導分析實際問題，如探究面積問題，利息問題、觀察表格找規律及用關系式表示這些關系的過程，引出二次函數的概念，使學生感受二次函數與生活的密切聯系。 3、課堂教學要求老師除了深入備好課外，還要懂得根據學生反饋來適時變通，**學生討論時該放則放，該收則收，合理使用好課堂45分鐘，盡可能把課堂還給學生。 我覺得在教學中，只光熱情還不夠，沒有積極調動學生的學習熱情，感染力不足。今后備課時要重視創設豐富而風趣的語言，來調動學生的積極性?？傊?，在數學教學中不但要善于設疑置難，激發學生的.學習熱情，同時要加強學生自學能力的培養，而且要理論聯系實際，只有這樣，才會吸引學生對數學學科的熱愛。 這節課是安排在學了一次函數、反比例、一元二次方程之后的二次函數的第一節課，學習目標是要學生懂得二次函數概念，能分辨二次函數與其他函數的不同，能理解二次函數的一般形式，并能初步理解實際問題中對自變量的取值范圍的限制。依我看，這節課的重點該放在“經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上。一上完這節課后就有所感觸： 1、二次函數是一種常見的函數，應用非常廣泛，它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規律的一種非常重要的數學模型。許多實際問題往往可以歸結為二次函數加以研究。 2、教學要重視概念的形成和建構，在概念的學習過程中，從豐富的現實背景和學生感興趣的問題出發，通過學生之間的合作與交流的探究性活動，引導分析實際問題，如探究面積問題，利息問題、觀察表格找規律及用關系式表示這些關系的過程，引出二次函數的概念，使學生感受二次函數與生活的密切聯系。 3、課堂教學要求老師除了深入備好課外，還要懂得根據學生反饋來適時變通，**學生討論時該放則放，該收則收，合理使用好課堂45分鐘，盡可能把課堂還給學生。 我覺得在教學中，只光熱情還不夠，沒有積極調動學生的學習熱情，感染力不足。今后備課時要重視創設豐富而風趣的語言，來調動學生的積極性。總之，在數學教學中不但要善于設疑置難，激發學生的學習熱情，同時要加強學生自學能力的培養，而且要理論聯系實際，只有這樣，才會吸引學生對數學學科的熱愛。 二次函數是中學數學的重要內容，也是中考的熱點。其中考試涉及的主要有考查二次函數的定義、圖象與性質及應用等。在九年級的教學中，教師就要立足課堂，瞄準中考，研究中考試題。**來，二次函數的應用題目不斷出現在各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習題原型和變式。在日常教學時，注重對接，為中考做好鋪墊，是我對這節二次函數解決實際問題實 1、踐探索課的期待 二次函數應用題型一般情況下，解題思路不外乎建立平面直角坐標系，標出圖象上的點的坐標，求圖象解析式，利用圖象解析式及性質，來解決最優化等實際問題。一開始我引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。結合北師大版教材教學內容，呈現習題，讓學生分小組去試驗探索解決問題。各小組很快就求出了拋物線的`解析式，當然速度有快有慢，第二問，及少學生舉手示意完成，我很高興，也沒細究他們的情況。繼續按照預定方案，**學生活動，開始對第二問進行探究。對于這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反復引導，幾次提醒按例題的方法，從函數的圖象上進行考慮，但就是沒有人響應，探究幾乎陷于停頓，讓我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能應付，便**素有“學霸”之稱的小熊，你是怎樣思考的？小熊說，他也知道首先建立平面直角坐標系，畫出草圖，但是不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，還是靠邊通過？我一聽，才恍然大悟。原來學生的認知和老師想象的不一樣，加上生活經驗較少，難怪學生會沉默不語。對于坐標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，往往束手無策，根本原因就是老師不重視對學生思考水平的研究，導致以老師思維代替學生思維，造成學生思考與實踐脫節。這就要求老師要從學生的實際出發，了解學生的學習狀況，善于啟發和引導，才能較好的達到教學目標。 本節課的設計初衷，原是讓學生從具體的生活實踐中，感知數學模型，達到從實際問題中抽象出數學模型，并用數學知識解決問題，同時讓學生感知和體會一題多變的變式訓練，增加對數學解題思想的認識。但在教學時，學生對一些常規知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。 當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展示過了，怎么你還不會呢？他說，我的解析式設y=ax2+bx+c，我代入得不出來，組長設的和我不一樣。我告訴他，其實你用一般式同樣可以做的很準，只不過速度稍慢一些，這就需要加強運算練習。下課后我一直在思考，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既吃力有費氣，這就需要在平常加強雙基訓練，每個學生都必須掌握好基本概念和基本技能。 教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時盡量考慮周到，既要備教材，又要備學生，更需要教師具有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的課堂上找到學習的樂趣與興趣。 由于本節課是二次函數的應用問題，重在通過學*結解決問題的方法和數學思想的應用，故而本節課以“啟發探究式”為主線開展教學活動，以學生的合作交流為主，必要時加以引導，充分調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。二次函數應用的教學后，比我預想的效果要好一些，出現了幾個點引人深思： 2、精心設計問題，引發學生思考建立數模 本節以《二次函數的綜合應用》為契機，培養學生的分析問題、解決問題的能力。本節課重點放在分析問題，將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型解決問題。所以在教學時，教師應有意鍛煉學生從讀題開始，分析題意，搜索與問題有聯系的數學知識，運用知識和技能使問題獲得解決。在備課中，我發現學生對例題的理解存在困難，采用設計小問題，設小臺階，引導學生探究，突破教學難點，帶領學生尋找解決的方法。我設鋪計的問題如下： （1）讀題，檢索有用信息； （2）分析已知，他們講的是什么含義？根據題意畫出圖形； ?。?）分析所求，是讓我們求什么？將實際問題可轉化為什么知識來解決？ ?。?）如何求二次函數的最大值？ 學生根據老師提出的問題，小組討論，同學間互相交流與補充，在教師的引領下，發現本題就是轉化為求二次函數的最大值問題，逐步將難點突破，幫助學生建立數模解決問題。學生在動手畫圖、討論的基礎上找到解決的方法與步驟，先求二次函數的解析式，再求二次函數的最大值。學生在理解題意后畫圖形，又加深了對題目的理解，為解決問題奠定了基礎，進一步體會運用數形結合的思想方法求解二次函數的問題，將數學思想與方法滲透到整個教學過程中。 3、為學生提供思考的空間，注重一題多解 學生在建立平面直角坐標系后，根據題意知道，對稱軸是x=1，A點坐標（0，2），B點坐標（0，0），C點坐標（0，2），確定二次函數解析式時，出現了一個小插曲。學生用一般式確定二次函數解式后，有同學想用其他的方法求解想法，我馬上鼓勵學生去尋找新的方法。個別學生思維活躍，有個學生想用兩根式求解析式，讓這個學生說出自己的思路，其他學生幫助他進行分析與補充。該同學將A、B、C三點坐標帶入兩根式求解，發現求得解析式與用一般式求得解析式不同，很疑惑，不知道問題出在哪里？我并沒有否定該同學的方法，而是讓其他學生幫助糾正，在大家的分析圖形中發現，B點坐標不在拋物線上，不能將其帶入。 在教學中出現分歧時，要給學生空間去思考，發現問題的原因，從而確定解決得方法，避免今后出現類似錯誤。而學生善于思考，在用兩根式求解析式時，我設計一個小陷阱，故意引導學生選用A、B、C三點求解析式，學生通過計算與觀察，同樣發現了這個問題：B點坐標不在拋物線上，不能將其帶入求解。在這種情景下，追問：如何利用兩根式確定解析式呢？學生積極性很高，小組討論，學生根據拋物線的對稱性找到它與x軸另一個交點D（—0。5，0），將A、D、C三點帶入可求出二次函數的解析式。在教學中，要注重解題方法的靈活性，一題多解，開闊學生的思維，提高學生的發現問題，解決問題的能力。在教學過程中，層層設疑，激發學生求知欲，積極主動參與教學活動，**提高了課堂效率。 4、數學來源于生活并運用于生活 例題有較強的現實感，例題的選擇增加數學教學的現實性，使學生體驗數學知識與日常生活的密切聯系，從而培養學生喜愛數學，學好數學的情感。課堂中，學生在解決數學情境問題的過程中，感悟數學來源于生活并運用于生活，激發學生學習數學的興趣。在課上，學生因問題來自于身邊而思維活躍，有強烈的探索欲望，這樣才能充分發揮學生學習的積極性，進而提高課堂教學質量。 5、不足之處： 《數學課程標準》提出：教師不僅是學生的引導者，也是學生的合作者。教學中，要讓學生通過自主討論、交流，來探究學習中碰到的問題、難題，教師從中點撥、引導，并和學生一起學習探討。在本節課的教學中，教師引導學生較多，沒有完全放開讓學生自主探究學習，獲得新知；學生在數學學習中還是有較強的依賴性，教師要有意培養學生自主學習的能力。 教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時盡量考慮周到，既要備教材，又要備學生，更需要教師具有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的課堂上找到學習的樂趣與興趣。 ——初三數學二次函數的教學設計3篇 教學目標 1、能列出實際問題中的二次函數關系式; 2、理解二次函數概念; 3、能判斷所給的函數關系式是否二次函數關系式; 4、掌握二次函數解析式的幾種常見形式. 從實際問題中感悟變量間的二次函數關系，揭示二次函數概念.學生經歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程，體會函數中的常量與變量，深刻領悟二次函數意義. 情感態度 使學生進一步體驗函數是描述變量間對應關系的重要數學模型，培養學生合作交流意識和探索能力。 教學重點 理解二次函數的意義，能列出實際問題中二次函數解析式 教學難點 能列出實際問題中二次函數解析式 教學過程設計 一、情境引入 播放實際生活中的有關拋物線的圖片，概括性的介紹本章. 二、探究新知 ㈠、用函數關系式表示下列問題中變量之間的關系： 1.正方體的棱長是x，表面積是y,寫出y關于x的函數關系式; 2.n邊形的對角線條數d與邊數n有什么關系? 3.某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都必上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的`值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示? ?、嬗^察所列函數關系式，看看有何共同特點? ㈢類比一次函數和反比例函數概念揭示二次函數概念： 一般地，形如 ——中學數學二次函數優秀教學設計(1)份 教學目標： ?。?）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。 （2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學**慣 重點難點： 能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。 教學過程： 一、試一試 1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中， 2．x的`值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3．我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式， 對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派**發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關系式． 二、提出問題 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場**，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答： 1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系? [利潤=(售價－進價)×銷售量] 2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍， [x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。 [y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 將函數關系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為： y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2) 三、觀察；概括 1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答； (1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個) (2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式) (3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的) (4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函 數y取得最大值。 2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項． 四、課堂練習 1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數? (1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1 2．P3練習第1，2題。 五、小結 1．請敘述二次函數的定義． 2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。 六、作業： ——二次函數圖像和性質教學反思(1)份 二次函數圖像和性質教學反思 本節的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數的圖像和性質的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數的圖像，二次函數的圖像和性質（第三課時）教學反思。二次函數是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質最復雜、應用難度最大的函數，是學業達標考試中的重要考查內容之一。教材中主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發現與學習的常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節內容學習中同學們還要注意“類比”前一節的內容學習，在對比中加強聯系和區別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。 通過本節課教學，得出幾點體會： 1、在教學中二次函數圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。 2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經驗，學生在前面已經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數和反比例函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的性質，教學反思《二次函數的圖像和性質（第三課時）教學反思》。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的基本方法。 3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂學習的.主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發現學生存在著這樣幾個問題。 本節課，我合理、充分利用了多**教學的**，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應用，畫出了標準、動畫形式的二次函數的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結合圖形，分析說出二次函數的有關性質，充分體現了“數形結合”的數學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結”，“師生共做”充分體現了教學過程中以學生為主體，老師起主導作用的教學原則。本節課，讓學生有觀察，有思考，有討論，有練習，充分調動了學生的學習興趣，從而為高效率、高質量地上好這一堂課作好了充分的準備。 ——《二次函數》教學反思_數學教學反思范文五份 二次函數是數與代數中的重點，圖形變換是空間與幾何中的重要內容，當二者結合在一起時學生不易理解，所以設計了本節課的內容。 優點： 1、課件制作有演示圖形的變換與呈現的結果，幫助學生更好地理解圖形變換的規律和特點，認識問題的本質，突破難點。 2、練習題的選擇以?？?、練考、往屆中考及中考說明為主，強調了所學知識如何在做題中應用，提高學生的解題能力。 3、在復習過程中強調了數學思想方法的應用，如整體代入的思想，數形結合的思想，逆向思維的方式等，提升了學生的數學思維，教學反思《二次函數與圖形變換教學反思》。 4、以表格的形式對本節課的知識進行總結和梳理，使學生對本節課的內容有一個整體的回顧，從認識到數學思考對學習的重要作用。 缺點： 1、上課氣氛過于沉悶，由于選擇的題型較有難度，使不少學生**思考問題時缺少解題的方法和技巧，耽誤了一些時間。 2、學生對于本節課的內容沒有充足的時間進行反思和總結，很多規律由老師代替總結。 3、由于時間關系，所涉及的內容較多所以留給學生思考和進行展示的機會太少。 4、講課的內容可能沒有照顧到全體學生，有少部分學生對本節課的知識掌握的不好。 努力的方向： 1、進一步研究考試說明，使初三總復習能夠更有效進行。 2、認真鉆研各種題型，引導學生總結解題方法以及所運用的數學思想。 3、備好學生，使課堂氣氛更活躍一些。 專家點評： 1、用圖像研究函數應指明關鍵地方。 2、圖形變換與a、b、c、h、k、x1、x2相關，每種變換與常數有什么關系應明確指出。 平移————a、b、c 旋轉————h、k 對稱————x1、x2 3、明確函數的解析式應能夠畫出圖像草圖進行分析。 4、教案中突現學生為主體。 5、應在平時的講課過程中培養學生表述問題的能力，引入學生之間的交流、評價，易于提升課堂氣氛。 6、課堂練習在巡視的過程中，所發現的問題應及時點評。 1、上課一開始，我就注重對所學過的平面直角坐標系的有關知識、平面內如何確定點的坐標、以及各象限內點的坐標特征和關于y軸對稱點的坐標特征的復習。使學生在畫二次函數圖象時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時，出示了同學們很感興趣的姚明投籃的照片，激發了學生的學習興趣。為了得出a不同對拋物線圖象和性質的影響，在學生畫完三個圖象后，教師采用“問題導學”式教學方法，設置問題情境，引導學生自主進行觀察、發現、歸納、反思等數學活動，得出二次函數y=ax2的圖象和性質，在教學中，由學生自己動手，通過列表、描點、連線繪制出二次函數的圖象，培養了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。 2、小組合作學習，發現其中的規律。鼓勵學生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖象后，**學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數形結合的思想，培養了學生觀察、綜合分析的能力，增加了學習的自信心和學習的能力。在合作學習中，也培養了他們善于與人交流，合作，肯于負責任的良好個性品質。 3、教師適時地總結、深化，提高認識水平。教師在不斷地總結中滲透數學思想方法，抓住時機培養學生思維的深刻性。如這幾個基本函數的學**一節課經歷了從實例抽象概括出函數概念，本節課由函數的解析式畫出函數的圖象，總結出函數的性質，再利用所學知識解決有關問題。在師生的共同討論中，深化所學知識，培養學生具備反省思維的能力。 4、課堂教學中充分體現了教師和學生的“雙主作用”，其中“問題導學”的教學模式起了重要作用。只有教師創造性的教，學生才能創造性地學，一旦學生的學習活動充滿創造性的時候，學習過程便充滿美的魅力，成為學生積極進取、自我完善的過程。 不足：對y=-x2的讀法，教師讀的不規范，沒有注意小的細節。在總結二次函數性質時，對于開口寬度，我在備課時用a的絕對值來表示的，a為負數時與a為正數時正好相反，一個學生說對了，但不是老師要的答案，我當時沒有多想，就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學生去分析、歸納、總結的時間還不夠，因此本節課中教師有包辦現象。 二次函數是初中階段的重要知識點，如何讓學生學得好，也是困擾我很久的問題。通過畫圖，在觀察圖形中總結出圖形的性質，對學生來說不是難點。重點和難點在準確靈活地應用性質。但是要想準確應用，熟記圖形與性質是前提，于是我重點放在對“性質的記憶”和“對學生高要求上”。 強化記憶，功夫在平時。每節課上課一開始，我在黑板上板書上節學過的有**性的函數，為防止出錯，開始以小組或者同為相互檢查快速說性質：包括圖形、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值六個方面。每節課都將前幾節課學過的函數式板書，學生自然形成習慣。直到學習頂點式的一般形式這節課，共出示六個**性的函數，盡管多，但是在前幾節課的基礎上，學生已經達到熟練快速準確。我和學生開玩笑說，必須將函數性質記憶到說夢話都說函數性質的地步。 深化理解，學生對著自己曾經畫過函數說性質，不知不覺中將圖像和性質有機的結合在了一起。并逐步的將說具體函數的性質過渡到說一般表達式的函數性質。y=ax2y=ax2+k,y=a(x-h)2+k. 提高要求。因為手中沒有合適的材料供學生練習使用，因此我們每節課印制了兩份隨堂練習，因為剛學完性質，對學生來說訓練題難度不大，開始對學生的要求是最多錯一個題，結果發現學生的錯誤很少，后期發現自己的要求低了，于是我改變要求，必須一個不錯方可得A等級。結果發現，學生自然對自己的要求也提高了。當發現自己錯一個時，就會反思自己那里沒學好。一班的學生平時反映靈活，但是缺少深入細致，必須提高要求，方可讓他們耐下心來認真學習。 同時從學生的答題中，及時發現學生存在的問題，及時提醒學生反思改進。上節課講過的下次再考照樣錯，如：李萌。在她的反思中，分析到自己不是智力問題，而是心態和習慣問題，遇到問題不深入細致，導致基礎知識的應用出問題。他月考和期中檢測均是等級B?！熬桶催@樣的習慣學下去，不能考A”“老師，下次我一定考A”我試圖在平時的學習中發現她的問題，多么希望她保持好的等級。 前天，教學了《二次函數》的第一課時。課堂上學生活躍的思維、積極的發言、大家爭搶著回答問題說明學生的學習是有效的。從中，我感到了教學的魅力，更感到這樣的魅力是需要教師盡心準備、創造的。 設計意圖： 這節課是在學生學習了一次函數、一元二次方程之后的二次函數的第一節課。從課本的體系來看，這節課的知識目標，學生在原有知識的儲備基礎上是很容易遷移和接受的。那么這節課還有什么好設計的呢？……重新思索教材的編寫意圖，發現課本這部分內容大部分篇幅是在講三個實際問題，由此引出了二次函數，我意識到這節課的教學重點是“讓學生經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”，有了這個認識，一切就變得簡單了！ 設計流程： 整節課的教學流程概括如下：學生感興趣的簡單實際問題——引出學過的一次函數——復習學過的所有函數形式——設問：有沒有新的函數形式呢？——探索新的問題——形成關系式——是函數嗎？——是學過的函數嗎？——探索出新的函數形式——概括新函數形式的特點——將特點公式化——形成二次函數定義——練習鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結。 這樣一氣呵成的設計，感覺上無拖沓生硬之處，最關鍵的是我認為這符合學生的基本認知規律，讓學生親自經歷探索和概括的過程，從而形成新知識。 設計說明： 1、對于實際問題的選擇，我將4個問題整合于同一個實際背景下，這樣設計既能引起學生興趣，也盡量減少學生審題的時間，顯得很有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。 2、對于練習的設計，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時小結，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。 3、最后討論題的設計和提出，我設計了一個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵？這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學生都能理解到，這是數學的魅力。這個問題是整節課的一個**和精華，對學生的解答，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，我都給予肯定。事實證明：只要教師給了足夠的空間，學生總能從各方面進行思考和解釋。 二次函數對學生來講，既是難點又是重點，通過我對這一章的教學，讓我學到很多道理和教學方法。下面是我對二次函數的復習課的一些反思感受： 首先，我認為在課堂上，我對知識的掌握還是有一定的欠缺，把二次函數用自己的眼光和感受想象的太簡單，但是對于學生而言，這又是一個重點，尤其是一個難點。所以我課堂上有的習題深度沒有掌握好，沒有做到面向全體。 其次，本節課體現的是分層教學，而我只是在后面的比賽中簡單的體現分層，對于**中得分層，習題中的分層還是做的不夠好，這說明我對于分層教學的這種方法還是有待于進一步的提高，應該真正的站在學生的角度來分層。 第三，課堂上的語言不夠精辟，尤其是評價性的話語很少，很單調。沒有做到讓學生為我的一句話而振奮，沒有因為為了爭得我的一句話而好好做題等等，這是我一直以來欠缺的一個重要點。 那么針對以上幾點，我從自己的角度思考，收獲了以下這些： 1.上課之前一定要反復的推敲，琢磨課本，找出本節課知識的“靈魂”，然后站在學生的角度，仔細研究，如何講授學生們才能愿意聽，才能聽得明白。尤其不能把學生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把學生逼到“危險之地”，以免打擊自尊心，熄滅剛剛點燃的興趣之光。真正做到“低起點”。 2.既然選擇和實施了分層教學，就應該多下功夫去琢磨，去進行它。既然是分層就應該把它做到“順其自然”，而不僅僅是一種形式。在分層的同時應該找到一個點，就是說，這個點上的問題是承上啟下的，是應該全班都能夠掌握的。對于尖子生，不能在課堂上想讓他們吃飽，對于他們應該在課下，或者是采用小紙條的方法單獨來測試，不能為了他們的能力把題目難度定的過高。再者，分層應該體現在一節課的所有環節，例如，在**時，對于一個問題應該分層次來提，來回答。 3.應該及時地，迅速的提高自己的言語水平。 一堂課的精彩與否，教師的課堂語言也是很重要的一個方面，例如一節課的講授過程，或者是對于學生的評價等等。 督促自己多讀書，多練習，以豐富自己的語言。 4.最后，我覺得自己真的需要多學習，多見識，這樣才能提高，才能迅速的提高。對于自己的優勢，我也看到了，那就是我的教學之路很長，很多方法，很多思路都有時間，有條件去嘗試，所以在以后的工作中要多動腦，多為學生著想。 俗話說“天下無難事，只怕有心人”，所以只要我認真的付出，認真的思考，我想我的明天會是美好的。
二次函數數學教學方案(1)份（擴展3）
高一數學二次函數教學方案設計 1
二次函數數學教學方案(1)份（擴展4）
初中數學二次函數的教學反思1
初中數學二次函數的教學反思2
初中數學二次函數的教學反思3
二次函數數學教學方案(1)份（擴展5）
初三數學二次函數的教學設計1
二次函數數學教學方案(1)份（擴展6）
中學數學二次函數優秀教學設計 1
二次函數數學教學方案(1)份（擴展7）
二次函數圖像和性質教學反思 1
二次函數數學教學方案(1)份（擴展8）
《二次函數》教學反思_數學教學反思 1
《二次函數》教學反思_數學教學反思 2
《二次函數》教學反思_數學教學反思 3
《二次函數》教學反思_數學教學反思 4
《二次函數》教學反思_數學教學反思 5